（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第80練 隨機抽樣 文（含解析）

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1、第80練 隨機抽樣 [基礎(chǔ)保分練] 1.某高中有高一學生320人，高二學生400人，高三學生360人.現(xiàn)采用分層抽樣調(diào)查學生的視力情況.已知從高一學生中抽取了8人，則三個年級一共抽取了______人. 2.(2018·江蘇省鹽城中學模擬)有100件產(chǎn)品編號從00到99，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5件產(chǎn)品進行檢驗，分組后每組按照相同的間隔抽取產(chǎn)品，若第5組抽取的產(chǎn)品編號為91，則第2組抽取的產(chǎn)品編號為________. 3.(2018·江蘇省鹽城中學考試)某中學有高中生3500人，初中生1500人.為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取

2、70人，則n為________. 4.從某500件產(chǎn)品中隨機抽取50件進行質(zhì)檢，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將這500件產(chǎn)品按001,002,003，…，500進行編號.如果從隨機數(shù)表的第7行第4列的數(shù)2開始，從左往右讀數(shù)，則依次抽取的第4個個體的編號是________. 附：隨機數(shù)表第6行至第8行各數(shù)如下. 1622779439　4954435482　1737932378　8735209643　8426349164 8442175331　5724550688　7704744767　2172065025　8342163376 6301637859　1695556719　9810507

3、175　1286735807　4439523879 5.某衛(wèi)星將在某時落在地球的某個地方，砸中地球人的概率約為，為了研究中學生對這件事情的看法，某中學對此事進行了問卷調(diào)查，共收到2000份有效問卷，得到如下結(jié)果. 對衛(wèi)星撞地球的態(tài)度 關(guān)注但不擔心 關(guān)注有點擔心 關(guān)注且非常擔心 不關(guān)注 人數(shù)(人) 1000 500 x 300 則從收到的2000份有效問卷中，采用分層抽樣的方法抽取20份，抽到關(guān)注且非常擔心的問卷份數(shù)為________. 6.(2018·無錫模擬)某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的

4、情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為(2).則完成(1)，(2)這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是________________. 7.某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，下列說法： ①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣； ②該抽樣可能是隨機抽樣； ③該抽樣一定不是分層抽樣； ④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是. 其中說法正確的為________.(填序號) 8.某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，各型號產(chǎn)品

5、數(shù)量之比依次為k∶5∶3，現(xiàn)按年級用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本，已知A種型號產(chǎn)品抽取了24件，則C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為________. 9.一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2，…，99.依編號順序平均分成10個小組，組號依次為一，二，三，…，十.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同.若m＝6，則在第七組中抽取的號碼是________. 10.某省為了抽選運動員參加國際馬拉松賽，將35名運動員的一次馬拉松比賽成績(單位：分鐘)制成莖葉圖如圖所示： 若將運動員按成績由

6、好到差編號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139,151]內(nèi)的運動員人數(shù)為________. [能力提升練] 1.某公司對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行檢測，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進行檢測，對這100件產(chǎn)品隨機編號后分成5組，第一組1～20號，第二組21～40號，…，第五組81～100號，若在第二組中抽取的編號為24，則在第四組中抽取的編號為________. 2.某高中高一、高二、高三三個年級人數(shù)分別為300,300,400，通過分層抽樣從中抽取40人進行問卷調(diào)查，現(xiàn)在從答卷中隨機抽取一張，恰好是高三學生的答卷的概率是________. 3.某中學采用系統(tǒng)

7、抽樣方法，從該校高二年級全體800名學生中抽50名學生做視力檢查.現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號.已知從33～48這16個數(shù)中取的數(shù)是35，則在第1小組1～16中隨機抽到的數(shù)是________. 4.已知某學校有1680名學生，現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人，調(diào)查他們對學校食堂的滿意程度，將1680名學生按1,2,3，…，1680進行編號，則在抽取的84人中，編號落在[61,160]內(nèi)的人數(shù)為________. 5.某總體容量為M，其中帶有標記的有N個，現(xiàn)用簡單隨機抽樣從中抽出一個容量為m的樣本，則抽取的m個個體中帶有標記的個數(shù)估計為________. 6.某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一

