高中數(shù)學(xué):《函數(shù)的極值》課件(人教B版必修1)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,,.,x0,函數(shù)的極值,一般地,設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義,如果對(duì)x0附近的所有的點(diǎn),都有f(x)f(x0),就說(shuō)f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值.記做y極小值=f(x0).,判斷極大和極小值的方法:,1.如果在x0附近的左側(cè)f’(x)>0,右側(cè)f’(x)<0,那么f(x0)是極大值.,2.如果在x0附近的左側(cè)f’(x)0,那么f(x0)是極小值.,左正右負(fù)(左增右減)為極大,左負(fù)右正(左減右增)為極小,解:y’=x2-4=(x+2)(x-2),令y’=0,得x=2,-2.,列表如下,,,x,y’,(-∞,-2),-2,(-2,2),2,(2,+∞),+,+,0,0,y,極大28/3,極?。?/3,增函數(shù),減函數(shù),增函數(shù),-,∴當(dāng)x=-2時(shí),y有極大值,y極大值=28/3,當(dāng)x=2時(shí),y有極小值,y極小值=-4/3,求極值的步驟:,1.求導(dǎo)數(shù)f’(x),2.求方程f’(x)=0的根,3.檢查f’(x)在方程的根的左右的值的正負(fù),由此斷定極值,例2:求函數(shù)y=(x2-1)3+1的極值,求下列函數(shù)的極值,P136練習(xí),是不是導(dǎo)數(shù)等于0的點(diǎn)都是極值點(diǎn)?,不是,是不是極值點(diǎn)都是導(dǎo)數(shù)等于0的點(diǎn),不是,對(duì)于可導(dǎo)函數(shù),其一點(diǎn)是極值點(diǎn)的必要條件是這點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0;其一點(diǎn)是極值點(diǎn)的充分條件是這點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào)。,小結(jié):,(1)本節(jié)從函數(shù)圖象出發(fā)闡述了函數(shù)的極大值、極小值、極值、極值點(diǎn)的意義;,(2)函數(shù)的極值是就函數(shù)在某一點(diǎn)附近的小區(qū)間而言的,而且函數(shù)要在這點(diǎn)處連續(xù);,(3)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值和極小值的方法。,隨堂練習(xí):,1某三次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)有極大值4,當(dāng)x=3時(shí)有極小值0,且函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn),則此函數(shù)為()A.y=x3+6x2+9xB.y=x3-6x2-9xC.y=x3-6x2+9xD.y=x3+6x2-9x,C,2.已知函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=-1有極大值,在x=3有極小值,則a=_____,b=______.3.求函數(shù)y=x(1-x)3的極值.4.已知函數(shù)f(x)=x5+ax3+bx+1,僅當(dāng)x=-1,x=1時(shí)取得極值,且極大值比極小值大4,求a、b的值。,Y極大值=f(1/4)=27/256,-3,-9,-1,-2,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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