蘇教版五年級下冊數(shù)學三單元因數(shù)與倍數(shù)教案.doc
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蘇教版五年級下冊數(shù)學三單元因數(shù)與倍數(shù)教案.doc
.第三單元:因數(shù)與倍數(shù)課 題因數(shù)和倍數(shù)第3單 元第 1 課時教學內容蘇教版義務教育教科書數(shù)學五年級下冊第3032頁例1、例2和“試一試”、例3和“試一試”“練一練”,第35頁練習五第14題。教學目標1使學生認識倍數(shù)和因數(shù),能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關系;學會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,能按順序找出100以內自然數(shù)的所有因數(shù),10以內自然數(shù)的所有倍數(shù);了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。 2使學生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程,體會數(shù)學知識、方法的內在聯(lián)系,能有條理地展開思考,培養(yǎng)觀察、比較,以及分析、推理和抽象、概括等思維能力,發(fā)展數(shù)感。 3使學生主動參與操作、思考、探索等活動,獲得解決問題的成功感受,樹立學好數(shù)學的信心,養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質。教學重難點教學重點:認識因數(shù)和倍數(shù)。教學難點:求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。 教學準備小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。共 案個 案教學過程: 一、操作引入,認識意義 1操作交流。 引導:你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎?請同桌兩人合作拼一拼,看看每排擺幾個,擺了幾排,想想有幾種拼法,用算式把你的拼法表示出來。 學生操作,用算式表示,教師巡視。 交流:你有哪些拼法?請你說一說,并交流你表示的算式。 結合學生交流,呈現(xiàn)不同拼法,分別板書出積是12的三道乘法算式(包括可以板書除法算式)。 2認識意義。 (1)說明:我們先看4×3=12。根據(jù)4×3-12,我們就可以說:4和3都是12的因數(shù);反過來,12是4的倍數(shù),也是3的倍數(shù)。 (2)啟發(fā):現(xiàn)在讓你看另外兩個算式,你能說一說哪個是哪個的因數(shù),哪個是哪個的倍數(shù)嗎?同桌互相說說看。 (3)小結:從上面可以看出,在整數(shù)乘法算式里,兩個乘數(shù)都是積的因數(shù),積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容:因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題)在研究因數(shù)和倍數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。在課題下面板書:(指不是0的自然數(shù)) 3做“練一練”第1題。 先要求分別看乘法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。 再讓學生把乘法算式改寫成除法算式,(分別板書除法算式)然后分別看除法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。 二、導探究,學會方法 1找一個數(shù)的因數(shù)。 (1)出示例2,要求學生找出36的所有因數(shù),并思考是怎樣找的。 讓學生自己找36的因數(shù),并把所有因數(shù)記錄下來。有困難時可以和同學商量。 交流:36的所有因數(shù)有哪些?說說你是怎樣找的。 根據(jù)學生的交流,呈現(xiàn)各人找出的因數(shù),并按交流的方法板書所有因數(shù)。 比較:你認為這里每人找因數(shù)的方法,哪個比較好一點?為什么? 追問:想一想,怎樣找一個數(shù)的因數(shù)可以做到不重復、不遺漏?說明:找36的所有因數(shù),可以按從小到大的順序想哪兩個數(shù)的積是36,一對一對地找,也就是這樣想:先想1和36,寫在因數(shù)的兩端;(板書)再想2和18.3和12.4和9、(5可以嗎?為什么?)6和6,相同的只要寫一個。中間還有嗎?(結合說明板書成:36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,1 8,36 。) 