熱應(yīng)力對(duì)壓水堆核反應(yīng)堆壓力容器橢圓表面裂紋的影響

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外文題目 The effects of thermal stresses on the elliptical surface cracks in PWR reactor pressure vessel 譯文題目 熱應(yīng)力對(duì)壓水堆核反應(yīng)堆壓力容器橢圓表面裂紋的影響 外文出處 Theoretical and Applied Fracture Mechanics 75 (2015) 124–136 熱應(yīng)力對(duì)壓水堆核反應(yīng)堆壓力容器橢圓表面裂紋的影響 作者：Usman Tariq Murtaza, M. Javed Hyder 摘要： 在本研究中，研究了熱應(yīng)力對(duì)反應(yīng)堆壓力容器(RPV)噴嘴-接管交叉口的橢圓角表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIFs)的影響。對(duì)Westinghouse高壓水反應(yīng)堆的典型RPV進(jìn)行了分析。在斷裂力學(xué)分析中，選擇的插入式噴嘴-接管交點(diǎn)是RPV的最大應(yīng)力集中點(diǎn)。在壓力和組合(壓力和熱)載荷作用下，對(duì)大范圍的角裂紋進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，為RPV的斷裂力學(xué)設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。同時(shí)也證明了外部反應(yīng)堆容器冷卻的環(huán)形室當(dāng)中所造成的操作熱應(yīng)力，實(shí)際上降低了角裂縫的SIF，而且在正常工況下不會(huì)危及RPV的安全。 關(guān)鍵詞：角裂紋、熱應(yīng)力、反應(yīng)堆壓力容器 1. 介紹 人們普遍認(rèn)為，在應(yīng)力集中點(diǎn)引發(fā)的材料缺陷、預(yù)裂和疲勞裂紋通常會(huì)導(dǎo)致工程結(jié)構(gòu)的災(zāi)難性破壞。半/四分之一橢圓形狀是工程結(jié)構(gòu)表面裂縫的一般表征。利用解析方法可以分析無(wú)限幾何圖形的表面裂紋，而在有限幾何條件下，對(duì)表面裂紋的分析不可避免地需要數(shù)值或?qū)嶒?yàn)技術(shù)[1–3]。同樣地，在應(yīng)力集中區(qū)域，由于裂紋區(qū)域的壓力場(chǎng)和應(yīng)力梯度較高，分析技術(shù)無(wú)法為表面裂紋提供應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIFs)。在實(shí)際應(yīng)用中，有許多部件，如反應(yīng)堆壓力容器(RPV)，在機(jī)械載荷作用[4]下受到熱負(fù)荷的影響。由于熱和機(jī)械載荷作用下裂紋的不同，其斷裂分析更加復(fù)雜。 受Irwin [5]的啟發(fā)，許多研究人員在過(guò)去的五十年中對(duì)不同幾何形狀和荷載條件下的表面裂縫進(jìn)行了分析。一些早期研究采用了交替法[6–8]、邊界元法[9–11]、虛裂紋擴(kuò)展法[12–14]、線彈簧模型[15–17]和權(quán)函數(shù)法[18]等技術(shù)。在有限元法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用之后，表面裂紋的有限元[19–23]分析受到了越來(lái)越多的關(guān)注。