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1、1.5函數(shù)的圖象(第一課時)
教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)必修4第一章1.5節(jié)第一課時，內(nèi)容為函數(shù)的圖象.要求學(xué)生能探究出參數(shù)對函數(shù)圖象變化的影響，同時結(jié)合具體函數(shù)圖象的變化，領(lǐng)會由簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸思想以及類比的思想.進(jìn)一步理解正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識，加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識.
教學(xué)重點、難點：
重點：將考察參數(shù)對函數(shù)圖象的影響的問題分解，從而學(xué)習(xí)如何將一個復(fù)雜問題分解為若干簡單問題的方法.
難點：對函數(shù)的圖象影響的規(guī)律的概括.
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：掌握參數(shù)對函數(shù)圖象的影響，學(xué)會用“五點作圖法”畫函數(shù)的簡圖.
2、
過程與方法：本節(jié)課以“探究——歸納”為主線，通過自主先學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生合作辨析，分層反饋，建構(gòu)延伸，并通過多媒體課件的演示，直觀地展示函數(shù)圖象的變化過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷對圖象變換規(guī)律的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般以及類比的數(shù)學(xué)思想；領(lǐng)悟物質(zhì)運(yùn)動具有規(guī)律性；喚起學(xué)生追求真理、樂于創(chuàng)新的情感需求，樹立科學(xué)的人生觀、價值觀.
教學(xué)媒體運(yùn)用：
針對本節(jié)內(nèi)容的特點、新課標(biāo)的課程要求，采用多媒體和實物投影輔助課堂教學(xué).
教學(xué)過程設(shè)計：
問題
設(shè)計意圖
師生活動
觀察簡諧振動的圖象，思
考它與正
3、弦曲線有什么關(guān)
系.
創(chuàng)設(shè)問題情境，建立函數(shù)
的圖象的聯(lián)系.點明本節(jié)
課題.
學(xué)生觀看沙擺運(yùn)動，思考并回答問題.
探究一：
對函數(shù)的圖象有什么影響？
例1． 畫出函數(shù),
x∈R的簡圖.并探究它的圖象與圖象的關(guān)系.
通過學(xué)生簡單互評，規(guī)范學(xué)生作圖的過程.通過數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)和的圖象上對應(yīng)點的坐標(biāo)的關(guān)系，從而獲得對的圖象的影響的具體認(rèn)識
用“五點法”作出函數(shù)
的圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察變化過程中的變量和不變量.
繼續(xù)思考：
的圖象有什么關(guān)系?
通過類比，引導(dǎo)學(xué)生得出
對應(yīng)圖
4、象變換規(guī)律
學(xué)生獨立思考并進(jìn)行
自主探究.
如果用替換，那么由
的圖象如何變換
得到的圖象
由特殊到一般，抽象出參
數(shù)對函數(shù)圖象的影響.
學(xué)生概括總結(jié).
問題
設(shè)計意圖
師生活動
探究二:
類比上述方法研究ω對圖象的影響
例2.作出函數(shù)的簡圖，并探究它的圖象與圖象間的關(guān)系.
思考：
一般地,函數(shù)的圖象和函數(shù)的關(guān)系是什么？
通過學(xué)生簡單互評，規(guī)范
學(xué)生作圖的過程，引導(dǎo)學(xué)
生觀察函數(shù)
圖象上點的坐標(biāo)和函數(shù)
的圖象上對應(yīng)
點的坐標(biāo)的關(guān)系，從而
獲得ω對
5、的圖象的影響的具體認(rèn)識
用“五點法”作出函數(shù)和函數(shù)
的圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察變化過程中的變量和不變量.
接著回答
如何由函數(shù)的圖象變換得到函數(shù)的圖象？
如何由函數(shù)的圖象變換為的圖象？
由特殊到一般，抽象出參
數(shù)ω對函數(shù)圖象的影響.
學(xué)生合作辨析，概括總結(jié)出函數(shù)圖象的變化規(guī)律.
探究三:
類似的，你能研究A對的圖象的影響嗎？
例3.
思考函數(shù)的圖象與圖象間的關(guān)系。
在探究一、探究二的基礎(chǔ)上思考函數(shù)圖象和的
圖象之間的關(guān)系， 獲得A對的圖象的影響的具體認(rèn)識
學(xué)生概括總結(jié).
問題
設(shè)計意圖
師
6、生活動
思考：一般地,函數(shù)的圖象和函數(shù)圖像的關(guān)系是什么？
借助前面已構(gòu)建的研
究思路，學(xué)生比較容易得
出變化規(guī)律.
通過類比前面兩個參
數(shù)的研究過程，學(xué)生合作
辨析出參數(shù)A對函數(shù)圖象
的影響.
如何由函數(shù)
的圖象變換得到函數(shù)
的圖象？
前面已經(jīng)分別構(gòu)建了參數(shù)
，ω，A對函數(shù)圖象的
影響，現(xiàn)在將三者揉和在
一起考察學(xué)生對知識本質(zhì)
的理解.
學(xué)生自主探究，充分研
討，師生共同辨析出變換
的方法.
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么
感受和收獲
讓學(xué)生暢所欲言，總結(jié)出本
節(jié)所學(xué)到的內(nèi)容.
7、
學(xué)生短暫思考，小范圍交流，然后師生共同交流，概括總結(jié)出課堂的知識收獲和心理感受.
作業(yè)：
1.《課本》Ｐ57．1、2（1）（4）
2.思考由函數(shù)的圖象變換得到的圖象是否還有其他途徑？
板書設(shè)計：
1.5函數(shù)的圖象
1.對 函數(shù)的圖象的影響
2.對的圖象的影響
3. 對的圖象的影響
圖象的方法
1.5函數(shù)的圖象
(第一課時)
石家莊市第十八中學(xué) 岳艷敏
5
《函數(shù)y=Asin(wx+ψ)的圖象》正式教案
