西師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí).doc

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(6)把210分解質(zhì)因數(shù):45=( )。 (7)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是15，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。 (8)一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)能被2、5、3整除，這個(gè)兩位數(shù)最大是( )，最小是( )。 (9)把下面的合數(shù)寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)和的形式。 15=( )+( ) 20=( )+( )=( )+( ) (10)如果2□4能被3整除，那么□里最小能填( )，最大能填( )。 (11)8和9的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。 二.仔細(xì)推敲、辨析正誤 (1)18÷9=2，我們就說18是倍數(shù)，9是因數(shù)。( ) (2)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。( ) (3)因?yàn)?1和13是互質(zhì)數(shù)，所以說11和13沒有公因數(shù)。( ) (4)所有非零自然數(shù)的公因數(shù)是1。( ) (5)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( ) (6)兩個(gè)奇數(shù)的和一定能被2整除。( ) (7)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ） （8）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)（ ） （9）自然數(shù)除了偶數(shù)，就是奇數(shù)。（ ） （10）一個(gè)非0自然數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)，無數(shù)個(gè)倍數(shù)。（ ） 三.反復(fù)比較、慎挑細(xì)選 (1)一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)有( )個(gè)。 ① 1 ② 2 ③ 3 (2)24是4和6的( )。 ① 公因數(shù) ②公倍數(shù) ③最小公倍數(shù) (3)在100以內(nèi)，能同時(shí)被3和5整除的最大奇數(shù)是( )。 ① 95 ② 90 ③ 75 (4)從323中至少減去( )才能被3整除。 ①減去3 ②減去2 ③減去1 (5)20的質(zhì)因數(shù)有( )個(gè)。 ① 1 ② 2 ③3 (6)下面的式子，( )是分解質(zhì)因數(shù)。 ①54=2×3×9 ②42=2×3×7 ③15=3×5×1 四.找出下列數(shù)中的合數(shù)，并把它們分解質(zhì)因數(shù)。 20 29 45 53 91 102. 求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。 50和75 78和26 6和11 36、 54 和 6. 求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。 15和20 35和42 24和36 60和75 二 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 1.分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。 2.單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。） 3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如的分?jǐn)?shù)單位是。 4.分?jǐn)?shù)與除法A÷B=（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?） 例如： 4÷5= 5.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù) 1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。 2、假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧1 3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)＞1。 6.真分?jǐn)?shù)＜1≤假分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)＜1＜帶分?jǐn)?shù) 7.假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化 （1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如： =10÷5=2 =21÷5=4 （2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如： 2= 2×4=8 （8作分子） （3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如： 5= 5×5+1=26 （4）1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如： 1=====…==… 8.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 9.最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。 一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。 10.