北理工820應(yīng)用光學(xué)考研真題1999-2014.pdf

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第 1 頁，共 6 頁 請(qǐng)全國統(tǒng)考考生答一、二、三、四題。 請(qǐng)單獨(dú)考試考生答一、二、五、六題。 一、填空（共 25 分， 每 空 1 分） 1. 在透明介質(zhì)中光的波長和光速（ ）改變，但（ ）不變。 2. 一個(gè) 光學(xué)系統(tǒng)的像方和物方 焦距之比等于 （ ） 之比， 但（ ）相 反。 3. 望遠(yuǎn)鏡的角放大率、 視放大率、 垂軸放大率和軸向放大率與共軛面的 （ ） 無關(guān)，只與（ ）有關(guān)。 4. 光亮度表示發(fā)光面上單位（ ）在單位（ ）發(fā)出的光通量。 5. 通常把衍射光斑的 （ ） 作為物點(diǎn)通過理想光學(xué)系統(tǒng)的衍射像， 我們把 兩個(gè)衍射像間所能分辨的 （ ） 稱 為理想光學(xué)系統(tǒng)的衍射分辨率， 其公式為（ ）。 6. 滿足 （ ）和（ ） 相等的視放大率 稱為望遠(yuǎn)鏡的有 效放大率。當(dāng)視放大率等于有效放大率時(shí)，望遠(yuǎn)鏡的出瞳等于（ ）。 7. 對(duì)于 正常人眼， 要求望遠(yuǎn)鏡物鏡的像方焦點(diǎn)和目鏡的 （ ） 重合， 對(duì)于 近視眼， 則要求調(diào)節(jié) 目鏡， 使通過目鏡成一視度為 （ ） 像供人眼觀 察，對(duì)于遠(yuǎn)視眼則要求 通過目鏡成一視度為（ ）像供人眼觀察。 8. 阿貝條件是保證共軸系統(tǒng)中沿 （ ） 方向的微小線段 理想成像的條 件， 赫謝爾條件是保證共軸系統(tǒng)中沿 （ ） 方向的微小線段理想成像 的條件。 9. 物方節(jié)點(diǎn)與 （ ） 共軛， 像方焦點(diǎn)?? ′ 與（ ） 共軛， 物方焦點(diǎn) F 與（ ）共軛。 10. 單個(gè)反射球面的主點(diǎn)位于 （ ） ， 節(jié)點(diǎn)位于 （ ）， 焦點(diǎn)位于球心和頂點(diǎn)的（ ）處。 北 京 理 工 大 學(xué) （原北 京工 業(yè) 學(xué)院 ） 應(yīng)用光學(xué) 026 04-04第 2 頁，共 6 頁 二、作圖（共 20 分， 每 小題 5 分） 1. 已知主點(diǎn)?? 、?? ′ 和焦點(diǎn) F 、?? ′ ，求像點(diǎn)?? ′ 的物點(diǎn) A 。 2. 已知主點(diǎn)?? 、?? ′ 和焦點(diǎn) F 、?? ′ ，求像點(diǎn)?? ′ 的 物點(diǎn) B 。 3. 已知焦點(diǎn) F 、?? ′ 和節(jié)點(diǎn) J 、J ’ ，求主點(diǎn) ?? 、?? ′ 。 4. 已知主點(diǎn) ?? 1 、?? 1 ′ 、?? 2 、?? 2 ′ 和焦點(diǎn)?? 1 、 ?? 1 ′ 、 ?? 2 、?? 2 ′ ，求像?? ′ ?? ′ 的物 AB 。 ?? ?? ?? ′ ?? ′ ?? ′ ?? ?? ′ ?? ′ ?? ′ H ?? J ’ ?? ′ J 第 3 頁，共 6 頁 三、問答及證明題 （共 15 分 ，每小題 5 分 ） 1. 顯微鏡物鏡的分辨 率怎樣表示？試導(dǎo)出顯 微鏡物鏡分辨率的公式 。并說明提 高顯微鏡物鏡分辨率的途徑。 2. 