追問:你能說說找一個數(shù)的所有因數(shù)時,怎樣可以做到不重復、不遺漏嗎? 讓學生按這樣的方法把例2里36的因數(shù)補充完整。 提問:現(xiàn)在你能說出36的全部因數(shù)了嗎?(指名按順序說一說) 說明:一個數(shù)的所有因數(shù),還可以用一個圈表示,請大家看課本上的表示方法,看看是怎樣用圖表示的。 追問:這個圈里表示的是什么?(呈現(xiàn)36因數(shù)的集合圖) (2)完成“試一試”。 讓學生獨立找出1 5和16的所有因數(shù),教師巡視、指導。 交流:15有哪些因數(shù),按怎樣的方法想的?16呢?(按一對一對的順序板書結果) (3)發(fā)現(xiàn)特點。 2找一個數(shù)的倍數(shù)。 (1)引導:我們已經(jīng)學會了找一個數(shù)的因數(shù),那怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢?現(xiàn)在請你找出3的倍數(shù),把它們記錄下來。大家獨立試一試。 學生自己找3的倍數(shù)并且記錄下來。 (2)完成“試一試”。 (3)發(fā)現(xiàn)特點。 三、練習鞏固,應用拓展 1做“練一練”第2題和第3題。 2做練習五第1題。 3做練習五第2題。 4做練習五第3題。 5做練習五第4題。 6填充。 (1)7的倍數(shù)最小是( ),7的因數(shù)最大是( )。 (2)一個數(shù)有因數(shù)3,它一定是( )的倍數(shù)。 (3)8是2的( )數(shù),2就是8的( )數(shù)。 四、課堂總結,交流收獲 提問:這節(jié)課你認識了什么知識,學到了什么方法?在學習過程中有哪些收獲和體會?教學反思:課 題2和5的倍數(shù)的特征第3單 元第 2 課時教學內容蘇教版義務教育教科書數(shù)學五年級下冊第3233頁例4和“練一練”,第3536頁練習五第57題。教學目標1使學生認識和掌握2和5的倍數(shù)的特征,認識偶數(shù)和奇數(shù);能判斷或寫出2和5的倍數(shù),并說明判斷理由,能說出偶數(shù)或奇數(shù)。 2使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的過程,培養(yǎng)觀察、比較和抽象、概括等思維能力,提高歸納推理的能力,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗,進一步發(fā)展數(shù)感。 3使學生主動參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動,體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅;感受數(shù)學充滿規(guī)律,對數(shù)學產(chǎn)生好奇心,增強學習數(shù)學的積極情感。教學重難點認識2和5的倍數(shù)的特征。教學準備小黑板、為學生每人準備百數(shù)表一張;每人準備O、5、6、7四張數(shù)字卡片。共 案個 案教學過程: 一、激活經(jīng)驗 引導:我們已經(jīng)認識了因數(shù)和倍數(shù),學會了找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。想一想,如果告訴你一個數(shù),比如3,怎樣找出它的倍數(shù)?請你說一說找倍數(shù)的方法。 在研究一個數(shù)的倍數(shù)時,人們發(fā)現(xiàn)了有一些數(shù)的倍數(shù)是有特征的。比如,你任意說出一個數(shù),我們就可以判斷它是不是2的倍數(shù)。大家一起來試試看:有一個數(shù)是730,你覺得它會是2的倍數(shù)嗎?怎樣想的? 揭題:這說明有的同學在以前的學習中,可能已經(jīng)意識到了2的倍數(shù)的特點。今天我們就利用對倍數(shù)和因數(shù)的認識,通過找倍數(shù),發(fā)現(xiàn)和認識2和5的倍數(shù)的特征.(板書課題) 二、探究新知 1找2和5的倍數(shù)。 出示例4,呈現(xiàn)百數(shù)表。 引導:請同學們拿出老師為大家準備的百數(shù)表,先在5的倍數(shù)上畫“”,再在2的倍數(shù)上畫“O"。在找這兩個數(shù)的倍數(shù)時,請大家注意每行數(shù)里5的倍數(shù)有哪些,哪些數(shù)是2的倍數(shù)。能行嗎? 學生畫符號,教師巡視、指導。 呈現(xiàn)分別畫出符號的數(shù),學生校對、確認。 2探究發(fā)現(xiàn)特征。 (1)引導:請觀察表里5的倍數(shù),在每行里哪些是5的倍數(shù),你能發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征嗎?和同桌同學互相說一說。 