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 如：= 11.通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如： 和 可以化成和 12.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 （1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100…… 如：0.3= 0.03= 0.003= （2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)： 方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000…… 如：=0.3 ==0.6 ==0.25 方法二：用分子÷分母 如：=3÷4=0.75 （3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)： 先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù) 如：2=2+0.3=2.3 13.比分?jǐn)?shù)的大小：分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小的，分?jǐn)?shù)大。 分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。 14.分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。 15.兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法： ① 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。② 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③ 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 ④ 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤ 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。 16.求最大公因數(shù)的方法： ① 倍數(shù)關(guān)系： 最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 ② 互質(zhì)關(guān)系： 最大公因數(shù)就是1 ③ 一般關(guān)系： 從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。 17.分?jǐn)?shù)知識(shí)小結(jié)： （1）分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分為幾份表示其中的一份或幾份。（如：把一根繩子平均分為5份，其中的一份就是五分之一，兩份就是五分之二。） （2）分?jǐn)?shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）。 （4）帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成，帶分?jǐn)?shù)一定是假分?jǐn)?shù)。 （5）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子） （6）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （7）最簡分?jǐn)?shù) 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)） （8）通分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)的過程，叫做通分。 通分的方法： 1.先求出原來幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最簡公分母； 2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原來分?jǐn)?shù)化成以最簡公分母為分母的分?jǐn)?shù)。 【約分】是對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)而言的，求出分子分母的最大公約數(shù)，然后分子分母【同除】這個(gè)最大公約數(shù)，約簡得到相等的新分?jǐn)?shù)，這個(gè)新分?jǐn)?shù)，這個(gè)最簡分?jǐn)?shù)分子分母必須是互質(zhì)。 同步練習(xí) 一、填空。 （1） 的表示把單位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ） （2 把全班同學(xué)平均分成5個(gè)小組，2個(gè)小組占全班人數(shù)的（ ）。這里的單位“1”是（ ）。 （3）把3m長的繩子平均分成5段，每段占全長的（ ）,每段是（ ）米。全長的 是（ ）米。 （4）女職工人數(shù)占全廠人數(shù)的 ，男職工占全廠人數(shù)的（ ），男職工占女職工的（ ）。 （5） 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1。 （6）6個(gè) 是（ ），（ ）個(gè) 是 ,差（ ）個(gè)這樣的單位就是1. （7）（ ）個(gè) 是1，1里面有（ ）個(gè) 。 （8） 讀作（ ），它由（ ）個(gè) 組成。 二、判斷。 （1）分?jǐn)?shù)單位是 的分?jǐn)?shù)有7個(gè)。 （ ） （2）分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，分母也相同。（ ） （3）一堆蘋果的 一定比另一堆蘋果的 多。（ ） 三、選擇。 （1）在分?jǐn)?shù)中，決定分?jǐn)?shù)單位大小的是（ ） A、單位“1” B、分子 C、分母 D、分?jǐn)?shù)值 （2）把一根木料鋸成5段，鋸下一段所用的時(shí)間是完成這項(xiàng)工作所用時(shí)間的（ ） A、 B、 C、 D、 （3）分子相同的分?jǐn)?shù)，（ ） A、它們分?jǐn)?shù)單位相同 B、所含分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相同 C、分?jǐn)?shù)的大小相同 （4）1kg糖溶化在水中，糖是糖水的（ ） A 、 B 、 C、 分?jǐn)?shù)的意義（二） 一、填空 1. =（ ）÷（ ） （ ）÷27= 5÷（ ）= 23÷49= 2. kg表示把（ ）kg平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，是（ ）kg，也表示把（ ）kg平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）kg。 二、判斷。 1.把一個(gè)正方形的紙對(duì)折一次后，再對(duì)折一次，每一小塊占正方形的 。（ ） 2.分?jǐn)?shù)中的分子、分母都不可以為0。 （ ） 3. 1÷6可以寫成 。 （ ） 三、選擇 1.把3m長的繩子平均分成8段，第一段是全長的（ ），每段長（ ）m。 2. 噸可以表示（ ），也可以表示（ ）。 3. 7分是1時(shí)的（ ），7kg是1噸的（ ），7個(gè)月是一年的（ ）。 4.某班有45名同學(xué)，女生有23人，女生人數(shù)占全班的人數(shù)的（ ）。 四、應(yīng)用題。 五（1）班一共有50名同學(xué)，其中男生27名。 （1） 女生有多少人？ （2） 男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？ （3） 女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？ （4） 男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？ （5） 女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？ 分?jǐn)?shù)的大小比較 一、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 二、判斷 1.比較分?jǐn)?shù)大小看分子，分子大的就大。 （ ） 2. 的分?jǐn)?shù)單位大于 的分?jǐn)?shù)單位。 （ ） 3. ，則x＞y. ( ) 4. ，（x、y均不是為0的整數(shù)），則y＜x. （ ） 三、選擇。 1.要使 成立，x是（ ）。 A、3 B、8 四、應(yīng)用題。 小明把一塊蛋糕平均切成4塊，小亮把同樣大小的蛋糕平均切成6塊，他們倆每人吃了3塊，誰吃得多？為什么？ 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù) 一、填空。 1.（ ）比（ ）小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù) 2.（ ）比（ ）小的分?jǐn)?shù)叫假面具分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)（ ）1。 3.分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是（ ）。 4.分母是7的最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。 5.在 中，a是自然數(shù)，當(dāng)a小于（ ）時(shí)， 是真分?jǐn)?shù)，；當(dāng)a大于或等于（ ）時(shí)， 是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a是（ ）的倍數(shù)是， 能化成整數(shù)。 6.把下面的整數(shù)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行互化。 =( ) =( ) =( ) =4 5= 二、判斷。 1.分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是 。（ ） 2.m、n都是大于0的自然數(shù)，當(dāng)m＞n時(shí)， 是真分?jǐn)?shù)。（ ） 3.a是大于1的自然數(shù)，那么 是真分?jǐn)?shù)。（ ） 4.a是大于1的自然數(shù)，那么 是假分?jǐn)?shù)。（ ）。 三、選擇。 1.分母是5的真分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)。 A、3 B、4 C、5 D、6 2.要使 是真分?jǐn)?shù)， 是假分?jǐn)?shù)，x就?。? ）。 A、8 B、9 C、10 D、11 3.如果 （m、n均不等于0）是真分?jǐn)?shù)，那么，（ ）。 A、n＞m B、m＞n C、m≤n D、無法確定。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 一、計(jì)算。 1.把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。 2.把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。 二、填空。 三、判斷。 1.把 的分子擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)縮小3倍。（ ） 2.分?jǐn)?shù)的分子和分母乘或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ） 3. 里面有3個(gè) 。 （ ） 四、思考題。 一、用短除法求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。 55和56 18和54 56和96 30和120 45和60 21和60 二、把下面的分?jǐn)?shù)化簡。 三、判斷。 1.沒有公因數(shù)的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 （ ） 2.因?yàn)閍÷b=4，所以4是a和b的最大公因數(shù)。（ ） 3.因?yàn)?9只有因數(shù)1和19，所以19是互質(zhì)數(shù)。（ ） 4.