小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊六、統(tǒng)計(jì)與可能性

六六 統(tǒng)計(jì)與可能性統(tǒng)計(jì)與可能性1正面。正面。反面。反面。你認(rèn)為拋硬幣決定誰開球公平嗎你認(rèn)為拋硬幣決定誰開球公平嗎?正面。正面。反面。反面。1這樣很公平。這樣很公平。出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的可出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的可能性是相同的，都是能性是相同的，都是 。12每人選一種顏色，指每人選一種顏色，指針停在誰選的顏色上針停在誰選的顏色上誰就先走。我選紅色誰就先走。我選紅色!誰先走呢誰先走呢?這樣公平嗎這樣公平嗎?怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤才公平怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤才公平?1.正方體的各面分別正方體的各面分別寫著寫著 1，2，3，4，5，6。擲出每個(gè)數(shù)。擲出每個(gè)數(shù)的可能性都是的可能性都是5。我前進(jìn)。我前進(jìn) 5 步。步。2.(1)指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少?(2)如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針 100 次，估計(jì)大約會(huì)有多少次次，估計(jì)大約會(huì)有多少次 指針是停在紅色區(qū)域呢指針是停在紅色區(qū)域呢?3.6 名學(xué)生玩名學(xué)生玩“老鷹捉小雞老鷹捉小雞”的游戲。小強(qiáng)在一塊的游戲。小強(qiáng)在一塊 長方體橡皮的各面分別寫上長方體橡皮的各面分別寫上 1，2，3，4，5，6。每人選一個(gè)數(shù)，然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是每人選一個(gè)數(shù)，然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是 幾，選這個(gè)數(shù)的人就來當(dāng)幾，選這個(gè)數(shù)的人就來當(dāng)“老鷹老鷹”。你認(rèn)為小強(qiáng)。你認(rèn)為小強(qiáng)設(shè)設(shè) 計(jì)的方案公平嗎計(jì)的方案公平嗎?想一想想一想,試一試。試一試。2鼓聲停，花在女生手里就由女鼓聲停，花在女生手里就由女生組表演節(jié)目，花在男生手里生組表演節(jié)目，花在男生手里就由男生組表演節(jié)目。好不好就由男生組表演節(jié)目。好不好?一共有一共有 18 名同學(xué)，名同學(xué)，花落到每個(gè)人手里花落到每個(gè)人手里的可能性都是的可能性都是 。118男生有男生有 9 名、女生有名、女生有 9名名,男生組和女生組表演節(jié)目男生組和女生組表演節(jié)目的可能性都是的可能性都是 。918好好!(1)指針停在紅、黃、藍(lán)三種顏色區(qū)域的可能性指針停在紅、黃、藍(lán)三種顏色區(qū)域的可能性 各是多少各是多少?(2)如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針 80 次，估計(jì)大約會(huì)有多少次指次，估計(jì)大約會(huì)有多少次指 針是停在紅色區(qū)域呢針是停在紅色區(qū)域呢?1.桌子上擺著桌子上擺著 9 張卡片，分別寫著張卡片，分別寫著 1 9 各數(shù)。如各數(shù)。如 果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)小芳贏。果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)小芳贏。(1)這個(gè)游戲公平嗎這個(gè)游戲公平嗎?(2)小芳一定會(huì)輸嗎小芳一定會(huì)輸嗎?(3)你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平 的規(guī)則嗎的規(guī)則嗎?2.利用下面的空白轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，使指針停利用下面的空白轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，使指針停 在紅色區(qū)域的可能性分別是停在綠色和黃色區(qū)在紅色區(qū)域的可能性分別是停在綠色和黃色區(qū) 域的域的 2 倍。倍。3.甲轉(zhuǎn)動(dòng)指針，乙猜指針會(huì)停在哪一個(gè)數(shù)上。如甲轉(zhuǎn)動(dòng)指針，乙猜指針會(huì)停在哪一個(gè)數(shù)上。如 果乙猜對了，乙獲勝，如果乙猜錯(cuò)了甲獲勝。果乙猜對了，乙獲勝，如果乙猜錯(cuò)了甲獲勝。(1)這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎?為什么為什么?(2)乙一定會(huì)輸嗎乙一定會(huì)輸嗎?(3)現(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法?，F(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法。如果你是乙，你會(huì)選擇哪一如果你是乙，你會(huì)選擇哪一 種種?請說明理由。請說明理由。不是不是 2 的倍數(shù)。的倍數(shù)。不是不是 3 的倍數(shù)。的倍數(shù)。大于大于 6 的數(shù)。的數(shù)。