交流:你發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征嗎? 指出:5的倍數(shù),個位上是5或0。(板書:5的倍數(shù),個位上是5或0) 引導:你能任意說一個這樣的三位數(shù)或者四位數(shù),驗證我們發(fā)現(xiàn)的特征嗎?大家試一試。(指名學生說出相應的數(shù),引導用除法檢驗是不是5的倍數(shù)) 追問:怎樣的數(shù)是5的倍數(shù)? (2)提問:觀察2的倍數(shù),有什么特征? 指出:2的倍數(shù),個位上是2、4、6、8、0。(板書:2的倍數(shù),個位上是2、4、6、8、O) 引導:請同桌兩人互相舉出三位數(shù)或四位數(shù)的例子,驗證發(fā)現(xiàn)的2的倍數(shù)的特征。 交流:你是怎樣舉例的?(學生口答舉例) 個位上不是2、4、6、8、O的數(shù),會是2的倍數(shù)嗎?自己舉出例子試一試。 交流:你舉的什么例子,是不是2的倍數(shù)?(指名學生舉例說明) 追問:怎樣的數(shù)是2的倍數(shù)? (3)引導:觀察表里5的倍數(shù)和2的倍數(shù),看看什么樣的數(shù)既是5的倍數(shù),又是2的倍數(shù)。和同桌說說你的想法。 交流:怎樣的數(shù)既是5的倍數(shù),又是2的倍數(shù)? 說明:個位是0的數(shù),既是5的倍數(shù),又是2的倍數(shù)。 3認識偶數(shù)和奇數(shù)。 說明:我們已經(jīng)認識了2的倍數(shù)的特征。我們把是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。(板書:偶數(shù)-2的倍數(shù)奇數(shù)不是2的倍數(shù)) 引導:你能說出幾個偶數(shù)嗎?奇數(shù)呢? 追問:偶數(shù)和奇數(shù)就是我們以前說過的什么數(shù)?(雙數(shù)和單數(shù)) · 三、組織練習 1做“練一練”第1題。 2做“練一練”第2題。 學生先回答前兩個問題。 讓學生舉例說說生活中的奇數(shù)和偶數(shù)。 3做練習五第5題。 4做練習五第6題。 5做練習五第7題。 6填充。 (1)一個兩位數(shù)是5的倍數(shù),它最小是( ),最大是( )。 (2)最小的偶數(shù)是( ),最小的奇數(shù)是( )。 (3)比10小的數(shù)里,偶數(shù)有( )個,奇數(shù)有( )個。 (4)8的倍數(shù)除了也是1的倍數(shù),還是( )或( )的倍數(shù)。 四、全課總結 提問:通過今天的學習,你有什么收獲?教學反思:課 題3的倍數(shù)的特征第3單 元第 3 課時教學內容蘇教版義務教育教科書數(shù)學五年級下冊第3334頁例5、“練一練”和“你知道嗎”,第36頁練習五第810題。教學目標1使學生認識和掌握3的倍數(shù)的特點,能判斷或寫出3的倍數(shù),并能說明判斷理由。 2使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過程,培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗,提高歸納推理的能力,進一步發(fā)展數(shù)感。 3使學生主動參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動,獲得探索數(shù)學結論的成功感受;體驗數(shù)學充滿規(guī)律,體會數(shù)學的奇妙,增強學習數(shù)學的積極情感。教學重難點教學重點:認識3的倍數(shù)的特征。教學難點:研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。 教學準備準備計數(shù)器教具和學具。共 案個 案教學過程: 一、激活經(jīng)驗 1復習回顧。 提問:2和5的倍數(shù)有哪些特征? 回顧一下,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的?(板書:找出倍數(shù)觀察比較發(fā)現(xiàn)特征) 2引入課題。 談話:我們上節(jié)課通過找2和5的倍數(shù),對找出的倍數(shù)進行觀察、比較,分別發(fā)現(xiàn)了2和5的倍數(shù)的特征。今天,我們就按照這樣的過程,探索、尋找3的倍數(shù)的特征。(板書課題) 二、學習新知 1提出猜想,引導質疑。 引導:我們知道2的倍數(shù),個位上是0.2.4.6.8;5的倍數(shù),個位上是5或O那你能猜想一下3的倍數(shù)會有什么特征嗎?為什么這樣想?說說你的想法。(按思維慣性,可能許多學生會猜測個位上是3的倍數(shù)) 許多同學認為,3的倍數(shù)可能是個位上是3.6.9的數(shù)。