《2018版 第3章 第3節(jié) 勻變速直線運動實例》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018版 第3章 第3節(jié) 勻變速直線運動實例(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2021版第3章第3節(jié)勻變速 直線運動實例——自由落體運 動
勻變速直線運動實例 自由落體
運動
[先填空]
1. 自由落體運動的特點
⑴定義:物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動.
(2) 條件:①物體的初速度為零.
② 物體只受重力作用.
⑶性質(zhì):自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動.
2. 自由落體運動的加速度
⑴重力加速度:物體自由下落時的加速度來自地球和物體之間的萬有引力, 因此又稱為重力加速度?符號是g,單位是m/s2.
⑵方向:豎直向下.
(3) 大小:一般計算時,g取_m/s2,估算時,g取10_m/s2.
[再判斷]
1 ?在空氣中忽
2、略空氣阻力的運動就是自由落體運動.(X)
2?自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動.(V)
3?在同一地點,質(zhì)量不同的物體,重力加速度不相同.(X)
[后思考]
1將羽毛和金屬片這些不同的物體放入有空氣的玻璃管中,讓它們同時下
落,下落的快慢不同,是什么原因造成的?
[提示】 物體在空氣中下落時"受自身重力和空氣阻力的影響,不同物體
在空氣中下落的快慢不同,是因為所受空氣阻力的影響不同.
2?輕、重不同的物體做自由落體運動時,下落一樣快嗎?重力加速度與物
體的質(zhì)量有關(guān)嗎?
【提示】
一樣快,在同一地點,不同物體的自由落體運動加速度都相同,
與質(zhì)量無關(guān).
[合作
3、探討]
如圖3-3-1所示,在有空氣的玻璃管中,金屬片比羽毛下落得快,在抽掉空 氣的玻璃管中,金屬片和羽毛下落快慢相同.
圖 3-3-1
探討1:只受重力作用時,物體下落快慢有什么規(guī)律.
【提示】
物體下落快慢相同.
探討2:空氣中的落體運動在什么條件下可看作自由落體運動?
【提示】 當(dāng)空氣的阻力作用可以忽略時.
[核心點擊]
1自由落體運動是一種理想化物理模型
(1) 物體在空中下落時總是或多或少地要受到空氣阻力的作用,嚴(yán)格地說, 自由落體運動只能在沒有空氣的空間才能發(fā)生.
⑵生活中從靜止開始的落體運動,假設(shè)滿足空氣阻力遠小于重力的條件, 物體的實際運動可近似看作自
4、由落體運動?這種理想化運動模型的建立忽略了 次要因素一空氣阻力,突出了主要因素一重力.
2?自由落體運動的加速度
(1) 在同一個地點,所有做自由落體運動的物體的加速度都相同.
(2) 在地球外表上各處的重力加速度不同.重力加速度隨緯度的增加而增大,
赤道處的重力加速度最小.
(3) 在地球外表上同一地點,重力加速度隨高度的增加而減小,在一般的高 度內(nèi),可認(rèn)為重力加速度的大小不變.
(4) 重力加速度的方向總是豎直向下.
1關(guān)于自由落體運動,以下說法錯誤的選項是()
A?物體豎直向下的運動一定是自由落體運動
B?自由落體運動是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動
5、
C?物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動
D?當(dāng)空氣阻力的作用比擬小且可以忽略不計時,物體自由下落可視為自由 落體運動
[解析】自由落體運動是物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動,它
是一種初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動.假設(shè)空氣阻力作用比擬小,
可以忽略不計,物體的自由下落也可以■成自由落體運動.所以選項A錯,B、
C、D正確.
【答案】A
2 ?關(guān)于自由落體運動,以下說法正確的選項是 ()
【導(dǎo)學(xué)號:21862021】
A?質(zhì)量大的物體做自由落體運動時的加速度大
B?從水平飛行著的飛機上釋放的物體將做自由落體運動
C?雨滴下落的過程是自由落
6、體運動
D?從水龍頭上滴落的水滴的下落過程,可近似看做自由落體運動
【解析】所有物體在同一地點的重力加速度相等與物體的質(zhì)量大小無關(guān), 應(yīng)選項A錯誤;從水平飛行著的飛機上釋放的物體,由于慣性而具有水平初速 度,不是做自由落體運動,應(yīng)選項B錯誤;雨滴下落的過程所受空氣阻力與速
度大小有關(guān)"速度增大時阻力增大■雨滴的速度增大到一定值時,阻力與重力相
比不可忽略,不能認(rèn)為是自由落體運動,應(yīng)選項C錯誤;水龍頭上滴落的水滴
所受空氣阻力與重力相比可忽略不計,可認(rèn)為只受重力作用,應(yīng)選項D正確.