在此背景下，Newman和Raju [24]完美地結(jié)合了雙序列多項(xiàng)式的廣泛數(shù)據(jù)，從而產(chǎn)生了表面裂紋的經(jīng)驗(yàn)方程壓力容器表面裂紋的分析相對(duì)來(lái)說(shuō)更為重要，因?yàn)樗鼈兊臑?zāi)難性的失效實(shí)際上是生命和財(cái)產(chǎn)的損失。許多研究人員為簡(jiǎn)單的圓柱形壓力容器表面裂紋提供了有用的SIF解決方案[25–29]。 研究人員[30-34]還在不同的正常和意外情況下進(jìn)行了RPVs的結(jié)構(gòu)完整性分析，如加壓熱沖擊。在RPV完整性分析中考慮了注入緊急冷卻水引起的熱應(yīng)力，而大多數(shù)研究忽略了設(shè)備正常運(yùn)行條件所引起的熱應(yīng)力。RPV的結(jié)構(gòu)完整性是一個(gè)很大的研究項(xiàng)目，它不能滿足ASME規(guī)范的斷裂評(píng)價(jià)[35]，而且應(yīng)該考慮到設(shè)備的安全運(yùn)行需要額外的研究工作。 為了研究熱應(yīng)力在設(shè)備正常運(yùn)行條件下的影響，在氣缸套噴嘴交叉角的表面裂紋，選擇了典型的Westinghouse壓水堆(PWR)的RPV[36]用于斷裂力學(xué)分析。圖1(a)和(b)所示的RPV為一個(gè)雙回路的圓筒形壓力容器的半球形底部和上部的頭。反應(yīng)堆冷卻劑，即加壓的輕水，通過(guò)插入式噴嘴進(jìn)入反應(yīng)堆容器，并流經(jīng)反應(yīng)堆核心，吸收熱量。PWRs的RPVs中通常使用的進(jìn)口噴嘴是插入式噴嘴(見圖)。2)，將法蘭安裝到容器壁[36]。在受熱后，反應(yīng)堆冷卻劑通過(guò)設(shè)置噴嘴離開RPV。為了防止反應(yīng)堆冷卻劑的熱量被轉(zhuǎn)移到周圍的結(jié)構(gòu)中，一種稱為反應(yīng)堆容器保溫(RVI)的隔熱材料覆蓋了RPV。在傳統(tǒng)的PWRs中，RPV與RVI之間沒有液體流動(dòng)路徑，如圖3(a)所示。外部反應(yīng)堆容器冷卻(ERVC)的概念如圖3(a)原子核系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員對(duì)其有極大的興趣，因?yàn)樗峁┝艘粋€(gè)有效的解決事故管理問(wèn)題的辦法，這些問(wèn)題在三里島2號(hào)事件之后得到了發(fā)展[ 37 ]。在核芯熔融事故中，通過(guò)RPV的外部冷卻，在RPV中保留核心(熔融核芯)的設(shè)計(jì)概念稱為ERVC。堆芯熔化事故是PWRs的嚴(yán)重事故之一[38,39]。RPV與RVI之間的空間形成環(huán)形室(見圖3(a))通過(guò)被動(dòng)閥，使反應(yīng)堆容器在堆芯熔化時(shí)直接冷卻，從而使冷卻水淹沒。 圖2 插入式噴嘴的工程圖，單位mm。 在正常的操作條件(非偶然條件)中，RPV與RVI之間的空間充滿了空氣形成的環(huán)形室(見圖3(b))。在正常的設(shè)備操作條件下，反應(yīng)器腔冷卻系統(tǒng)(VRC)被設(shè)計(jì)用來(lái)冷卻RVI。VRC是一個(gè)安全相關(guān)的系統(tǒng)，它可以控制RVI的溫度低于或等于25℃。在熱反應(yīng)堆容器壁和冷容器保溫之間提供環(huán)形室空氣，在正常運(yùn)行條件下，在RPV壁上產(chǎn)生熱應(yīng)力。