(板書:3的倍數(shù),個位上是3、6、9) 質疑:利用以前的經(jīng)驗學習新內容,是不錯的學習方法。今天大家聯(lián)系2和5的倍數(shù)的特征這樣猜想,想法是很好的,數(shù)學學習經(jīng)??梢赃@樣類推。那這一次的猜想還對不對呢?大家來看幾個數(shù):13是3的倍數(shù)嗎?26和49呢?(根據(jù)回答擦去板書內容后半部分) 2利用經(jīng)驗,組織探究。 (1)找3的倍數(shù)。 (2)探索特征。 3學生歸納,強化認識。 追問:現(xiàn)在你能告訴大家,經(jīng)過找出倍數(shù)、觀察比較,我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征嗎? 讓學生讀一讀板書的結論。 強調:同學們通過自己的思考、探索,發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù);反之,一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù),這個數(shù)就一定不是3的倍數(shù)。 4閱讀“你知道嗎”。 啟發(fā):當你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征時,你對數(shù)學有什么感覺? 談話:是的,數(shù)學很神奇、神秘,3的倍數(shù)居然和它各個數(shù)位上數(shù)字的和有這樣密切的關系!數(shù)學有許多神奇、有趣的規(guī)律,只要我們具有一定基礎,認真探究,這一條條神奇的秘密和規(guī)律就會被發(fā)現(xiàn)和應用。下面請大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”,看看會有什么神奇的規(guī)律告訴你。 交流:你知道了什么?什么樣的數(shù)叫完全數(shù)?舉例說一說。(結合舉例6和28,先板書因數(shù),再板書表示完全數(shù)的等式) 現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)都有什么特征? 三、練習鞏固 1做“練一練”第1題。 2做“練一練”第2題。 3做練習五第8題。 4做練習五第9題。 5做練習五第10題。 四、課堂總結 提問:今天的學習你又有什么收獲和體會? 判斷3的倍數(shù)的方法,和判斷2、5的倍數(shù)不同在哪里?教學反思:課 題因數(shù)和倍數(shù)練習第3單 元第 4 課時教學內容蘇教版義務教育教科書數(shù)學>五年級下冊第36頁練習五第1114題,思考題。教學目標1使學生進一步認識因數(shù)和倍數(shù),掌握2、5、3的倍數(shù)的特征;能判斷或說明兩個數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系,判斷或說明2、5、3的倍數(shù),以及偶數(shù)和奇數(shù)。 2使學生進一步了解知識間的聯(lián)系;通過判斷、說明等活動,進一步體驗簡單的演繹推理,發(fā)展分析、判斷和推理等思維能力,進一步發(fā)展數(shù)感。 3使學生積極參與數(shù)學活動,體驗應用數(shù)學知識判斷、推理的過程,養(yǎng)成善于思考和言必有據(jù)的良好品質。教學重難點鞏固倍數(shù)、因數(shù)和2、5、3的倍數(shù)的特征。教學準備小黑板。共 案個 案教學過程: 一、揭示課題 談話:我們已經(jīng)學習了因數(shù)和倍數(shù),今天我們主要練習因數(shù)和倍數(shù)的相關知識。(板書課題)通過練習,要能進一步認識因數(shù)和倍數(shù)的意義,能判斷或說明數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系;能應用知識判斷2、5、3的倍數(shù),以及偶數(shù)、奇數(shù)。 二、回顧內容 引導:對于因數(shù)和倍數(shù),我們已經(jīng)認識了哪些內容? 你能舉例說說因數(shù)和倍數(shù)的關系嗎?(結合板書算式,讓學生說一說) 2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?根據(jù)2的倍數(shù)你認識了什么知識?什么是偶數(shù)或奇數(shù)?結合回顧、交流板書:整數(shù)乘法a×b=c(0除外)里,a和b是c的因數(shù)一c是a和b的倍數(shù) 2的倍數(shù):個位上2、4、6、8、0一偶數(shù)、奇數(shù) 5的倍數(shù):個位上5或0 3的倍數(shù):各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù) 指出:在整數(shù)乘法里,兩個乘數(shù)是積的因數(shù),反過來積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)只要看個位上的數(shù),3的倍數(shù)看各個數(shù)位上數(shù)字的和。 