山東省臨沂市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第七節(jié) 相似三角形課件.ppt

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第七節(jié)相似三角形,考點(diǎn)一比例線段及其性質(zhì)(5年2考)例1(2017臨沂中考)已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O.若，AD＝10，則AO＝.,【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可．【自主解答】∵AB∥CD，，∴，根據(jù)平行線分線段成比例得，即，解得AO＝4.故答案為4.,利用平行線分線段成比例解題的易錯(cuò)點(diǎn)利用平行線分線段成比例解題時(shí)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對(duì)應(yīng)線段，正確列出比例式求解、計(jì)算．容易觸雷的地方有：(1)比例的對(duì)應(yīng)線段找不準(zhǔn)；(2)比例的性質(zhì)掌握不牢，無法進(jìn)行轉(zhuǎn)化．,1．(2018沂水一模)如圖所示，AB∥EF，若CE＝4，CF＝3，AE＝BC，則BC＝___．,12,2．(2016臨沂中考)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB.若AB＝8，BD＝3，BF＝4，則FC的長為______．,考點(diǎn)二相似三角形的性質(zhì)與判定(5年2考)例2(2015臨沂中考)如圖，在△ABC中，BD，CE分別是AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，則＝____________.,【分析】先判定△ODE∽△OBC，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．【自主解答】∵BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，∴DE∥BC，DE＝BC，∴∠DEO＝∠BCO，∠EDO＝∠CBO，∴△ODE∽△OBC，∴＝＝2.故答案為2.,判定兩個(gè)三角形相似的誤區(qū)在利用“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，一定要確保成比例的兩邊所夾角為相等角，這是最易觸雷的地方．,3．(2018內(nèi)江中考)已知△ABC與△A1B1C1相似，且相似比為1∶3，則△ABC與△A1B1C1的面積比為()A．1∶1B．1∶3C．1∶6D．1∶9,D,4．(2017濰坊中考)如圖，在△ABC中，AB≠AC.D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)．AC＝3AD，AB＝3AE，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件：___________________，可以使得△FDB與△ADE相似．(只需寫出一個(gè)),DF∥AC(答案不唯一),5．(2018蘭陵二模)如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE＝2AD，AE＝3，那么EC＝__．,6,考點(diǎn)三相似三角形的應(yīng)用(5年1考)例3(2018臨沂中考)如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m，測得AB＝1.6m，BC＝12.4m．則建筑物CD的高是()A．9.3mB．10.5mC．12.4mD．14m,【分析】先證明△ABE∽△ACD，再利用相似三角形的性質(zhì)及比例性質(zhì)求出CD即可．【自主解答】由題意知BE∥CD，∴△ABE∽△ACD，解得CD＝10.5m.故選B.,6．如圖，網(wǎng)高為0.8米，擊球點(diǎn)到網(wǎng)的水平距離為3米，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為______米．,1.4,7．(2018泰安中考)《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”,用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城，東門H位于GD的中點(diǎn)，南門K位于ED的中點(diǎn)，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木(即點(diǎn)D在直線AC上)？請你計(jì)算KC的長為步．,