不大于不大于 6 的數(shù)。的數(shù)。(4)你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎?3剪子。剪子。石頭。石頭。你認(rèn)為用你認(rèn)為用“石頭、剪子、石頭、剪子、布布”決定誰來跳公平嗎決定誰來跳公平嗎?小麗小麗小強(qiáng)小強(qiáng)結(jié)果結(jié)果小麗小麗獲勝獲勝小強(qiáng)小強(qiáng)獲勝獲勝平平一共有多少種一共有多少種可能的結(jié)果可能的結(jié)果?小強(qiáng)獲勝的可小強(qiáng)獲勝的可能性是能性是這樣公平嗎這樣公平嗎?這三張卡片上分別寫這三張卡片上分別寫著著 3，5，6。如果擺。如果擺出的三位數(shù)是單數(shù)我出的三位數(shù)是單數(shù)我就贏，否則算你贏。就贏，否則算你贏。1.兩人一組，一人從卡片兩人一組，一人從卡片 ，中任意抽取兩張。如果它們的積是中任意抽取兩張。如果它們的積是 2 的整數(shù)倍，的整數(shù)倍，本人獲勝；如果它們的積是本人獲勝；如果它們的積是 3 的整數(shù)倍，則對的整數(shù)倍，則對 手獲勝。這個(gè)玩法公平手獲勝。這個(gè)玩法公平 嗎嗎?你能換掉一張卡片你能換掉一張卡片 使游戲公平嗎使游戲公平嗎?2378如果積既是如果積既是 2 的倍數(shù)又的倍數(shù)又是是 3 的倍數(shù)的倍數(shù),就重來。就重來。2.123456123456和是單數(shù)你獲勝，和是單數(shù)你獲勝，和是雙數(shù)我獲勝。和是雙數(shù)我獲勝。和是單數(shù)的可能性是和是單數(shù)的可能性是3.請你結(jié)合生活實(shí)際，確定一個(gè)游戲，并制定一請你結(jié)合生活實(shí)際，確定一個(gè)游戲，并制定一 個(gè)公平的游戲規(guī)則。個(gè)公平的游戲規(guī)則。4五年級五年級(1)班舉行擲沙包比賽。班舉行擲沙包比賽。用什么數(shù)表示用什么數(shù)表示第第 3 組同學(xué)的組同學(xué)的擲沙包水平呢?cái)S沙包水平呢?姓姓 名名 李明李明 陳東陳東 劉云劉云 馬剛馬剛 王朋王朋 張炎張炎 趙麗趙麗成績成績/m 36.834.725.824.724.624.123.2姓姓 名名李明李明 陳東陳東 劉云劉云 馬剛馬剛 王朋王朋 張炎張炎 趙麗趙麗成績成績/m 36.834.725.824.724.624.123.2我算出平均數(shù)是我算出平均數(shù)是 27.7，可是它怎么比大多數(shù)可是它怎么比大多數(shù)同學(xué)的成績都高呢同學(xué)的成績都高呢?因?yàn)橛袃蓚€(gè)同學(xué)的因?yàn)橛袃蓚€(gè)同學(xué)的成績太高了，用平成績太高了，用平均數(shù)表示不合適。均數(shù)表示不合適?？梢匀∵@可以取這 7 個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)中間的數(shù)中間的數(shù) 24.7 代表代表第第 3 小組的水平。小組的水平。姓姓 名名李明李明 陳東陳東 劉云劉云 馬剛馬剛 王朋王朋 張炎張炎 趙麗趙麗成績成績/m 36.834.725.824.724.624.123.2那用什么數(shù)表示呢那用什么數(shù)表示呢?24.7 是這組數(shù)據(jù)的是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時(shí)用它代不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時(shí)用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。5把這組數(shù)據(jù)從小到大排列。把這組數(shù)據(jù)從小到大排列。五年級五年級(2)班班 7 名男生的跳名男生的跳遠(yuǎn)成績?nèi)缬冶怼＿h(yuǎn)成績?nèi)缬冶?。姓名姓名成績成?m 李志強(qiáng)李志強(qiáng)3.06陳文陳文2.90王文賢王文賢2.74趙軍趙軍3.52張鵬張鵬2.83劉衛(wèi)華劉衛(wèi)華2.89于國慶于國慶2.782.742.782.832.892.903.063.52(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。(3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78)7 =20.727 =2.96(m)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2.89.(2)用哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適用哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適?(3)如果如果 2.89 m 以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，超過半數(shù)了嗎超過半數(shù)了嗎?(4)如果再增加一個(gè)同學(xué)楊冬的成績?nèi)绻僭黾右粋€(gè)同學(xué)楊冬的成績 2.94 m，這組，這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52(2.89+2.90)2=2.8952.895 是這組數(shù)據(jù)的是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)。1.五年級五年級(2)班進(jìn)行跳繩測驗(yàn)，第班進(jìn)行跳繩測驗(yàn)，第 1 組組 7 名同學(xué)名同學(xué) 1 分鐘跳繩成績?nèi)缦?。