由于對(duì)ERVC的環(huán)形室的發(fā)展建議，熱應(yīng)力對(duì)RPV結(jié)構(gòu)完整性的影響已成為一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。 在本研究中，采用線性彈性斷裂力學(xué)分析方法，計(jì)算了PWR的RPV在插入式噴嘴-圓筒交叉口處的橢圓角表面裂紋的SIFs。在斷裂力學(xué)分析中，選擇的插入式噴嘴-接管的交叉口也是RPV的最高應(yīng)力集中點(diǎn)(HSCP)。在該裝置的正常工作條件下，提供了在唯一壓力下的各種角表面裂紋的數(shù)值計(jì)算的SIFs，并提供了組合(壓力加熱)載荷。SIF解決方案以合適的形式提出，為RPV的斷裂力學(xué)設(shè)計(jì)提供了有用的工具。在當(dāng)代文學(xué)中無(wú)論是解析還是數(shù)學(xué)，作者都認(rèn)為SIF結(jié)論是不可用的。 圖3（a）在ERVC下水的流程，（b）在正常工作條件下空氣的環(huán)形燃燒室。 2. 問(wèn)題描述 對(duì)RPV最初是在只有一個(gè)壓力載荷下進(jìn)行的分析。隨后，為了研究由環(huán)形室為ERVC提供的操作熱應(yīng)力的影響，在組合壓力和熱負(fù)荷下(以下稱為“組合載荷”)的分析也進(jìn)行了分析。 為了對(duì)RPV進(jìn)行結(jié)構(gòu)完整性分析，必須對(duì)RPV的HSCP進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)證。為了定位HSCP，首先利用ANSYS工作臺(tái)對(duì)未破裂的RPV進(jìn)行了應(yīng)力分析。在RPV的HSCP中發(fā)現(xiàn)了嵌入的噴嘴-接管交叉口。在唯一的壓力下，RPV中的環(huán)應(yīng)力分布，并在第3節(jié)給出了組合載荷。 RPV的斷裂力學(xué)分析是通過(guò)在HSCP上的48個(gè)角裂縫，包括附錄G ASME III, Div. 1[40]所允許的最壞的情況來(lái)進(jìn)行的。利用ANSYS工作臺(tái)計(jì)算了在唯一壓力下所有48條裂紋的大小和分布情況，并計(jì)算了其組合荷載。 2.1 材料模型和邊界條件 壓水堆核電站的材料選擇是SA - 533 Gr.B Cl.1,是一種具有名義成分的核級(jí)鋼(Mn–Mo– Ni)。采用線性彈性材料模型進(jìn)行應(yīng)力分析，并對(duì)RPV進(jìn)行斷裂力學(xué)分析。所選材料[41]的力學(xué)性能和熱性能在表格1中體現(xiàn)。 溫度 泊松比 熱膨脹系數(shù) 楊氏模量 電導(dǎo)率 表1 SA - 533 Gr.B Cl.1的力學(xué)性能和熱性能 下面的邊界條件(B.Cs)已應(yīng)用于本研究的數(shù)值計(jì)算: 1.利用幾何和載荷對(duì)稱的優(yōu)點(diǎn)，如圖1(b)所示只有一半的RPV為FEA模型。 2.分析的內(nèi)部壓力相對(duì)于品脫數(shù)= 17.16 MPa，等于RPV的設(shè)計(jì)壓力。 3.容器的支承墊運(yùn)動(dòng)（見圖1（b））固定在所有方向。 4. RPV的溫度等于288℃。最初，在RPV的內(nèi)表面和外表面之間不存在溫度差，基于壓力負(fù)荷的SIFs（Kip）已經(jīng)計(jì)算出來(lái)并在第4.3節(jié)中呈現(xiàn)。 5.為了研究熱應(yīng)力在RPV壁上的影響，在正常運(yùn)行條件下，RPV的內(nèi)表面溫度為Tin = 288℃，而RPV的外表面溫度Tout=276.5℃。