2020版高考數學復習 第六單元 第32講 一元二次不等式及其解法練習 理 新人教A版

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1、第32講 一元二次不等式及其解法 1.[2018·山西四大名校聯(lián)考] 不等式x2-x-6<0的解集為 (　　) A.-13,12 B.-12,13 C.(-3,2) D.(-2,3) 2.[2018·福建晉江聯(lián)考] 不等式x+12x-1≤0的解集為 (　　) A.-1,12 B.-1,12 C.(-∞,-1]∪12,+∞ D.(-∞,-1]∪12,+∞ 3.[2018·四川眉山一中月考] 已知函數f(x)=mx2+2x+1的定義域是R,則實數m的取值范圍是 (　　) A.0

2、一模] 若A={x|ax2-ax+1≤0}=?,則實數a的取值范圍是　　　　.? 5.不等式x2-2ax-3a2<0(a>0)的解集為　　　　.? 6.[2018·河北定州中學月考] 不等式log2(x2-x-5)≥0的解集為 (　　) A.[-2,3] B.(-∞,-2] C.[3,+∞) D.(-∞,-2]∪[3,+∞) 7.[2018·廣東清遠一中一模] 若關于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),則關于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是 (　　) A.(-∞,-1)∪(3,+∞) B.(1,3) C.(-1,3) D.(-∞,1)∪(3,+

3、∞) 8.某商場若將進貨單價為8元的商品按每件10元出售,則每天可銷售100件,現準備提高售價來增加利潤.已知這種商品每件售價每提高1元,銷售量就會減少10件.若要保證每天該商品的利潤在320元以上,則每件售價應定為 (　　) A.12元 B.16元 C.12元到16元之間 D.10元到14元之間 9.已知不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B,不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B,則a+b等于 (　　) A.-3 B.1 C.-1 D.3 10.[2018·湖北武漢聯(lián)考] 對于任意實數x,不等式ax2+2ax-(a+2)<0恒成立,則實數

4、a的取值范圍是 (　　) A.(-∞,-1)∪(0,+∞) B.(-∞,-1)∪[0,+∞) C.(-1,0) D.(-1,0] 11.已知一元二次方程x2+mx+3=0(m∈Z)有兩個實數根,分別為x1,x2,且01)的解集為　　　　.? 14.若不等式a2+8b2≥λb(a+b)對于任

5、意的a,b∈R恒成立,則實數λ的取值范圍為　　　　.? 15.[2018·無錫一中月考] 在R上定義運算a※b=(a+1)b,若存在x0∈[1,2],使不等式(m-x0)※(m+x0)<4成立,則實數m的取值范圍為　　　　.? 16.[2018·宿州模擬] 若關于x的不等式4x-2x+1-a≥0在[1,2]上恒成立,則實數a的取值范圍為　　　　.? 課時作業(yè)(三十二) 1.D　[解析] 解方程x2-x-6=0,得x1=3,x2=-2,∴不等式x2-x-6<0的解集為(-2,3).故選D. 2.A　[解析] 不等式x+12x-1≤0可化簡為(x+1)(2x-1)≤0

6、且x≠12,∴不等式x+12x-1≤0的解集為-1,12.故選A. 3.C　[解析] 由題意可知mx2+2x+1≥0恒成立.當m=0時,不等式不一定成立;當m≠0時,應有m>0且Δ=22-4m≤0,解得m≥1.綜上可得實數m的取值范圍是m≥1.故選C. 4.[0,4)　[解析] 由題知ax2-ax+1>0恒成立.當a=0時,不等式顯然恒成立;當a≠0時,應有a>0且Δ=a2-4a<0,得00,所以-a<3a,所以不等式的解集為{x|-a

7、a}. 6.D　[解析]∵log2(x2-x-5)≥0,即log2(x2-x-5)≥log21,∴x2-x-5≥1,解得x≥3或x≤-2,故選D. 7.C　[解析]∵關于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),即不等式ax0可化為(x+1)(x-3)<0,解得-1320,即x2-28x+192<0,解得12

8、為12元到16元之間. 9.A　[解析] 由題意得,A={x|-10時,易知不滿足條件.綜上可得,-1

9、題意可得f(2)=2m+7<0,f(0)=3>0,f(4)=4m+19>0,解得-1941,所以0<1a<1,所以不等式的解集為1a,1. 14.

10、[-8,4]　[解析] 因為a2+8b2≥λb(a+b)對于任意的a,b∈R恒成立,所以a2+8b2-λb(a+b)≥0對于任意的a,b∈R恒成立,即a2-λba+(8-λ)b2≥0恒成立,由一元二次不等式的性質可知,Δ=λ2b2+4(λ-8)b2=b2(λ2+4λ-32)≤0,因為b2≥0,所以λ2+4λ-32≤0,所以(λ+8)(λ-4)≤0,解得-8≤λ≤4. 15.(-3,2)　[解析] 因為存在x0∈[1,2],使不等式(m-x0)※(m+x0)<4成立,所以存在x0∈[1,2],使不等式(m-x0+1)(m+x0)<4成立,所以存在x0∈[1,2],使不等式x02-x0+4>m2+m成立,因為x∈[1,2],所以函數y=x2-x+4的最大值為22-2+4=6.所以6>m2+m,得-3