三、練習應用 1做練習五第1 1題。 2練習。 (1)寫一個能除盡的整數(shù)除法算式,說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。 讓學生獨立寫除法算式,同桌互相說說因數(shù)和倍數(shù)。 交流:你寫的什么算式,可以怎樣說?(結合交流板書算式,再指名說一說或集體說一說) 說明:根據(jù)能除盡的整數(shù)除法算式,也可以說出數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系。 (2)用因數(shù)和倍數(shù)說說下面每組數(shù)里兩個數(shù)的關系。 72和8 13和65 20和5 (3)寫出下面各數(shù)的因數(shù)。 4 15 28 42 學生獨立完成指名板演。 集體訂正說說怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)。 (4)寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。 4 6 8 9 學生口答,教師板書。 指名說說怎樣找一個數(shù)的倍數(shù),寫一個數(shù)的倍數(shù)要注意什么。 3填充。 (1) 36的因數(shù)有( ),其中偶數(shù)有( )奇數(shù)有( ). (2)9的最大因數(shù)是( ),最小倍數(shù)是( ). (3)1的倍數(shù)有:( ). (4)所有大于o的自然數(shù)都是( )的倍數(shù);( )是任何大于o的自然數(shù)的因數(shù)。 讓同桌學生先討論、交流,再集體交流,說明理由。 4做練習五第12題。 5做練習五第1 3題。 6做練習五第14題。四、練習小結 1練習小結。 提問:通過今天的練習,你有哪些收獲和體會?還有需要提出的問題嗎? 2完成思考題。 讓學生獨立思考、解答。 交流:你找到的是哪個數(shù)?怎樣想的? 說明:我們可以先寫出40的所有因數(shù),再找出其中5的倍數(shù)。大家按這樣的方法做一做。交流結果,得出可能是:5、10、20、40。教學反思:課 題質數(shù)和合數(shù)第3單 元第 5 課時教學內容蘇教版義務教育教科書<數(shù)學五年級下冊第37頁例6、“試一試”和“練一練”,第39頁練習六第13題。教學目標1使學生認識質數(shù)和合數(shù)的意義,能判斷或寫出質數(shù)或者合數(shù),并說明理由;體會非0自然數(shù)的分類,了解50以內的質數(shù)。 2使學生通過比較、分類、概括等活動認識質數(shù)和合數(shù),積累認識數(shù)學概念的基本活動經(jīng)驗,進一步體會分類的思想,培養(yǎng)觀察、比較,以及抽象、概括和判斷、推理等思維能力。 3使學生主動參與數(shù)學思考和交流等活動,體會數(shù)學內容的內在聯(lián)系,產(chǎn)生對數(shù)學的積極情感和主動學習數(shù)學的愿望。教學重難點理解和認識質數(shù)和合數(shù)。教學準備小黑板共 案個 案教學過程: 一、導入新課 回顧:同學們在前面研究因數(shù)和倍數(shù)中,以是不是2的倍數(shù)為標準對大于O的自然數(shù)進行過分類,還記得按這個標準,把大于0自然數(shù)分成了哪幾類嗎?(板書:偶數(shù)奇數(shù)) 引入:這節(jié)課我們繼續(xù)研究大于O的自然數(shù)的分類。今天要按怎樣的標準分類,可以分成哪幾類,分成的每一類是什么數(shù)呢?老師期望大家一起來研究分類的標準,通過自己的分類認識質數(shù)和合數(shù)。(板書課題) 二、認識新知1出示例6。 了解題意,明確要求。 讓學生分別寫出6個數(shù)的所有因數(shù)。 交流:這6個數(shù)各有哪些因數(shù)?我們請一位同學來交流一下。 指名交流,并板書出6個數(shù)的全部因數(shù)。 引導:現(xiàn)在大家觀察這些數(shù)的因數(shù),看看它們因數(shù)的個數(shù)有什么不同,你想按什么分類?可以分成幾類?在小組里先討論,等會我們一起交流。 交流:你想按什么把這些數(shù)分類,分成幾類?(學生交流不同想法,教師引導統(tǒng)一為兩類) 引導:大家想到了可以按因數(shù)的個數(shù)分類,只有兩個因數(shù)的為一類,有兩個以上因數(shù)的為另一類。那這里只有兩個因數(shù)的是哪幾個數(shù)?有兩個以上因數(shù)的呢?請你在課本上填一填。 交流:你是怎樣填的?觀察這3個數(shù),只有兩個因數(shù)的數(shù),它們的因數(shù)是怎樣的兩個數(shù)?(板書:只有1和它本身兩個因數(shù)) 有兩個以上因數(shù)的數(shù),它們的因數(shù)有什么特點?