山東省2019年中考數(shù)學一輪復習 第三章 函數(shù)及其圖像 第11講 反比例函數(shù)課件.ppt

第11講反比例函數(shù),考點1反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)解析式的三種形式：(1)y(k0)，(2)_(k0)，(3)_(k0),ykx1,xyk,點撥對于反比例函數(shù)而言，有三個不等于0，即系數(shù)k0，自變量x0，函數(shù)值y0.,考點2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),第一、第三,第二、第四,減小,增大,點撥k的幾何意義：過反比例函數(shù)(k0)圖象上任意兩點P，Q，分別作兩坐標軸的垂線PA，PB，QC，QD，垂足分別為A，B，C，D，則四邊形PAOB，QCOD為矩形，S矩形PAOBS矩形QCOD|xy|k|；SPAOSQCO,考點3確定反比例函數(shù)的解析式的方法已知反比例函數(shù)圖象上的點與坐標軸圍成的矩形(或直角三角形)的面積時，則可利用k的幾何意義求值，從而確定其解析式考點4反比例函數(shù)的應用1反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形的結(jié)合：在平面直角坐標系中求三角形面積時，通常以_上的邊為底；如果沒有坐標軸上的邊，則用_求解2反比例函數(shù)的實際應用(步驟)(1)分析題意，找出自變量與因變量之間的_，求出函數(shù)解析式y(tǒng)，確定出_；(2)根據(jù)反比例函數(shù)的_求解有關(guān)問題；(3)根據(jù)題意，寫出實際問題的答案.,6年1考,6年4考,坐標軸,割補法,乘積關(guān)系,自變量的取值范圍,圖象和性質(zhì),考情分析結(jié)合一次函數(shù)或二次函數(shù)圖象與解析式系數(shù)的關(guān)系考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的增減性，反比例函數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用是本內(nèi)容考查的重點預測結(jié)合一次函數(shù)考查反比例函數(shù)圖象，反比例函數(shù)k的幾何意義以及與一次函數(shù)的交點問題,命題點1一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點12018德州，T18，4分如圖，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yx2在第三象限交于點A，點B的坐標是(3，0)，點P是y軸左側(cè)的一點，若以A、O、B、P為頂點的四邊形為平行四邊形，則點P的坐標為_.22013德州，T16，4分函數(shù)y與yx2圖象交點的橫坐標分別為a，b，則的值為_,(4，3)或(2，3),2,命題點2反比例函數(shù)的綜合應用,42015德州，T20，8分如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BEAC，AEOB.(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)如果OA3，OC2，求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式,解：(1)證明：BEAC，AEOB，四邊形AEBD是平行四邊形四邊形OABC是矩形，又ACOB，DADB.四邊形AEBD是菱形,52014德州，T21，10分如圖，雙曲線y(x>0)經(jīng)過OAB的頂點A和OB的中點C，ABx軸，點A的坐標為(2，3)(1)確定k的值；,(2)若點D(3，m)在雙曲線上，求直線AD的解析式；,(3)計算OAB的面積,命題點3反比例函數(shù)的實際應用62016德州，T21，10分某中學組織學生參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如下表所示：,(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應定為多少元？,類型1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)12018無錫已知點P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函數(shù)y的圖象上，且a0b，則下列結(jié)論一定正確的是()Amn0Bmn0CmnDmn22018威海若點(2，y1)，(1，y2)，(3，y3)在雙曲線y(k0)上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y232018泰安二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yaxb在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是(),D,D,C,類型2反比例函數(shù)中k的幾何意義42018鹽城如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E.若BDE的面積為1，則k_,4,解題要領(lǐng)：求反比例函數(shù)解析式中的k，就是求出雙曲線上某點的坐標或橫、縱坐標的積；先設(shè)反比例函數(shù)圖象上關(guān)鍵點的坐標，再利用該點的坐標和已知表示出其他數(shù)量關(guān)系，是求解這類問題常用的方法,52018婁底如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點P是反比例函數(shù)y圖象上的一點，PAx軸于點A，則POA的面積為_類型3反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題62018黃石已知一次函數(shù)y1x3和反比例函數(shù)y2的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點，當y1y2時，x的取值范圍是()Ax1或x4B1x0或x4C1x0或0x4Dx1或0x4,1,B,72018岳陽如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A(2，3)和點B(點B在點A的右側(cè))，作BCy軸，垂足為點C，連接AB，AC.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若ABC的面積為6，求直線AB的解析式,解題要領(lǐng)：求直線與雙曲線的交點，需建立由ykxb和y組成的方程組，并解之；求一般圖形的面積可轉(zhuǎn)化為邊在坐標軸上的圖形的面積,類型4反比例函數(shù)的實際應用,82018聊城春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作，為此，某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒在對某宿舍進行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開門窗進行通風，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風后又成反比例，如圖所示下面四個選項中錯誤的是(),A經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到10mg/m3B室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時間達到了11minC當室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒此次消毒完全有效D當室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到2mg/m3開始，需經(jīng)過59min后，學生才能進入室內(nèi),C,92019李滄模擬隨著私家車的增加，城市的交通也越來越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y(千米/時)與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x(輛)的關(guān)系如圖所示，當x10時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當車行駛速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應該滿足的范圍是()A0<x40Bx40Cx40D0<x4010某車隊要把4000噸貨物運到湖南洪澇災區(qū)(方案定后，每天的運量不變)(1)從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位：噸)與運輸時間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)解析式？(2)因強降水等惡劣天氣的影響，到災區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計劃完成任務(wù)的天數(shù),A,