在正常運(yùn)行條件下，RPV表面通常會(huì)遇到應(yīng)用溫差值，即RPV與RVI之間的空氣間隙(圖3(b))為tair= 150 mm[38]。在組合(壓力和加熱)負(fù)載下的SIFs也已計(jì)算并在章節(jié)4.4中提供。 3. 無(wú)裂紋RPV的應(yīng)力分析 3.1在唯一壓力載荷作用下的應(yīng)力分析 在這一節(jié)中，只對(duì)壓力載荷作用下的RPV進(jìn)行應(yīng)力分析。為了實(shí)現(xiàn)FEA的整體塊/十六進(jìn)制網(wǎng)格，復(fù)雜的RPV幾何結(jié)構(gòu)被分解為幾個(gè)可感知的實(shí)體。RPV的全三維有限元(FE) 十六進(jìn)制網(wǎng)格模型的偏斜度等于0.801，如圖4所示。偏度值從0到1，越小越布置噴嘴 嵌入噴嘴 嵌入噴嘴 布置噴嘴 好，F(xiàn)E模型的偏度小于0.95，為FEA[42]。由于RPV的FE模型的偏度小于0.95，因此是FEA的可接受模型。RPV的FE模型包含了37557個(gè)有限元素和186,332個(gè)節(jié)點(diǎn)。用于應(yīng)力分析的單元類型是固體-186，它是一個(gè)高階的三維，20個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元，中間有節(jié)點(diǎn)和彎曲的邊緣。在只有壓力荷載作用下，RPV中的環(huán)應(yīng)力分布如圖5所示。 3.2在唯一熱負(fù)荷下的應(yīng)力分析 在這一節(jié)中，僅對(duì)熱負(fù)荷下的RPV進(jìn)行應(yīng)力分析，使用與圖4相同的FE模型。由有限元分析結(jié)果顯示，RPV噴嘴帶的溫度分布情況如圖6(a) 所示。這些溫度分布是用于壓力容器的熱應(yīng)力計(jì)算。RPV噴嘴帶內(nèi)的熱應(yīng)力分布如圖6(b) 所示。 3.3組合載荷作用下的應(yīng)力分析 在這一節(jié)中，確定了在組合載荷作用下的RPV中產(chǎn)生的應(yīng)力。結(jié)構(gòu)壓力與熱應(yīng)力耦合，在組合載荷作用下產(chǎn)生的環(huán)應(yīng)力分布如圖7所示。從圖5 - 7可以明顯看出，在唯一的壓力下和組合載荷作用下，嵌入的噴嘴-接管交叉口處是RPV的HSCP。 4. SIFs的數(shù)值計(jì)算 4.1建模方法 本研究使用的裂縫模型的過(guò)程包括六個(gè)步驟(見圖8)下面簡(jiǎn)要說(shuō)明： 第1步:未開裂工程結(jié)構(gòu)的建模。 第2步:根據(jù)裂紋的尺寸對(duì)裂紋輪廓體進(jìn)行建模。裂紋面需要在裂紋前端發(fā)生重合。裂紋體的寬度為“1 mm”。 第3步:對(duì)于結(jié)構(gòu)中表面裂紋的建模，應(yīng)從未開裂的結(jié)構(gòu)中減去裂紋輪廓體(在第2步中生成)。 第4步：如圖8（d）所示，用于圍繞裂紋前端的托盤體進(jìn)行建模，首先將管狀體積（以下稱為“管”）掃過(guò)裂紋前緣。管的半徑取決于裂紋前端的曲率。在橢圓裂紋前端的管道存在一個(gè)極限半徑。管半徑不是固定不變的，并隨“a/c”比例變化(見圖9)橢圓裂紋的變化。裂紋前沿周圍的鐵網(wǎng)的偏斜度取決于管的半徑。在本研究中，該管的半徑為偏斜度為0.50，為斷裂模型。在成功地將管道繞著裂紋前端建模后，進(jìn)一步將其切成小的托盤狀物體(以下稱為“托盤”)。托盤產(chǎn)生的方式是，托盤的末端應(yīng)該垂直于裂縫前端。托盤的局部坐標(biāo)系如圖8(d) 所示。裂紋前端的劃分，因此，托盤的數(shù)量可能在0到無(wú)窮大范圍內(nèi)變化。