8、種電子產(chǎn)品，三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為________；由所得樣品的測試結(jié)果計算出第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時、980小時、1030小時，估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為________小時. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.27 解析　因為此次抽樣為分層抽樣，所以三個年級一共抽取8×＝27(人). 2.31 解析　據(jù)系統(tǒng)抽樣原理，抽樣間隔為l＝＝20. 設(shè)第1組抽取數(shù)據(jù)為a0， 則第5組抽取的產(chǎn)品編號為4×20＋a0＝91， 解得a0＝1

9、1. ∴第2組抽取的產(chǎn)品編號為1×20＋a0＝31. 3.100 解析　分層抽樣的抽取比例為＝， 總體個數(shù)為3500＋1500＝5000， ∴樣本容量n＝5000×＝100. 4.206 解析　從第7行第4列的數(shù)2開始所抽取的前4個數(shù)分別為217,157,245,206(其中大于最大編號500的舍去，重復的也舍去)，因而抽取的第4個個體的編號為206. 5.2 解析　設(shè)抽到關(guān)注且非常擔心的問卷份數(shù)為y.易知x＝200，利用分層抽樣的概念知，每個同學被抽到的概率相同，所以＝，故y＝2. 6.分層抽樣法、簡單隨機抽樣法 解析　(1)對應(yīng)的總體明顯分成互不交叉的四層，即甲、乙、

10、丙、丁四個地區(qū)，故用分層抽樣法. (2)對應(yīng)的總體容量較少，故用簡單隨機抽樣法. 7.①②③ 解析?、倏傮w容量為30，樣本容量為5，第一步對30個個體進行編號；第二步確定分段間隔k＝＝6；第三步在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤6)；第四步將編號為l＋6k(0≤k≤4)依次抽取，即可獲得整個樣本.故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣.故①正確； ②因為總體個數(shù)不多，可以對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣，故②正確； ③若總體由差異明顯的幾部分組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，但興趣小組有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故

11、③正確； ④該抽樣中每個人被抽到的概率為＝，故④不正確. 8.36 解析　∵各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3， ∴由＝，解得k＝2， ∴C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為120×＝36. 9.63 解析　若m＝6，則在第七組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同，而第七組中的編號依次為60,61,62,63，…，69，故在第七組中抽取的號碼是63. 10.4 解析　對35名運動員進行編號：00,01,02，…，34，分成七組：00～04,05～09,10～14,15～19,20～24,25～29,30～34，用系統(tǒng)抽樣的方法抽7人，則第三組到第六組中占4人，即其中成績在區(qū)間[139

12、,151]內(nèi)的運動員人數(shù)為4. 能力提升練 1.64 解析　設(shè)在第一組中抽取的號碼為a1，則在各組中抽取的號碼滿足首項為a1，公差為20的等差數(shù)列，即an＝a1＋(n－1)×20， 又第二組抽取的號碼為24，即a1＋20＝24，所以a1＝4， 所以第四組抽取的號碼為4＋(4－1)×20＝64. 2. 解析　某高中高一、高二、高三三個年級人數(shù)分別為300,300,400，通過分層抽樣從中抽取40人進行問卷調(diào)查，現(xiàn)在從答卷中隨機抽取一張，恰好是高三學生的答卷的概率P＝＝. 3.3 解析　由題意知，樣本間隔為＝16，因為在33～48這16個數(shù)字中取到的數(shù)字為35，設(shè)從第一小組1～16中隨機抽取的數(shù)字為x，則x＋2×16＝35，解得x＝3. 4.5 解析　(160－60)×＝5. 5. 解析　由題意知，總體中帶有標記的對象所占比例是， 故樣本中帶有標記的個數(shù)估計為. 6.50　1015 解析　第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為100×50%＝50；該產(chǎn)品的平均使用壽命為1020×0.5＋980×0.2＋1030×0.3＝1015. 6