分鐘跳繩成績?nèi)缦隆?72 145 135 142 139 140 138你認(rèn)為用什么數(shù)表示這個(gè)小組你認(rèn)為用什么數(shù)表示這個(gè)小組同學(xué)跳繩的一般水平合適同學(xué)跳繩的一般水平合適?2.每年的每年的 8 月月 23 日是社會(huì)公益日，藍(lán)天小學(xué)全日是社會(huì)公益日，藍(lán)天小學(xué)全 體同學(xué)參加公益勞動(dòng)，撿拾白色垃圾的情況體同學(xué)參加公益勞動(dòng)，撿拾白色垃圾的情況 如下表。如下表。年年 級級垃圾重垃圾重量量/kg 91215172130一年級一年級 二年級二年級 三年級三年級 四年級四年級 五年級五年級 六年級六年級(1)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。(2)為什么中位數(shù)比平均數(shù)小為什么中位數(shù)比平均數(shù)小?年年 級級垃圾重垃圾重量量/kg 91215172130一年級一年級 二年級二年級 三年級三年級 四年級四年級 五年級五年級 六年級六年級(1)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。年年 級級垃圾重垃圾重量量/kg 91215172130一年級一年級 二年級二年級 三年級三年級 四年級四年級 五年級五年級 六年級六年級平均數(shù)平均數(shù):(9+12+15+17+21+30)6 =1046 17.333 中位數(shù)中位數(shù):(15+17)2=16(2)為什么中位數(shù)比平均數(shù)小為什么中位數(shù)比平均數(shù)小?年年 級級垃圾重垃圾重量量/kg 91215172130一年級一年級 二年級二年級 三年級三年級 四年級四年級 五年級五年級 六年級六年級如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，則往往如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，則往往會(huì)抬高平均數(shù)，使平均數(shù)大于中位數(shù)；反之，會(huì)抬高平均數(shù)，使平均數(shù)大于中位數(shù)；反之，則會(huì)使平均數(shù)小于中位數(shù)。則會(huì)使平均數(shù)小于中位數(shù)。3.乙公司說他們職乙公司說他們職工的月平均工資工的月平均工資超過超過 1 5 00 元，元，比甲公司高。比甲公司高。我把兩個(gè)公司的我把兩個(gè)公司的情況統(tǒng)計(jì)一下。情況統(tǒng)計(jì)一下。哪個(gè)公司哪個(gè)公司好呢好呢?職職 工工經(jīng)經(jīng) 理理副經(jīng)理副經(jīng)理職職 員員臨時(shí)工臨時(shí)工人人 數(shù)數(shù)12152月工資月工資/元元4 0002 0001 200600甲公司職工工資情況統(tǒng)計(jì)表甲公司職工工資情況統(tǒng)計(jì)表職職 工工經(jīng)經(jīng) 理理副經(jīng)理副經(jīng)理職職 員員臨時(shí)工臨時(shí)工人人 數(shù)數(shù)13233月工資月工資/元元6 0004 0001 100500乙公司職工工資情況統(tǒng)計(jì)表乙公司職工工資情況統(tǒng)計(jì)表(1)你認(rèn)為乙公司的說法有道理嗎你認(rèn)為乙公司的說法有道理嗎?(2)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)更能代表公司職工工資的一你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)更能代表公司職工工資的一 般水平般水平?(3)你還能提出什么問題你還能提出什么問題?4.選擇一項(xiàng)內(nèi)容，小組合作制定一個(gè)調(diào)查計(jì)劃。選擇一項(xiàng)內(nèi)容，小組合作制定一個(gè)調(diào)查計(jì)劃。(1)將收集的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表。將收集的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表。(2)求出所收集數(shù)據(jù)的中位數(shù)。求出所收集數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(3)討論討論:用什么數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適用什么數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適?調(diào)查秋游去哪調(diào)查秋游去哪兒兒調(diào)查喜歡哪個(gè)調(diào)查喜歡哪個(gè) 你還記得密鋪嗎你還記得密鋪嗎?請從書后的附頁中剪下下面請從書后的附頁中剪下下面的圖形分別鋪一鋪，看看哪些圖形可以密鋪，在它的圖形分別鋪一鋪，看看哪些圖形可以密鋪，在它們的下面畫上們的下面畫上“”。()()()()()()()鋪一鋪鋪一鋪不能密鋪。不能密鋪。可以密鋪?？梢悦茕?。用可以密鋪的圖形鋪一鋪。用可以密鋪的圖形鋪一鋪。王小明家要鋪地，下面有兩組瓷磚，請你選王小明家要鋪地，下面有兩組瓷磚，請你選用一組為他設(shè)計(jì)一個(gè)圖案。用一組為他設(shè)計(jì)一個(gè)圖案。在下面的方格紙里自己試一試。在下面的方格紙里自己試一試。1cm1cm 在你設(shè)計(jì)的圖案中，在你設(shè)計(jì)的圖案中，用了用了()()塊，所占面塊，所占面積是積是()()cm2，用了用了()()塊，所占面積是塊，所占面積是()()cm2，用了用了()()塊塊,所占面積是所占面積是()()cm2。你還能用附頁中的圖形再進(jìn)行一些設(shè)計(jì)嗎你還能用附頁中的圖形再進(jìn)行一些設(shè)計(jì)嗎?