增加托盤的數(shù)量會(huì)降低偏度值，從而提高網(wǎng)格質(zhì)量。在本研究的半橢圓表面裂縫中產(chǎn)生了120個(gè)托盤，如圖8(d) 所示。 第5步:托盤(在步驟4中生成)采用純二次六面體/磚solid-186(20節(jié)點(diǎn))元素填充掃網(wǎng)。磚的元素被層層排列在裂縫的前面。鐵網(wǎng)的偏度也取決于層數(shù)。在這個(gè)裂縫模型中，每個(gè)托盤體有等高六層，如圖8(e) 所示。第一層，圍繞裂紋前沿，采用六面體楔形(20節(jié)點(diǎn)壓縮四分點(diǎn))的奇異單元，其中r與裂紋前沿的距離為1/r，如圖8(d) 所示。這些元素本質(zhì)上是需要的，在裂紋前沿周圍的應(yīng)力和變形場(chǎng)一般都有高的梯度。應(yīng)力和應(yīng)變是單數(shù)在裂紋前沿變化為1/r。為了捕捉應(yīng)力和應(yīng)變中的奇異點(diǎn)，裂紋前沿周圍的奇異元素是必需的。 第6步:多體優(yōu)化管周圍的體積，采用二次四面體的solid-187(10節(jié)點(diǎn))單元網(wǎng)格。 一旦高階磚元素的層在裂紋前沿產(chǎn)生，這些層就被用作J -積分評(píng)價(jià)的量。J積分評(píng)價(jià)是基于Shih等[43]的域積分方法。域積分公式應(yīng)用了三維問(wèn)題的體積積分來(lái)計(jì)算J積分值。最后通過(guò)Eq.(1)對(duì)整個(gè)裂紋前端的SIFs (K)進(jìn)行了評(píng)估。 K=J?E(1-v2) (1) 當(dāng)j = j積分在裂紋前面的積分[44]。  四面體單元 第 23頁(yè) 共 24頁(yè) 4.2斷裂模型的驗(yàn)證 為了驗(yàn)證開發(fā)的裂縫模型，初步解決了以下兩個(gè)問(wèn)題； (1)有限板的半橢圓表面裂紋。 (2)粗管半橢圓表面裂紋。 上述兩個(gè)問(wèn)題的SIF解在文獻(xiàn)中都有。為了驗(yàn)證目的，將結(jié)果與現(xiàn)有的眾所周知的解決方案進(jìn)行比較，并在以下部分中給出。 4.2.1有限板的半橢圓表面裂紋 在均勻張力下的有限厚板的半橢圓表面裂紋的SIF計(jì)算中存在不同的解，如圖9所示。其中，由Newman和Raju[45]提出的經(jīng)驗(yàn)公式是可用的，并且仍然被廣泛用于比較和驗(yàn)證的目的。參考文獻(xiàn)[45]中給出的實(shí)證關(guān)系，供參考; KI=(St+HSb)πaQF(atp,ac,cb,?) (2) 根據(jù)Q?1+4.593(a/b)1.65給出。H和F是由Newman和Raju在Ref.[45]中提供的。 有限板(SESC-FP)試件的半橢圓表面裂紋如圖9(a)所示，尺寸為2b= 1000mm,2h= 200mm,tp= 500mm,a/tp=0.05,T= 100 M.N。參數(shù)a,c,b,tp,h,T和?如圖9(a)和(b)所示。 圖9 (a) SESC-FP標(biāo)本，(b) SESC-FP標(biāo)本的裂紋尖端位置參數(shù)。 對(duì)于SESC-FP試樣，選擇E= 200 GPa和v= 0.30的結(jié)構(gòu)鋼。為斷裂分析準(zhǔn)備的SESC-FP試樣的FE模型如圖10所示。對(duì)SESC-FP試樣的有限元網(wǎng)格進(jìn)行了詳細(xì)的分析如表2所示。 在半橢圓表面裂紋的整個(gè)裂紋前端進(jìn)行了Newman和Raju分析的比較。