八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《【教學(xué)設(shè)計(jì)】矩形及其性質(zhì)》【冀教版適用】

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1、冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 矩形及其性質(zhì) 一、教材分析： 本節(jié)課選自冀教版義務(wù)教育課程原則實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)數(shù)學(xué) （下冊(cè)）第22章第4節(jié)第一學(xué)時(shí)的內(nèi)容。矩形是人們平常生活中應(yīng)用最廣泛的幾何圖形之一，縱觀整個(gè)教材，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線、三角形中位線、簡(jiǎn)樸圖形的平移和旋轉(zhuǎn)以及平行四邊形有關(guān)知識(shí)的基本上來(lái)學(xué)習(xí)的。此外，本節(jié)課是聯(lián)結(jié)平行四邊形與菱形以及正方形之間附屬關(guān)系的重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，是本章內(nèi)容的一種重點(diǎn)。 教科書(shū)力求突出矩形性質(zhì)的摸索過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)圖形變換和簡(jiǎn)樸推理等措施，自主地摸索出矩形的有關(guān)性質(zhì)和辨認(rèn)條件，再現(xiàn)圖形性質(zhì)豐富多彩的探究過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推

2、理能力和說(shuō)理的基本措施。 二、學(xué)情分析 我校八年級(jí)第二學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中階段涉及全等三角形的性質(zhì)、辨認(rèn)在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理，學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力有了很大的提高。此外，八年級(jí)的同窗，活潑好動(dòng)，有較強(qiáng)的理解和模仿能力，對(duì)于新鮮的知識(shí)也布滿著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望，而在矩形的性質(zhì)和辨認(rèn)條件中，又有許多頗有思考價(jià)值的問(wèn)題。因此，我在組織教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生合伙交流、自主摸索矩形的性質(zhì)和辨認(rèn)條件，這不僅使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的探究措施，并且體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣，享有到成功的喜悅。 三、設(shè)計(jì)理念： 1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)重要是針對(duì)學(xué)生既有的知識(shí)水平，重要采用是運(yùn)用小組學(xué)習(xí)、討論與交流、自主探

3、究的教學(xué)方式，目的是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和積極性，既開(kāi)發(fā)了學(xué)生的思維，學(xué)生的個(gè)性也得到了發(fā)展，把積極權(quán)也交給了學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。 2、教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，參與者和管理者，學(xué)生以研究者，摸索者的角色出目前教學(xué)過(guò)程中，主體地位得到充足體現(xiàn)，自然而然地學(xué)生知識(shí)和技能就得到了提高，讓教學(xué)過(guò)程真正成為學(xué)生再發(fā)現(xiàn)，再發(fā)明的過(guò)程。 四、教學(xué)目的 ?????? 一）知識(shí)與技能 ?????? 掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解并掌握矩形的辨認(rèn)措施，會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題。 ?????? 二）過(guò)程與措施??? 經(jīng)歷摸索矩形性質(zhì)和辨認(rèn)條件的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的推

4、理能力，掌握幾何思維措施。在直接操作活動(dòng)和簡(jiǎn)樸說(shuō)理的過(guò)程中，增進(jìn)積極探究的意識(shí)，逐漸掌握說(shuō)理的基本措施。 ?????? 三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 ?????? 培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰Γ约昂匣锾骄康木?，體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值。 五、重點(diǎn)和難點(diǎn)： ?????? 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)與辨認(rèn)條件，難點(diǎn)是矩形性質(zhì)和辨認(rèn)條件的探究和應(yīng)用。 六、教法和學(xué)法： 教給學(xué)生對(duì)的科學(xué)的學(xué)習(xí)措施，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，重要指引學(xué)生的學(xué)習(xí)措施有： 1、觀測(cè)猜想法。以學(xué)生的觀測(cè)、猜想為主，規(guī)定學(xué)生多觀測(cè)，大膽猜想，積極摸索來(lái)理解平行四邊形的性質(zhì)。 2、合伙交流法。采用積極引導(dǎo)、積極參與、互相交流來(lái)組織教

