高一數(shù)學(xué)課件《直線與平面平行的判定》新人教版必修2

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,直線與平面平行的判定,,,,a,b,復(fù)習(xí)引入,直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？,(1)直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；,(2)直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；,(3)直線與平面平行——沒有公共點(diǎn).,?,a,a,a,A,?,?,,,,,,問題1、觀察開門與關(guān)門，門的兩邊是什么位置關(guān)系．當(dāng)門繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)門轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面是什么位置關(guān)系？,,,,,,,感知定理,觀察,,問題2、請同學(xué)門將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？桌面內(nèi)有與l平行的直線嗎？,動(dòng)手體驗(yàn),問題3、請大家觀看圓柱和圓臺(tái)的形成過程并回答問題.,在旋轉(zhuǎn)過程中圓柱、圓臺(tái)的母線與旋轉(zhuǎn)軸分別有什么位置關(guān)系，與圖中的軸截面有什么位置關(guān)系？,,觀察探究,問題4、根據(jù)以上實(shí)例總結(jié)在什么條件下一條直線和一個(gè)平面平行？,探究歸納,如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行,,符號(hào)表示：,平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.,直線與平面平行的判定定理：,,,,a,b,線線平行?線面平行,將線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行,解讀定理,將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題,三個(gè)條件不能少,隨堂練習(xí),如圖,長方體的六個(gè)面中，,(1)與AB平行的平面是______________;,(2)與平行的平面是______________;,(3)與AD平行的平面是______________.,,C,B,A,,,,D,分析:,OF是△ABE的中位線，所以得到AB//OF.,A,B,C,D,,,,,,,,,,,,,F,O,E,,連結(jié)OF，,2.如圖，四棱錐A—DBCE中，O為底面正方形DBCE對角線的交點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn).判斷AB與平面DCF的位置關(guān)系，并說明理由..,3、如圖，正方體中，P是平面上的一點(diǎn)，現(xiàn)需過點(diǎn)P畫一條與平面平行的線，應(yīng)該怎樣完成？,,B1,A1,D1,C,B,A,P,C1,,,,,,,D,例1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn).求證：EF∥平面BCD.,分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？,,A,B,C,D,E,F,,,,,,,應(yīng)用定理,例1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn).求證：EF∥平面BCD.,分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？,,A,B,C,D,E,F,,,,,,,應(yīng)用定理,證明：,∴EF∥BD.,∴EF∥平面BCD.,,∵EF平面BCD，,連接BD，,已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).求證：EF//平面BCD.,,,,,A,B,C,D,E,F,,,,,,,注意：證線面平行三個(gè)條件缺一不可.,證明步驟：第一步：證線線平行；第二步：證線面平行,________________.,如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是,EF//平面BCD,,A,B,C,D,E,F,,,,,,,變式探究,,平行線的判定定理,,分析：要證BD1//平面AEC，即要在平面AEC內(nèi)找一條直線與BD1平行.根據(jù)已知條件應(yīng)該怎樣考慮輔助線?,例2.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證:BD1//平面AEC.,,,,,,,,,,,,,,,,,E,D1,C1,B1,A1,D,C,B,A,,,,O,有中點(diǎn)再找中點(diǎn)得中位線,如圖:ABCD為平行四邊形，M,N分別是AB,PC的中點(diǎn),求證MN//面PAD,,H,,,分析：關(guān)鍵在平面PAD內(nèi)找MN平行線，有中點(diǎn)再中點(diǎn)找中點(diǎn)，中點(diǎn)和中點(diǎn)相連得中位線，從而得到平行線。,變式探究,1.要證明直線與平面平行可以運(yùn)用線面平行的判定定理；,2.能夠運(yùn)用定理的條件要滿足三個(gè)條件：,3.運(yùn)用定理的關(guān)鍵找平行線；找平行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形中位線、梯形的中位線、平行四邊形、平行線的判定定理,平行公理.(一般題中有中點(diǎn)再找中點(diǎn),有分點(diǎn)再找分點(diǎn)得平行關(guān)系.),“一線面內(nèi)、一線面外、兩線平行”,反思-頓悟,4．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：,轉(zhuǎn)化化歸的思想方法：,將線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行,將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題,2、思考題：在長方體ABCD—A1B1C1D1中.（1）作出過直線AC且與直線BD1平行的截面，并說明理由.（2）設(shè)E，F(xiàn)分別是A1B和B1C的中點(diǎn)，求證：直線EF//平面ABCD.,,,作業(yè)：,1、P62習(xí)題2.2A組：3.,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,