哈工程——核反應堆物理試題.doc

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哈爾濱工程大學——《核反應堆物理分析》復習資料 ——鄧 立 例1 由材料組份→臨界尺寸 有一由235U和普通水均勻混合的實驗用柱形熱堆235U濃度0.0145g/cm3。用單群修正理論計算最小臨界體積下的圓柱體積尺寸。已知: 235U對熱中子的微觀吸收截面為590靶，水的微觀吸收截面為0.58靶，η=2.065，熱中子在水中擴散面積，。 例1解：由圓柱堆結(jié)果可知， 由單群修正理論的臨界方程： 可得： （1）求：，由于無， 即： 其中：， 令，則： 則：， （2）求： （） 則： 代入以上結(jié)果可得：， 例2 由臨界尺寸→材料組份 由235U和石墨均勻混合而成的半徑的均勻球形臨界熱堆，在100kW下運行，求：（1）臨界下的反應堆曲率；（2）235U和石墨的臨界質(zhì)量之比；（3）臨界質(zhì)量（4）（5）熱中子通量。已知：，，，，，，石墨密度1.6g/cm3. 解：（1） （2）由， 可得： 代入臨界方程： 即 代入已知數(shù)據(jù)可解得： 利用的結(jié)果可解得： 利用： 可得： （3） 則： （4） （5）通量： 其中： 2. UO2的密度為10.42103kg／m3，235U的富集度ε=3％(重量百分比)。已知在0.0253eV時， 235U的微觀吸收截面為680.9b，238U為2.7b，氧為2.710-4b，確定UO2的宏觀吸收截面。 解：設235U 的個數(shù)：N 根據(jù)題意可解得： 5．能量為1Mev通量密度為中子/厘米2秒中子束射入薄靶上，靶的面積為0.5厘米2、厚0.05厘米，中子束的橫截面積為0.1厘米2，1Mev中子與作用的總截面（微觀）為2.6靶，問（1）中子與靶核的相互作用率是多少？（2）中子束內(nèi)一個中子與靶核作用的幾率是多少？已知的密度為1.6克/厘米3。 解： 11．反應堆電功率為，設電站效率為32%。試問每秒有多少個核發(fā)生裂變？運行一年共需要消耗多少易裂變物質(zhì)？一座同功率火電廠在同樣時間需要多少燃料？已知標準煤的發(fā)熱值為 對于煤： 13．設在無限大非增殖的擴散介內(nèi)有二個點源，源強均為S中子/秒，二者相距2a厘米，如圖所示。試求（1）點上的中子通量密度及中子流密度矢量（2）點上的中子通量密度及中子流密度矢量。 S S a a P1 P2 a (第13題圖) 左邊的源為1號源，右邊的源為2號源 分別取源位置為坐標原點，則根據(jù)點源擴散方程可得： 解：（1）2個源在p1處產(chǎn)生的通量密度為： 1號源在p1處產(chǎn)生的密度流失量為： 2號源在p1處產(chǎn)生的密度流失量為： 根據(jù)： 則： （2）2個源在p2處產(chǎn)生的通量密度為： 1號源在p2處產(chǎn)生的密度流失量為： 2號源在p2處產(chǎn)生的密度流失量為： 根據(jù)： 14．設無限大均勻的非增殖介質(zhì)內(nèi)在處有一無限大平面中子源，每秒每平方厘米產(chǎn)生S個單速中子，試證明該介質(zhì)內(nèi)中子通量密度的穩(wěn)定分布為、其中D為擴散系數(shù), L為擴散長度。 解： l 對于 擴散方程為： 其中： 根據(jù)題意可知，通量密度與y、z無關(guān)，擴散方程化為： 此方程的通解為： 由于在時通量密度有界，故 當時，有源條件： 利用斐克定律可得： 即 l 同理對于可得： 綜合起來得： 15．某一半徑為50cm的均勻球堆，堆內(nèi)中子通量密度為 中子/厘米2秒，其中r為距離堆中心的距離，系統(tǒng)的擴散系數(shù)為0.80cm，計算（1）堆內(nèi)通量密度的最大值是多少？（2）反應堆內(nèi)任意一點的中子流密度矢量。（3）每秒從堆內(nèi)泄漏出去的中子數(shù)為多少？ 解：（1）堆內(nèi)通量密度最大值在處，此時： 中子/厘米2秒 （2） （中子/厘米2秒） （3） （中子/秒） 17．證明半徑為R的臨界均勻球裸堆的通量密度分布為，其中P為反應堆的總功率，為每次裂變釋放的能量。為宏觀裂變截面，r為離球心的距離。 擴散方程： 解：設：， 則圓方程變?yōu)椋? 其通解為： 則： 根據(jù)在時有界，可得： 則： 根據(jù) ，可得： 根據(jù)功率條件，可得： 解得： 18．證明長方體均勻裸堆的通量密度分布為, P為反應堆總功率，V為反應堆體積。 解：擴散方程： 通過分離變量法，并考慮的對稱性及在長方體邊界處為零，可得： 根據(jù)功率條件，可得： 解得： 22．由和Be均勻混合而成的半徑為50cm的球形裸反應堆在50kW熱功率上運行，利用修正的一群理論計算：（1）的臨界質(zhì)量；（2）反應堆的熱中子通量密度；（3）從反應堆泄漏的中子數(shù)；（4）的消耗率。熱裂變因數(shù)、熱吸收截面、熱裂變截面見上題，Be的熱擴散面積，中子年齡熱擴散系數(shù)為0.50cm，熱吸收截面靶，密度。 (1) 設： 則： 由臨界方程，考慮修正的一群理可得： 即： 代入數(shù)據(jù)，可解得： 代入數(shù)據(jù)可得： (2) (3) (4)燃耗率： (1) 則： 由臨界方程，考慮修正的一群理可得： 即： 由： 可得： 23．由和石墨均勻混合而成的立方體裸堆原子密度之比為，利用修正的一群理論計算：（1）臨界尺寸；（2）臨界質(zhì)量；（3）當反應堆運行在1kw時最大熱中子通量密度。及石墨的有關(guān)數(shù)據(jù)見題21。 (1)設： 根據(jù)：，可得： 由臨界方程，考慮修正的一群理論可得： 即： 解得： (2) (3) 25、設有一圓柱形鈾－水柵格裝置，R＝0.50m，水位高度H＝1.0m，設柵格參數(shù)為：k∞＝1.19，L2＝6.610－4m2，τ＝0.5010－2m2。 （1）試求該裝置的有效增殖因數(shù)keff （2）當該裝置恰好達到臨界時，水位高度H等于多少？ （3）設某壓水堆以該鈾－水柵格作為芯部，堆芯的尺寸為R＝1.66m，H＝3.50m，若反射層節(jié)省估算為δr＝0.07m，δH＝0.1m。試求反應堆的初始反應性ρ0 （1） （2）由臨界方程：， 可得： 解得： （3）對于圓柱形反應堆， 　　　即：和 　　　 　　　 　　　 27、一球殼形反應堆，內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2，如果球的內(nèi)、外均為真空，求證單群理論的臨界條件為： 證明： 中子擴散方程為： 方程通解為： 邊界條件為： （1） （2） 由條件（1）可得： 由條件（2）可得： 消去可得：