5、學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)成功的喜悅。 3、自主探究法。學(xué)生自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建，從參與問(wèn)題的發(fā)生，發(fā)展到問(wèn)題的解決，讓學(xué)生積累自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成完整的知識(shí)體系，探究并總結(jié)出結(jié)論。 4、總結(jié)歸納法。通過(guò)例題摸索、練習(xí)反饋、收獲園地，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，發(fā)揮學(xué)生的積極性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 七、教具準(zhǔn)備：平行四邊形教具，多媒體課件 八、教學(xué)過(guò)程（師生互動(dòng)） 第一步：課堂引入（3`） 1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？ 2、觀測(cè)與思考：展示生活中某些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（國(guó)旗，顯示屏，門、紙張等），讓學(xué)生想一想：這

6、里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？它們有什么特殊之處？（學(xué)生回答，教師評(píng)價(jià)） 3、教具演示：拿一種活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一種點(diǎn)，觀測(cè)不管怎么拉，它還是一種平行四邊形嗎？為什么？（演示拉動(dòng)過(guò)程如圖），再次演示平行四邊形的移動(dòng)過(guò)程，當(dāng)移動(dòng)到一種角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀測(cè)這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形）引出本課題及矩形定義． 4、矩形定義：有一種角是直角的平行四邊形叫做矩形(一般也叫長(zhǎng)方形)．矩形是我們最常用的圖形之一，例如書(shū)桌面、教科書(shū)的封面等均有矩形形象。（可讓學(xué)生說(shuō)出身邊的矩形實(shí)例） 第二步：探究活動(dòng)一(10`)： 1、讓學(xué)生畫(huà)出一種矩形ABCD：（自主探究、分組討論） ①你

7、覺(jué)得矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？試著畫(huà)出來(lái)，并用對(duì)折的措施進(jìn)行驗(yàn)證。 ②持續(xù)對(duì)角線AC、BD，它們的交點(diǎn)O在矩形ABCD的對(duì)稱軸上嗎？ ③OA，OB，OC，OD之間有什么數(shù)量關(guān)系？（教師指引下完畢） 2、通過(guò)學(xué)生操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)．(教師點(diǎn)撥) 矩形性質(zhì)1　 矩形的四個(gè)角都是直角． 矩形性質(zhì)2　 矩形的對(duì)角線相等．（串插投圈游戲圖片演示） 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO= AC= BD． 因此可以得到直角三角形的一種性質(zhì)： 推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．（學(xué)生總結(jié)） 矩形性質(zhì)3?

8、? 矩形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。（學(xué)生分組討論并總結(jié)） 第三步：應(yīng)用舉例(5·)： 例1 （教材P70）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)． 分析：由于矩形是特殊的平行四邊形，因此它具有對(duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線的長(zhǎng)度可求． 解：∵　四邊形ABCD是矩形， ∴　AC與BD相等且互相平分． ∴　OA=OB． 又 ∠AOB=60°， ∴ △OAB是等邊三角形． ∴ 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）． 第四步：探究活動(dòng)

9、二（10·）： 1矩形辨認(rèn)條件有哪些？（分組討論，自主探究） 矩形辨認(rèn)條件1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形． （教師指引：鑒定一種四邊形是矩形，懂得三個(gè)角是直角，條件就夠了．由于由四邊形內(nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角．） 矩形辨認(rèn)條件2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。（設(shè)立問(wèn)題：如何檢查毛巾是矩形？） 2、教師反饋歸納：（用數(shù)學(xué)語(yǔ)言體現(xiàn)） （1）矩形辨認(rèn)條件1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 ???? 已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90， ???? 求證：四邊形ABCD是矩形。 ????（措施指引：有一種角是90度的平行四邊形是矩形。） （2）矩形辨認(rèn)條件2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。 ???? 已知：在平行四邊形ABCD中，AC=DB， ???? 求證：平行四邊形ABCD是矩形。 （措施指引：平行四邊形的對(duì)邊相等、鄰角互補(bǔ)，同步三角形全等，鄰角相等） （3）矩形辨認(rèn)條件尚有哪些呢？（學(xué)生討論后，分別體現(xiàn)各組討論成果，教師予以鼓勵(lì)） 教師補(bǔ)充：對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。 矩形的辨認(rèn)措施口訣（教師總結(jié)） 任意一種四邊形， 三角直角定矩形。 對(duì)角線則要平分且相等。 對(duì)于平行四邊形； 一種直角即可定； 對(duì)角線相等也可定。