【答案】D
3?(多項選擇)關(guān)于重力加速度的說法中,正確的選項是 ()
A?重力加速度g是標(biāo)量,只
7、有大小沒有方向,通常計算中g(shù)取9.8 m/s2
B?在地面上不同的地方,g的大小不同,但它們相差不是很大
C?在地球上同一地點,一切物體在自由落體運動中的加速度都相同
D.在地球上的同一地方,離地面高度越大重力加速度g越小
【解析】
重力加速度是矢量,方向豎直向下,與重力的方向相同.在地球 外表,不 同的地方,g 的大小略有不同, 但都在 9.8 m/sz 左右,所以選項 A 錯誤, 選項B正確;在地球外表的同一地點,g的值都相同,但隨著高度的增大,g的 值逐漸變小,所以選項C、D正確.
【答案】
BCD
判斷下落物體的運動是否為自由落體運動的方法
1 ?如果題目中直接給出物
8、體由靜止開始自由下落或忽略空氣阻力等提示條
件時,可將下落的運動■成自由落體運動.
2 .對于有空氣阻力影響的落體運動,如果空氣阻力遠小于重力,可把物體 的下落運動近似看作自由落體運動.
3.假設(shè)只是給出的空氣阻力很小,那么不能認(rèn)為物體由靜止開始的下落運 動一定就是自由落體運動,因為可能重力也很小,空氣阻力不能忽略.
自由落體運動的規(guī)
律
[先填空]
1?自由落體的運動規(guī)律
⑴速度公式:vt=gt.
1
(2) 位移公式:h=2gt2.
(3) 速度與位移關(guān)系式:v2=2gh.
2?自由落體運動規(guī)律探索的回眸
(1) 亞里士多德的觀點:物體下落速度與重
9、力成正比,即重物比輕物下落得 快.
(2) 伽利略關(guān)于自由落體運動規(guī)律的探索
① 問題:推理否認(rèn)了亞里士多德關(guān)于重物比輕物下落得快_(選填“快"或 “慢")的論斷.
② 猜測:自由落體運動是勻變速直線運動.
③ 數(shù)學(xué)推理:如果加速度為常數(shù),落體的位移h與下落時間的二次方,即h 與t成正比.
④ 間接實驗:小球在斜面上做勻變速直線運動,在傾角變大時其運動性質(zhì) 不變.
⑤ 合理外推:當(dāng)傾角為90。(小球自由下落)時,小球仍做勻變速直線運動.
(3) 伽利略研究自然規(guī)律的科學(xué)方法是數(shù)學(xué)推理和實驗研究相結(jié)合探索自然 規(guī)律的科學(xué)方法.
[再判斷]
1 ?在自由落體運動過程中,不同質(zhì)量的
10、物體運動規(guī)律相同.(V)
2?質(zhì)量大的物體,受到引力大,落地時速度也大.(X)
3?伽利略對自由落體運動的觀點,我們在日?,F(xiàn)象中不能看到.(V)
[后思考]
1 ?如果忽略空氣阻力的影響,為什么質(zhì)量不同的物體,在同一高度由靜止 下落必定同時落地?
【提示】 忽略空氣阻力的影響,物體都做自由落體運動,由h=2gt2 可知,
下落時間相同.
2?做自由落體運動的物體在空中下落的時間由什么決定?
【提示】由h = 2gt2知t=「. :' 2h ,所以物體在空中卜落的時間由高度決定.
[合作探討]
從人發(fā)現(xiàn)情況到采取行動所經(jīng)歷的時間,稱為反響時間?如圖3-3-2所示, 讓甲同學(xué)在
11、乙同學(xué)的大拇指與食指之間的正上方捏住一把直尺,乙同學(xué)的大拇
指與食指之間的距離保持在3 cm?在沒有任何預(yù)示的前提下,甲同學(xué)突然放開直 尺,乙同學(xué)盡快用手指夾住.
圖 3-3-2
探討1:甲同學(xué)放開直尺后,直尺做什么運動?
【提示】
自由落體運動.
探討2:如何計算乙同學(xué)的反響時間?