分子、分母是一個(gè)質(zhì)數(shù)，一個(gè)合數(shù)的分?jǐn)?shù)，不一定是最簡分?jǐn)?shù)。（ ） 四、計(jì)算。 一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是45，如果分母減去7，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1，原分?jǐn)?shù)是多少？ 五、思考題。 1.把一張長120cm,寬80 cm的長方形紙剪成正方形，不允許人剩余，至少能剪多少個(gè)正方形？ 2.求6731和2809的最大公因數(shù)。 通分 一、 把下面的分?jǐn)?shù)通分。 和 和 、和 、和 二、 在下列各題的○里填上“＞”、“＜”或“＝” 三、用兩種方法比較 和 的大小。 四、某服裝廠加工一批童裝，第一天完成總?cè)蝿?wù)的 ，第二天完成總?cè)蝿?wù)的 ，第三在完成總?cè)蝿?wù)的 ，哪能一天工作效率高？ 分?jǐn)?shù)與小數(shù) 一、填空。 1.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 0.23= 2.369= 8.1= 0.88= 4.6= 0.56= 0.65= 二、把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，（寫出過程，除不盡的保留兩位小數(shù)）。 三、把下列各數(shù)按從小到大排列。 ( ) ＞ ( ) ＞ ( ) ＞ ( ) ＞ ( ) 三 長方體和正方體　　　　　　　　　 1.由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 長方體特點(diǎn)： （1）有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長度相等。 （2）一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。 2.由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。 正方體特點(diǎn)： （1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。 （2）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。 （3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 面 棱 長方體 都有6個(gè)面， 12條棱， 8個(gè)頂點(diǎn)。 6個(gè)面都是長方形。 （有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。 相對(duì)的棱的長度都相等 正方體 6個(gè)面都是正方形。 12條棱都相等。 3.長方體、正方體有關(guān)棱長計(jì)算公式： (a：長 b：寬 c:高 L：棱長總和 S：表面積 V：體積) 長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 長=棱長總和÷4－寬 －高 a=L÷4－b－h(huán) 寬=棱長總和÷4－長 －高 b=L÷4－a－h(huán) 高=棱長總和÷4－長 －寬 h=L÷4－a－b 正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12 正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12 4.長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。 長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 S=2（ah＋bh） 貼墻紙 正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2 生活實(shí)際： 油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面 游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面 水管、煙囪等都只有4個(gè)面。 注意1：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加） 注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。 （如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍）。 5.物體所占空間的大小叫做物體的體積。 長方體的體積=長×寬×高 V=abh 長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h 高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a = a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a·a·a） 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 長方體（或正方體）的體積=底面積×高 用字母表示：V=S h （橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）。 注意：一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。 6.箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。 固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。 常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3） 長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。 但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。） 注意：長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。 （如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍）。 *形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。 排水法的公式：V物體 =V現(xiàn)在－V原來 也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來) V物體 = S×h升高 ×進(jìn)率 7.【體積單位換算】（立方相鄰單位進(jìn)率1000）　　　 ÷進(jìn)率 大單位 小單位 小單位 大單位 進(jìn)率：　1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 　　　　 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 　 1立方厘米＝1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=1000000平方米 注意：長方體與正方體關(guān)系 把長方體或正方體截成若干個(gè)小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。 重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率 ×進(jìn)率 ÷進(jìn)率 【單位換算】　　　 大單位 小單位 小單位 大單位 長度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相鄰單位進(jìn)率10） 面積單位：1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米 （平方相鄰單位進(jìn)率100） 質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克　 人 民 幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分 同步練習(xí) 長方體和正方體的認(rèn)識(shí) 一、填空。 1.一個(gè)長方體和棱長總和是60cm，它的一條棱長是（ ）cm。 2.一個(gè)長方體的長是6 cm，寬是5 cm，高是4 cm，這個(gè)長方體珠棱長總和是（ ）cm。 3.一個(gè)長方體的長是8 cm，寬是5 cm，高是2 cm，把它放在桌子上，它所占的桌子面積最大是（ ）cm2。 4.長方體上面的面積=（ ）×（ ）；長×高=（ ）面的面積。 二、判斷。 1.在長方體中，不是相對(duì)的棱長度一定不相等。（ ）。 2.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度相等的長方體一定是正方體。（ ） 3.用24 cm長的鐵絲可以做成一個(gè)棱長是2 cm的正方體。 （ ） 4.一個(gè)正方體的棱長是a,它的棱長總和是6a 。 （ ） 三、選擇。 1.用完全相同的小正方體拼成一個(gè)大正方體，至少需要（ ）個(gè)小正方體。 A、2 B、4 C、6 D、8 2.一個(gè)長方體最少可以有（ ）條棱長度相等。 A、4 B、8 C、10 D、12 3.用一根長60cm長的鐵絲，可以圍成一個(gè)長5 cm，寬4 cm，高（ ）cm的長方體。 A、9 B、29 C、7 D、4 四、用一根長80 cm的鐵絲圍成一個(gè)長8 cm，寬6 cm，高4 cm的長方體后，還剩多少厘米？ 長方體和正方體的表面積 一、填空。 1.制作一個(gè)棱長是0.4m的正方體包裝箱，到少需要木板（ ）m2。 2.制作一個(gè)長方體魚缸，長是6dm，寬是3 dm，高是6 dm，需要（ ）d㎡的玻璃 3.一個(gè)長方體，長是5㎝,寬是4㎝，高是2㎝，它最小一個(gè)面積比最大一個(gè)面積?。? ）。 4.正方體棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大（ ）倍。 二、選擇。 1.如果把一個(gè)長方體切成兩個(gè)小長方體，那么此時(shí)的表面積之和（ ）大長方體的表面積。 A、小于 B、等于 C、大于 2.底面積和高都相等的兩個(gè)長方體，它的形狀（ ）相同。 A、一定 B、不一定 C、無法比較 3.把兩個(gè)棱長都是2dm的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積之和少（ ）d㎡ A、4 B、8 C、16 4.一個(gè)長方體長是3cm，寬是2cm，高是5cm，求前后兩個(gè)面的面積之和算式是（ ） A、3×2×2 B、3×5×2 C、2×5×2 三、應(yīng)用題。 1.水泥廠制根長方體形狀的通風(fēng)管，管口邊長是30cm的正方形，管長2m，共需多少平方米鐵皮？ 2.在一個(gè)大正方體的棱長上去掉一個(gè)邊長1dm的小正方體后，與原來大正方體相比，現(xiàn)在的表面積比原來增加了多少平方分米？ 體積與體積單位 一、填空。 1. 0.38dm3=（ ）cm3 5.4L=（ ）mL=（ ）dm3 1250cm3=（ ）dm3=（ ）mL 0.8m3=( )dm3=( )cm3 2.在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。 一瓶墨水因有60（ ）。 電冰箱的容積是200（ ）。 一塊橡皮的體積是8（ ）。 一根跳繩長200（ ）。 二、判斷。 1.體積單位比面積單位大。（ ） 2.容積的單位只有升和毫升。（ ） 3.對(duì)于同一個(gè)容器來說，它的體積一定比它的容積大。（ ） 4.把一塊橡皮泥捏成長方體、正方體或者其他形狀，它的體積不變。 （ ） 三、選擇。 1.如果兩個(gè)不同容器的容積相等，那么它們的體積（ ）。 A、相等 B、不相等 C、無法判斷 2.一個(gè)木箱的占地面積是（ ） A、米 B、平方米 C、立方米 3.一個(gè)油箱最多可裝油100L，我們就說油箱的（ ）是100L. 四、下面的式子都不相等，請(qǐng)你在括號(hào)里面填上適當(dāng)?shù)膯挝皇惯@些等式成立。 1000（ ）=1（ ） 1( )=1000( ) 100( )=1( ) 1( )=60( ) 10000( )=1( ) 1( )=1000（ ） 長方體和正方體的體積 1.一個(gè)長方體的鐵皮油桶底面是正方形，邊長6.2m，高是0.5m，油桶的體積是多少？ 2.