(板書:除了1和它本身還有別的因數(shù)) 揭示:像2、3、5這幾個數(shù),只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫作質數(shù);(板書:質數(shù))像6,8、9這幾個數(shù),除了1和它本身還有別的因數(shù),也就是有兩個以上因數(shù),這樣的數(shù)叫作合數(shù)。(板書:合數(shù)) 追問:上面這幾個數(shù)里,哪幾個是質數(shù)?為什么?哪幾個是合數(shù)?你是怎樣想的? 2完善分類。 提問:1是質數(shù)還是合數(shù)?說說你的想法。 說明:1只有一個因數(shù),所以它既不是質數(shù),也不是合數(shù)。(板書:1:既不是質數(shù),也不是合數(shù)) 3完成“試一試。 讓學生先填寫因數(shù),再判斷各是什么數(shù)。 交流:說說你的判斷依據(jù)和判斷結果。(指名交流,呈現(xiàn)結果) 4回顧整理。三、練習內化 1做“練一練”。 2做練習六第1題。 3做練習六第2題。 4填充。(口答) (1)質數(shù)只有( )個因數(shù),合數(shù)至少有( )個因數(shù)。 (2)自然數(shù)中,最小的質數(shù)是( ),最小的合數(shù)是( )。 (3)比10小的數(shù)里,質數(shù)有( )個,合數(shù)有( )個。(4) 20的因數(shù)有( ),其中是質數(shù)的有( )o 5做練習六第3題。 四、全課小結 提問:這節(jié)課你認識了哪些知識,學到了什么本領?回顧一下,我們是怎樣認識質數(shù)和合數(shù)的,學習過程中有哪些體會?教學反思:課 題分解質因數(shù)第3單 元第6 課時教學內容蘇教版義務教育教科書<數(shù)學五年級下冊第38頁例7、例8和“練一練”“你知道嗎,第3940頁練習六第48題和“你知道嗎”。教學目標1使學生認識質因數(shù),知道合數(shù)能寫成質因數(shù)相乘的形式,能把合數(shù)分解質因數(shù);了解可以用短除法分解質因數(shù)。 2使學生經(jīng)歷探索分解質因數(shù)的過程,理解分解質因數(shù)的方法,掌握分解質因數(shù)的技能,發(fā)展分析、推理等思維能力,進一步提升數(shù)感。 3使學生主動參加探究活動,在探索分解質因數(shù)的過程中獲得成功,相信自己能學會數(shù)學,產(chǎn)生學好數(shù)學的信心。教學重難點教學重點:學會分解質因數(shù)。教學難點:認識分解質因數(shù)的過程。教學準備小黑板共 案個 案教學過程: 一、認識質因數(shù) 1寫出算式。 要求:你能把5和28分別寫成兩個數(shù)相乘的形式嗎?自己寫一寫。 交流:你是怎樣寫的?(板書:5=1×5 28-1×28 28=2×14 28=4×7) 2認識質因數(shù)。 引導:在這些算式中,哪些數(shù)是5的因數(shù)?哪些數(shù)是28的因數(shù)?5和28的這幾個因數(shù)中,分別有哪些是質數(shù)?同桌互相說一說。 交流:能把你們的意見和大家分享嗎? 明確:在積是5的乘法算式中,1和5是5的因數(shù),其中5是質數(shù);在積是28的算式中,1和28、2和14,4和7都是28的因數(shù),其中2和7是質數(shù)。像這樣一個數(shù)的因數(shù)是質數(shù),這個因數(shù)就是它的質因數(shù)。(板書:質因數(shù)一個數(shù)里是質數(shù)的因數(shù)) 3強化認識。 追問:上面算式里,哪個數(shù)是哪個數(shù)的質因數(shù)?1為什么不是5的質因數(shù)?1、28、14和4為什么不是28的質因數(shù)? 強調:一個數(shù)的質因數(shù)要符合兩個條件:它是這個數(shù)的因數(shù);它又是質數(shù)。這時它就是這個數(shù)的質因數(shù)。比如5是5的因數(shù),又是質數(shù),所以5是5的質因數(shù);2是28的因數(shù),又是質數(shù),所以2是28的質因數(shù)。 4做練習六第4題。 讓學生閱讀習題,獨立思考。 交流:你能回答這里兩道題的問題嗎?說說你的答案。追問:怎樣的數(shù)才可以稱作一個數(shù)的質因數(shù)? 二、分解質因數(shù) 1引入課題。 談話:我們認識了質因數(shù),就可以學習新的知識,學會新的本領,這就是分解質因數(shù)。(板書課題) 2分解質因數(shù)。 出示例8,明確把30用質數(shù)相乘的形式表示出來。 讓學生在課本上嘗試表示,把30寫成質數(shù)相乘的結果。3閱讀“你知道嗎”。 我們在上面是用逐次相乘的形式分解質因數(shù)的,人們在分解質因數(shù)時,經(jīng)常用短除法。大家閱讀“你知道嗎”,看看你能不能明白短除法是怎樣分解質因數(shù)的。 交流:能說說短除法是怎樣分解質因數(shù)的嗎? 