【提示】根據(jù)直尺下落的高度h算出反響時間t.即h 務(wù) 那么e g
[核心點擊]
1自由落體運動的規(guī)律及重要推論
自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動,根據(jù)勻變速
直線運動的公式,可得出自由落體運動的根本規(guī)律和常用的重要推論:
勻變速直線運動
的規(guī)律和推論
自由落
12、體運動
的規(guī)律和推論
速度公式
vt=vo+at
v=g
位移公式
s=v0t+1at2
,1
h=2gt2
速度-位移公式
V}—V2=2as
Vj=2gh
推論1
—t Vo+V#
v =2-廿
—t V
v =2-扌
推論2
As=aT2
Ah=g/2
(1) 物體在時刻t、2t、3t、…、nt的速度之比
V] : v2 : v3 :…:v”=1 : 2 : 3 :???: n
(2) 物體在時間t、2t、3t、…、nt內(nèi)通過的位移之比
S1 : s2 : s3 : ?: sn = l2 : 22 : 32 : ?: n2
(3) 連續(xù)
13、相等的時間內(nèi),物體通過的位移之比
s : s : s :…:S"=1 : 3 : 5 :???: (2n—1)?
I ii in N
(4) 物體通過位移s、2s、3s、…、ns所需的時間之比
t1 : t2 : t3 : ?: tn= q:亞:-品:? ??: .
(5) 物體通過連續(xù)相等的位移所需的時間之比
片:t2 : t3 :…:tn^ji : (Q—\/1) : (\:3_、:2):…:(Jn_ :n_1)?
4?(多項選擇)甲物體的質(zhì)量是乙物體質(zhì)量的2倍,甲從H高處自由落下, 乙從2H高處與甲同時自由下落,下面的說法中正確的選項是()
A?兩物體下落過程中,同一時刻
14、甲的速度比乙的速度大
B.下落過程中,下落1 s時,它們的速度相同
C?下落過程中,各自下落1 m時,它們的速度相同
D?下落過程中,甲的加速度比乙的大
【解析】 由于甲和乙都同時做自由落體運動,它們的運動規(guī)律相同,所以 在落地前的同一時刻它們的速度應(yīng)該相等?在同一地方做自由落體運動加速度為 重力加速度,與物體質(zhì)量無關(guān)?
【答案】BC
5?—條懸鏈長6.75 m,從懸點處斷開,使其自由下落,不計空氣阻力?那 么整條懸鏈通過懸點正下方12.8 m處的一點所需的時間是(g取10 m/s2)()
【導(dǎo)學(xué)號:21862021】
A. 0.3 s B? 0.5 s
C?0.7 s D?
15、1?2 s
【解析】所求時間實際上為從圖中的n位■到m位置的時間■此時間可認(rèn) 為是從I位■到m位■的時間減去從I位■到n位■的時間?懸鏈從開始自由下
落I位■到達如下圖的n位■,運動的位移為 X] =h - L = 12.8 m - 6.75 m = 6.05
由I至m位移x2 = h = 12.8 m,由
t1 =
s = 1 ?1 s,
s = 1?6 s ,
= t2 -11 = 0.5 s.
【答案】B
6.從離地500 m的空中自由落下一個小球,g取10 m/s2?求:
(1)經(jīng)過多長時間小球落到地面?
(2)從開始下落的時刻起,求小球在第1 s內(nèi)的位移和最
16、后1 s內(nèi)的位移的大 ??;
⑶小球下落一半時間的位移.
【解析】⑴由方=務(wù)怠可得,
小球的落地時間t=愕=、
2X500
10 s = 10 s
1 1
(2)第 1s 內(nèi)的位移:h\ = 2gt1 = 2^ 10X12 m = 5 m ;
因為從開始運動起前9 s內(nèi)的位移為:h9 = 2g2 = 2x 10X92 m = 405 m, 所以最后 1 s 內(nèi)位移為:th=h~h9 = 500 m - 405 m = 95 m.
⑶解法一:根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求解
落下一半時間即t =5 s,其位移為h =刼2 = 2x10X25 m = 125 m.
解法二:借助比例關(guān)系求解
根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)位移比為1:3:5:^:(2n-1),
假設(shè)把下落的全過程時間分成相等的兩段,那么兩段的位移之比為1: 3.
所以前半段時間內(nèi)位移h,=扣=^X500 m = 125 m.
【答案】(1)10 s (2)5 m 95 m ⑶125 m
對于不能視為質(zhì)點的物體,計算經(jīng)過某點所用時間,由于它有一定的長度, 經(jīng)過這一點時不是一瞬間麗是一段時間解決這類問題的關(guān)鍵是選準(zhǔn)研究過程, 找到與這段過程的起點和終點相對應(yīng)的位移■應(yīng)借助于示意圖■搞清楚物體運動 的過程,從而到達解決問題的目的.一般利用其端點運動轉(zhuǎn)化為質(zhì)點運動.