在這兩種方法之間比較(參考圖11)顯示出很好的一致性，并且在整個(gè)裂紋前端之間的差異在5%以內(nèi)。從圖11中可以看出，裂縫模型在裂縫邊緣處得到了準(zhǔn)確的結(jié)果。這是由于整個(gè)裂紋前端的小托盤的發(fā)展，包括裂紋邊緣，如圖8(d) 所示。  圖10 FE網(wǎng)格的SESC-FP標(biāo)本，(a)近距離視圖，(b)全局視圖。 圖11用Newman和Raju的分析方法比較發(fā)育的斷裂模型。 表2 SESC-FP試樣的有限元網(wǎng)格的細(xì)節(jié) 層數(shù) 單元體數(shù) 區(qū)域 托盤數(shù) 節(jié)點(diǎn)數(shù) 元素類型 裂紋前緣板管 包括板管的整體模型  4.2.2厚壁管的半橢圓表面裂紋 內(nèi)部加壓粗管的半橢圓表面裂紋的SIF解決方案在第VIII節(jié)的附錄D中有。ASME代碼[46]。根據(jù)Ref.[46]，可以利用Eq.(3)所給出的三次多項(xiàng)式應(yīng)力關(guān)系計(jì)算出裂紋前沿的SIF。 KI=[A0+ApG0+A1G1+A2G2+A3G3]πaQ (3) 當(dāng)Ap=壓力作用于裂紋表面時(shí)，Ai (i= 0 - 3)是通過(guò)厚度應(yīng)力分布得到的應(yīng)力系數(shù)，Gi (i= 0 - 3)是ASME編碼中提供的幾何校正因子[46]。 厚管(SESC-TP)試樣的半橢圓表面裂紋如圖12(a)和(b)，有尺寸L = 4000 mm,Ri= 1000mm, tc= 500mm,a/tc= 0.05，Pint= 50 MPa。對(duì)于SESC-TP試樣，選擇具有楊氏模量E = 200 GPa的結(jié)構(gòu)鋼和泊松比v= 0.30。為斷裂分析準(zhǔn)備的SESC-TP試樣的FE模型如圖13所示。SESC-TP樣品鐵網(wǎng)的詳細(xì)資料見表3。 圖12 (a) SESC-TP標(biāo)本，(b) SESC-TP標(biāo)本的裂紋尖端位置參數(shù)。 圖13 有限元網(wǎng)格(SESC-TP)試件(b)裂隙區(qū)域近距離特寫。 節(jié)點(diǎn)數(shù) 單元體數(shù) 元素類型 裂紋前緣板管 包括板管的整體模型 托盤數(shù) 層數(shù) 區(qū)域 表3 SESC-TP試樣的有限元網(wǎng)格的詳細(xì)資料。 與ASME規(guī)范中描述的方法進(jìn)行比較考慮,在最深的“A” 點(diǎn)表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的SIFI,max值如圖12(b) 所示。這是由于ASME代碼只在粗管表面裂紋的最深處提出SIF解決方案。這兩種方法的比較顯示出良好的一致性，不超過(guò)4%的差異，如圖14所示。 圖14 ASME法和裂縫模型法的比較。 研究結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)研究結(jié)果吻合較好，可應(yīng)用于RPV在橢圓角表面裂紋的HSCP等復(fù)雜情況下的開發(fā)裂縫模型。 4.3 沿著角裂紋在唯一的壓力載荷下SIFs 在線性彈性斷裂力學(xué)分析中，不同尺寸的四十八角表面裂紋是在RPV的插入式噴嘴-圓筒交叉口處假設(shè)的。如圖15(a)所示，在RPV墻中，裂縫的方向是正常的。裂紋尖端位置參數(shù)如圖15(b)所示。裂紋尺寸的極限為0.01

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應(yīng)力 壓水堆 核反應(yīng)堆 壓力容器 橢圓 表面 裂紋 影響