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1、1.7簡單幾何體的面積和體積
簡單幾何體的體積設計
一.教材分析
幾何體的體積是必修二第一章立體幾何最后一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)主要需要學生 掌握簡單幾何體的體積以及組合體的體積，會利用割補法求體積。本節(jié)課還能 夠幫助學生復習有關于柱錐臺球的幾何體性質(zhì)以及三視圖的復原問題。 二?學情分析
學生能夠解決簡單的問題，但是割補法求幾何體體積還是要重點講解。在 本節(jié)學生會把體的高與斜高混淆。
三?教學目標
1、 理解簡單幾何體的體積的推導過程，根據(jù)它 們之間的區(qū)別與聯(lián)系進行記憶。
2、 熟練應用所學的公式解決一些實際問題，發(fā) 現(xiàn)數(shù)學與實際生活之間的緊密聯(lián)系。
四?教學重點和難點
對各種簡單幾何
2、體的體積計算公式的理解、記 憶及靈活應用。
五?教學流程設計
1、復習引入
1、旋轉(zhuǎn)體
圓柱
圓臺
圓錐
側(cè)面積公式
S 二 2 兀 rl
S =兀(r + r )l
1 2
S = n rl
2、多面體
直棱柱
正棱臺
正棱錐
側(cè)面積公式
S = ch
1
S = —(c + c )h'
2 i 2
1 s = - ch
2
2、新課引入
1、 柱體體積公式：
2、 錐體體積公式：
3、 臺體體積公式：
4、 球體體積公式
3、例題講解
求棱長為a的正四面體的體積。
證明: 正四面體P ABC中,D為AB中點
4、合作探三角形AB
3、C的中心
1、正四棱臺的高為12cm兩底面的邊長分別為 2cm和12cm?⑴求正四棱臺的全面積；⑵ 求正四棱臺的體積.
解：斜高為13厘米
面積為512平方厘米
體積為688立方厘米
此題目是簡單題，重點要求學生講清楚外表積 算斜高，體積求高。搞清楚高與斜高的關系，以 及計算的細心程度。
2、如圖〔單位：cm〕，求圖中陰影局部繞AB 旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的外表積和體積?
本體在學生點評時主要要點評清楚體積和外表 積的構成。
體積=臺體體積一半球體積 面積=臺體下底面+臺體側(cè)面積+半球面積 3、如圖，在底半徑為2,母線長為4的圓錐中 內(nèi)接一個高為點的圓柱，求圓柱的外表積和圓錐
的體積?
圓
圓柱外表積中缺少
圓錐體
積中缺少高
根據(jù)相 似三角形求出圓柱底面半徑以及圓錐的高。
5、難點講解
4、如圖，在多面體abcdef中，底面abcd是邊長為3
的正方形，ef//AB，EF 3，ef與底面abcd的距離是
2
2?求該多面體的體積。
17 簡單幾何體的面積和體積