證明望遠(yuǎn)系統(tǒng)中用 了場(chǎng)鏡以后并不影響原 有光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)特性 ，在望遠(yuǎn)系 統(tǒng)中使用場(chǎng)鏡有什么作用？ 3. 畫圖并推導(dǎo)出理想光學(xué)系統(tǒng)物像關(guān)系的牛頓公式。 四、計(jì)算題 1. 一物鏡焦距為 2200m 的平行光管用來測(cè)量一焦距為 100mm 的被 測(cè)系統(tǒng)， 在 被測(cè)系統(tǒng)的物方焦面上放置一直徑為 0.1mm 的小孔，問此小孔經(jīng)被測(cè)系統(tǒng)和平 行光管后， 像的直徑為多少？現(xiàn)在在平行光管后面加一負(fù)透鏡， 使小孔像放大到 8.8mm ， 并要求新像點(diǎn) 在原像點(diǎn)后 200mm 處 ， 求負(fù)透鏡的焦距以及與平行光管 物鏡之間的距離。 （所有系統(tǒng)均按薄透鏡系統(tǒng)計(jì)算） （10 分） ?? 1 ′ ?? 1 ′ ?? 1 ?? 2 ?? 1 ?? 2 ′ ?? 2 ?? 2 ′ ?? ′ ?? ′ 第 4 頁，共 6 頁 2. 一照明器采用各向均勻發(fā)光的 250W 的 白熾燈作為光源，燈泡的發(fā)光效率為 15 lm/W ， 距燈泡 150mm 處放置一直徑為 150mm 、 焦距為 200mm 的薄透鏡聚 光鏡。 若忽略聚光鏡的光能損失， 求進(jìn)入聚光鏡的光通量。 若在距離聚光鏡 10m 處放置一屏幕，求屏幕上被照明的面積和光照度。 （10 分） 3. 一望遠(yuǎn)系統(tǒng)物鏡焦距為 300mm ，物方視 場(chǎng)角 2 ?? = 8 ，從目鏡出射的像方視 場(chǎng)角為2 ?? ′ = 69 . 9277 ， 出瞳直徑 ?? ′ = 6 mm ， 物鏡后方有一靴型屋脊棱鏡 （玻璃 折射率為 1.5163 ，棱鏡 展開厚度為 L = 2.98D ）作為倒像系統(tǒng)，棱鏡出射面到目 鏡的距離為 40mm ， 求 棱鏡入射面的口徑 ?? 棱 1 為多少？棱鏡出射面的口徑 ?? 棱 2 為 多少？望遠(yuǎn)物鏡到棱鏡入射面之間的距離為多少？ （物鏡、 目鏡均按薄 透鏡計(jì)算 ） （10 分） 4. 有一系統(tǒng)由相距 12mm ， 焦距相等的兩個(gè) 負(fù)透鏡構(gòu)成， 兩透鏡之間為平行光， 物 像 共 軛 距 ???? ′ = 140 mm 。 求 單 個(gè) 透 鏡 的 焦 距 等 于 多 少 ？ 系 統(tǒng) 的 垂 軸 放 大 率 為 多少？若物點(diǎn) A 不動(dòng)， 透鏡 I 向左移動(dòng) 10mm ， 為保持?? ′ 位置不變， 透鏡 II 應(yīng)移 動(dòng)多少距離？移動(dòng)的方向如何？此時(shí)的垂軸放大率為多少？ （10 分） 五、 問答 及證明題（ 共 15 分 ，每小題 5 分 ） 1. 證明點(diǎn)光源照明一微小平面時(shí)的光照度公式為 ?? = ?? cos ?? ?? 2 其中 I 為發(fā)光強(qiáng)度， ?? 為平面法線方向和照明方向的夾角， ?? 為平面與光源之間的 距離。 2. 證明望遠(yuǎn)系統(tǒng)中用 了場(chǎng)鏡以后并不影響原 有光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)特性 ，在望遠(yuǎn)系 統(tǒng)中使用場(chǎng)鏡有什么作用？ 第 5 頁，共 6 頁 3. 畫圖并推導(dǎo)出理想光學(xué)系統(tǒng)物像關(guān)系的牛頓公式。 六、計(jì)算題 1. 