把一根棱長是10cm的正方體鋼坯煅造成高和寬都是5cm的長方體鋼坯，能煅造多長？ 3.一個(gè)養(yǎng)魚池長28m，寬15m，深1.8m，它的占地面積是多少平方米，能容水多少立方米？ 解決問題 1.把8m3的沙土均勻地墊入長5m，寬4m的房間里，能墊多厚？ 2.一個(gè)長方體食品盒，長20cm，寬15cm，高30cm，這個(gè)食品盒的容積是多少立方厘米?要在食品盒的四周貼一圈商標(biāo)紙，商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？ 3.用80根方木，堆成一個(gè)長4m，寬2m，高1m的長方體，平均每根方木的體積是多少立方分米？ 4.一個(gè)長方體蓄水池長20m，寬15m，深比寬少11m，這個(gè)蓄水池能裝水多少立方米？ 第四章 分?jǐn)?shù)的加法和減法 （1） 同分母分?jǐn)?shù)加、減法 （分母不變，分子相加減） 1.分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 （2） 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 （通分后再加減） （3） 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。 （4） 結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù) 2.帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。 （一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法 1.同分母分?jǐn)?shù)加、減法： 同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。 2.計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 （二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法 1.分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。 2.異分母分?jǐn)?shù)的加減法： 異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。 （三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 1.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。 在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。 2.整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。 3. 同步練習(xí) 分?jǐn)?shù)加減法 一、填空。 1. 表示3個(gè)（ ）加上4個(gè)（ ），和是（ ）。 2. 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），減少（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是 ，減少（ ）個(gè)這樣的單位是 。 3.把3平均分成7份，每份是（ ）個(gè) 。 4.10個(gè) 減去4個(gè) 是（ ）個(gè) ，等于（ ）。 二、判斷。 三、計(jì)算。 四、應(yīng)用題。 1.一塊菜地的 種黃瓜，其余的種白菜，白菜地占這塊地的幾分之幾？白菜地比黃瓜地多這塊地的幾分之幾？ 2. 1噸貨物，上午運(yùn)走了 噸，其余的下午運(yùn)完，下午運(yùn)走多少噸？上午比下午少運(yùn)走多少噸？ 分?jǐn)?shù)加減法（二） 1、 計(jì)算。 1.計(jì)算。 2.簡算。 二、列式計(jì)算。 1.從 里面減去 和 的和，差是多少？ 2. 和 的和減去它們的差，得多少？ 第五章 簡易方程 1.在含有字母的式子里，數(shù)字和字母。字母和字母之間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫，數(shù)通常寫在字母的前面。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。 2. a×a可以寫作a·a或a2 ，a2讀作a的平方。??2a表示a+a 3.等式：表示相等關(guān)系的式子叫等式。 4.等式的性質(zhì)：等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。 5.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。解方程的格式要求：①必須寫“解”并打上“：”。②所有“=”對(duì)齊。③自覺進(jìn)行驗(yàn)算。 6. 10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)??一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù)???? 被減數(shù)=差+減數(shù)????? 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù)?????一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)??? 被除數(shù)=商×除數(shù)???? 除數(shù)=被除數(shù)÷商 7.所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 8.方程的解是一個(gè)數(shù)，解方程是一個(gè)計(jì)算過程。 9.列方程解決問題的步驟： ?①弄清題意，假設(shè)未知數(shù)。②分析找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，列方程。③解方程，未知數(shù)等號(hào)后面結(jié)果不帶單位。④驗(yàn)算，寫出答語。 同步練習(xí) 用字母表示數(shù) 一、用含有字母的數(shù)表示下列關(guān)系。 1.a與30的和。 2.125除a的商。 3.y與4.2的積。 4.