2019中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第二章 方程（組）與不等式（組）課時5 一元二次方程及其應用課件.ppt

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,,教材同步復習,第一部分,,,,第二章方程(組)與不等式(組),課時5一元二次方程及其應用,1．一元二次方程：只含有①________個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是②________的整式方程叫做一元二次方程．2．一般形式：③_______________________(其中a，b，c為常數(shù)，a≠0)．,知識要點歸納,一,知識點一一元二次方程及其解法,2,ax2＋bx＋c＝0,3．判斷一元二次方程的三個條件(1)是整式方程；(2)只含有④__________未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是⑤_______.【注意】判斷之前應先將方程化為一元二次方程的一般形式．,一個,2,4．一元二次方程的解法,1,一半的平方,,⑥,C,3．方程(x－2)2＝9的解是()A．x1＝5，x2＝－1B．x1＝－5,x2＝1C．x1＝11,x2＝－7D．x1＝－11，x2＝74．解方程：x2－2x－8＝0.解：(x＋2)(x－4)＝0，則x1＝－2,x2＝4.,A,1．根的判別式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情況可由⑨_____________來判定，我們將⑩_____________稱為根的判別式．2．一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系(1)b2－4ac>0?方程有兩個?__________的實數(shù)根；(2)b2－4ac＝0?方程有兩個?________的實數(shù)根；(3)b2－4ac<0?方程?________實數(shù)根．【注意】在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，那么要加上二次項系數(shù)不為0這個限制條件．,b2－4ac,知識點二一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系,b2－4ac,不相等,相等,沒有,3．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根分別是x1，x2，那么x1＋x2＝?________，x1x2＝?________.【注意】利用根與系數(shù)的關(guān)系解題的前提是方程的兩根存在，即要注意根的判別式b2－4ac≥0.,C,2,－1,－2,知識點三一元二次方程的應用,a(1＋x),a(1＋x)2,a(1－x),a(1－x)2,(2)面積問題常見圖形歸納如下：第一：如圖1，矩形ABCD的長為a，寬為b，空白部分的寬為x，則陰影部分的面積為(a－2x)(b－2x)．第二：如圖2，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為(a－x)(b－x)．第三：如圖3，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為?____________________.,(a－x)(b－x),例1(2018鹽城)已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一個根為1，則k的值為()A．－2B．2C．－4D．4?思路點撥已知方程的一個根，將其代入方程，即可求出未知系數(shù)的值．【解答】把x＝1代入方程，得1＋k－3＝0，解得k＝2.,重難點突破,考點一元二次方程及其解法重點,B,例2解方程：x2＋6x－7＝0.?思路點撥方法一：將－7移至等號的右邊，左邊配方求解；方法二：將方程左邊的多項式分解因式后，利用兩因式積為0，則其中至少有一個因式為0，即轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．【解答】方法一(配方法)：移項，得x2＋6x＝7，配方，得(x＋3)2＝42，即x＋3＝4或x＋3＝－4，解得x1＝1，x2＝－7.拓展：方法二(十字相乘法)：將方程左邊因式分解，得(x－1)(x＋7)＝0，即x－1＝0或x＋7＝0，解得x1＝1，x2＝－7.,C,7或9,易錯點一元二次方程的漏解與錯解,【錯解分析】在解一元二次方程時，要按照步驟先移項，再提公因式化簡，不能將同類項約去．,,