一 物鏡焦距為 2200m 的平行光管用來測(cè)量一焦距為 100mm 的被 測(cè)系統(tǒng)， 在 被測(cè)系統(tǒng)的物方焦面上放置一直徑為 0.1mm 的小孔，問此小孔經(jīng)被測(cè)系統(tǒng)和平 行光管后， 像的直徑為多少？現(xiàn)在在平行光管后面加一負(fù)透鏡， 使小孔像放大到 8.8mm ， 并要求新像點(diǎn) 在原像點(diǎn)后 200mm 處 ， 求負(fù)透鏡的焦距以及與平行光管 物鏡之間的距離。 （所有系統(tǒng)均按薄透鏡系統(tǒng)計(jì)算） （10 分） 2. 一照明器采用各向均勻發(fā)光的 250W 的 白熾燈作為光源，燈泡的發(fā)光效率為 15 lm/W ， 距燈泡 150mm 處放置一直徑為 150mm 、 焦距為 200mm 的薄透鏡聚 光鏡。 若忽略聚光鏡的光能損失， 求進(jìn)入聚光鏡的光通量。 若在距離 聚光鏡 10m 處放置一屏幕，求屏幕上被照明的面積和光照度。 （10 分） 3. 一望遠(yuǎn)系統(tǒng)物鏡焦距為 300mm ，物方視 場(chǎng)角 2 ?? = 8 ，從目鏡出射的像方視 場(chǎng)角為2 ?? ′ = 69 . 9277 ， 出瞳直徑 ?? ′ = 6 mm ， 物鏡后方有一靴型屋脊棱鏡 （玻璃 折射率為 1.5163 ，棱鏡 展開厚度為 L = 2.98D ）作為倒像系統(tǒng)，棱鏡出射面到目 鏡的距離為 40mm ， 求 棱鏡入射面的口徑 ?? 棱 1 為多少？棱鏡出射面的口徑 ?? 棱 2 為 多少？望遠(yuǎn)物鏡到棱鏡入射面之間的距離為多少？ （物鏡、 目鏡均按薄 透鏡計(jì)算） （10 分） 4. 如圖， 一高為 10mm 的物 AB 位于一焦距為 50mm 的薄透 鏡 I 前 100mm 處， AB 通過透鏡 I 成像， 現(xiàn) 在在 透鏡 I 后另加一 薄 透鏡 II，使 B 點(diǎn)通過透 鏡 I 和透鏡 II 后成一束與光軸夾角 為 ?? ′ = 10 的平行光束， 問透鏡 II 的焦距為多少？透鏡 II 離透鏡 I 多遠(yuǎn)？并畫圖表示。 （10 分） 第 6 頁，共 6 頁 A B 第 1 頁，共 5 頁 一、問答題（共 30 分 ，每 題 3 分） 1. 什么叫做“理想光學(xué)系統(tǒng) ”？ 共軸理想光學(xué)系統(tǒng)還具有哪些性質(zhì) ？ 2. 什么叫做“ 目 視 光 學(xué) 儀 器 的 視 度 調(diào) 節(jié) ” ？ 對(duì)于近視眼和遠(yuǎn)視眼應(yīng) 分別如何調(diào) 節(jié)？ 3. 在 應(yīng)用棱鏡展開時(shí) ， 為了使棱鏡和共軸球 面系統(tǒng)組合后仍能保持 共軸球面系 統(tǒng)的特性，棱鏡 的結(jié)構(gòu)必須滿足哪兩個(gè)要求 ？ 4. 什么叫“孔徑光闌 ”？什么叫 “視場(chǎng)光闌” ？ 5. 通過望遠(yuǎn)鏡觀察時(shí)人眼的主觀光亮度與人眼直接觀察時(shí)有什么區(qū)別 ？ 6. 什么叫做“子午面 ”？什么叫做 “弧矢面” ？ 7. 什么叫光亮度？什么叫 光出射度 ？二者描述的發(fā)光特性有什么不同 ？ 8. 照相物鏡在沒有漸暈的條件下，軸外點(diǎn) 光 照 度 與 軸 上 點(diǎn) 光 照 度 存 在 何 種 關(guān) 系 ？ 9. 什么叫場(chǎng)鏡？它的 作用是什么 ？ 10. 試闡述望遠(yuǎn)鏡的工作原理 。 二、證明題（共 20 分 ，每 題 5 分） 1. 證明球面的兩個(gè)主點(diǎn)