比t的2倍多3.7. 二、連一連。 三、列出字母式，并求字母式的值。 1.水果店運(yùn)來蘋果20筐，每筐x千克，運(yùn)來梨的質(zhì)量比蘋果多65千克，運(yùn)來梨多少千克？當(dāng)x=35時(shí)，運(yùn)來蘋果多少千克？ 2.每件衣服用面b米，做50件這樣的衣服用布多少米？當(dāng)b=2時(shí)，用布多少米？ 第二課時(shí) 一、填空。 1.用字母表示運(yùn)算公式。 長方形的周長： 長方形的面積： 正方形的周長： 正方形的面積： 2.用a表示工作效率，t表示時(shí)間，c表示工作總量，寫出下列的公式。 已知工作效率和式作總量，求工作時(shí)間： 已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率： 已知工作效率和工作時(shí)間，求工作總量： 二、用含有字母的式子表示下列的數(shù)量關(guān)系。 1.m的3倍比15多多少？ 2.a的20倍與9個(gè)m的和是多少？ 3.x與y的和的5倍是多少？ 4.比x泊4倍少18的數(shù)是多少？ 三、先寫出字母式，再求字母式的值。 1.李師傅每天做a個(gè)零件，王師傅每天做m個(gè)零件，兩人都做了15天，王師傅比李師傅多做多少個(gè)零件？當(dāng)n=95，M=100時(shí)，王師傅比李師傅多做多少個(gè)零件？ 2.暑假期間，張紅閱讀《西游記》，前三個(gè)星期平均每星期讀y頁，后四個(gè)星期一共讀了380頁，當(dāng)y=15時(shí)，請(qǐng)算出暑假期間一共讀了多少頁。 等式 一、填空。 1.在下面□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，在○里填上運(yùn)算符號(hào)。 2. 60 – 5 = 40 + （ ） 5A – B =4A –B + ( ) 2A ÷2B = A ÷( ) A + B – ( ) = A – C + B 二、判斷。 1.已知等式x=y成立，那么，下列等式是否成立，（在等式后畫√，不是等式后畫×） X + 2 = y（ ） x + 2 = y + 2（ ） x + 2 = y + 3（ ） 2.在等式后面畫√，不是等式畫× 400×4=1600（ ） 152 – x = 30（ ） 8A-7b（ ） 54＞98b（ ） 三、選擇。 1.若2m=6n，那么m=（ ） A、n B、2n C、3n D、6n 2.如果a+5=b-5，那么a+10=（ ） A、b-10 B、b C、b-5 D、b+10 四、根據(jù)條件寫等式。 1.如小明買一本筆記本花2元錢，買9個(gè)筆記本花18元錢。 2.如A與X的積等于B的4倍。 3.如五（1）班有男生23人，女生36人，共61人。 4.如長方形的長是16米，寬是4米，面積是64平方米。 方程 1、 判斷。 1. x=2是方程。 ( ) 2.方程1.9-x=1.9的解是x=0. （ ） 3. 9x-78＞20是方程。（ ） 4.82=99-17是方程。 （ ） 二、用直線把方程和它的解連接起來。 X + 13 = 33 x = 6.4 X – 16 = 20 x = 20 X ÷ 4 = x = 2 7.35x = 17.04 x = 36 三、選擇。 1.下面式子是方程的是（ ） A、30 × 2 = 100 – 40 B、x – 11 × 3 C、x + 14.2 = 15.6 × 2 2. x = 5是方程（ ）的解。 A、3x – 2 = 12 B、21 – 2x = 6 C、8x – 30 = 15 D、4x – 2 + 2x = 18 四、找出下面數(shù)量間的關(guān)系。 1.某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多7人。 2.籃球的個(gè)數(shù)是足球的個(gè)數(shù)的4倍。 3.梨樹的棵樹比蘋果樹的棵數(shù)的3倍多5棵。 4.買3支鉛筆比買5支圓珠筆多花1.5元。 解方程 一、填空。 1.當(dāng)a = 3時(shí)，a2 =（ ） 2.a = 12時(shí)，比5a多7的數(shù)是（ ） 3.解方程x + 0.25 = 0.86的第一步是（ ），它的依據(jù)是（ ）。 4.方程5x + 49 = 25x，可以把它整理為（ ） 二、判斷。 1. 5x = 0不是方程，因?yàn)樗鼪]有解。（ ） 2. 解方程20 – x = 7 = 20 – 7 = 13. （ ） 3. x = 0 是方程。 （ ） 4. 方程6（x + 3） = 78和方程x + 3 = 13有相同的解。（ ） 三、解方程。 X + 7 = 15 （x + 16）×2 = 76 x ÷15 = 8 3.2x – 0.7x – 0.1x = 36 四、列方程并求解。 1.一個(gè)數(shù)與21的積是15，求這個(gè)數(shù)。 2.一個(gè)數(shù)的8倍比28.5大31.5，求這個(gè)數(shù)。 3.一個(gè)數(shù)的4倍減 去4.5，差是36.9，求這個(gè)數(shù)。 解決問題 一、判斷下面列出的方程是否正確。 1.學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔多少只？ 解：設(shè)去年養(yǎng)兔x只. 3x – 25 = 8 （ ） 3x + 8 = 25 （ ） 3x – 8 = 25 ( ) 3x + 25 = 8 ( ) 25 – 3x = 8 ( ) 二、先寫出題中的等量關(guān)系，再列方程。 1.爸爸今年45歲，比冬冬年齡的2倍還多9歲，冬冬今年多少歲？ 等量關(guān)系式： 方程； 2.碼頭有32噸貨物，用載重量x噸的汽車運(yùn)了6次還剩5噸， 等量關(guān)系式： 方程： 三、選擇。 1.看同樣一本故事書，小蘭3天看42頁，小軍每天比小蘭少看6頁，小軍每天看多少頁？等量關(guān)系式正確的是： A、小蘭看的總頁數(shù) – 小軍看的總頁數(shù) = 相桊的頁數(shù)。 B、小蘭每天看的頁數(shù) – 小軍每天看的頁數(shù) = 相差的頁數(shù)。 C、小軍每天看的頁數(shù) – 小蘭每天看頁數(shù) = 相差頁數(shù)。w W w .x K b 1.c o M 2.四（1）班4個(gè)小組共56人，四（2）班每個(gè)組比四（1）班多2人，四（2）班每個(gè)組多少人？方程正確的是： A、x – 56÷4 = 2 B、56÷4 – x = 2 C、x – 56 = 2 D、