結合交流說明方法:每次用質數(shù)做除數(shù),除到商是質數(shù)為止,再把每個除數(shù)和商寫成連乘的形式。 說明:我們上面分解時,每次用質數(shù)乘一個數(shù),直到所有乘數(shù)都是質數(shù)為止、,和用短除法的思考方法是相同的,只是用短除法分解質因數(shù)過程簡便一些。 4嘗試短除法。 引導:你能用短除法把42分解質因數(shù)嗎? 學生嘗試,指名板演。 交流:能說說這里用短除法怎樣分解質因數(shù)的嗎? 說明:用42每次除以質數(shù),除到商是質數(shù)為止,把42寫成除數(shù)和商連乘的形式。 三、練習鞏固 1完成“練一練”。 2做練習六第5題。 3做練習六第6題。 4做練習六第7題。 5做練習六第8題。 四、拓展視野 讓學生閱讀第40頁“你知道嗎”,并出示提示:什么是哥德巴赫猜想?為什么把哥德巴赫猜想比喻為“數(shù)學皇冠上的明珠”?我國哪些數(shù)學家在這項研究上取得重大進展?誰的研究轟動了國內外數(shù)學界? 學生閱讀后,圍繞上述問題交流,說說知道了些什么;教師適當說明。 五、課堂小結 提問:今天學習了什么內容?什么是質因數(shù),什么是分解質因數(shù)?怎樣分解質因數(shù)?你還有哪些體會?教學反思:課 題公因數(shù)和最大公因數(shù)第3單 元第 7 課時教學內容蘇教版義務教育教科書數(shù)學五年級下冊第4142頁例9、例10和“練一練,第45頁練習七第12題。教學目標1使學生理解和認識公因數(shù)和最大公因數(shù),能用列舉的方法求100以內兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),能通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關系。 2使學生借助直觀認識公因數(shù),理解公因數(shù)的特征;通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,體會方法的合理和多樣;感受數(shù)形結合的思想,能有條理地進行思考,發(fā)展分析、推理等能力。 3使學生主動參加思考和探索活動,感受學習的收獲,獲得成功的體驗,樹立學好數(shù)學的信心。教學重難點教學重點:求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教學難點:理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 教學準備小黑板共 案個 案教學過程: 一、鋪墊準備 1直觀演示,作好鋪墊。 出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。 提問:觀察這兩個正方形,哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形? 2引入新課。 談話:根據(jù)上面我們看到的,如果一個長度是原來邊長的因數(shù),就能正好全部分割成小正方形?,F(xiàn)在就利用這樣的認識,學習與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內容,認識新知識,學會新方法。 二、學習新知 1認識公因數(shù)。(1)出示例9,了解題意。 啟發(fā):觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬,哪種紙片能把長方形正好鋪滿,哪種不能正好鋪滿?先在小組討論,說說你的理由。 交流:哪種紙片能把長方形正好鋪滿,哪種不能?你是怎樣想的? 結合交流進行演示,引導觀察用正方形紙片鋪的結果,理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數(shù),能正好鋪滿;(板書:12÷6=2 18÷6=3)邊長4是12的因數(shù),但不是18的因數(shù),就不能正好鋪滿。(板書:12÷4=3 18÷4=42) (2)啟發(fā):想一想,還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形,也能把這個長方形正好鋪滿?為什么?先獨立思考,再和同桌說一說,并說說你的理由。 交流:還有哪些邊長整厘米數(shù)的正方形也能正好鋪滿?你是怎樣想的? 你發(fā)現(xiàn)正方形邊長的厘米數(shù)符合什么條件,就能把這個長方形正好鋪滿? (3)引導:現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn),哪些數(shù)既是12的因數(shù),又是18的因數(shù)? 指出:大家發(fā)現(xiàn),1、2、3、6這幾個數(shù),既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),也就是12和18公有的因數(shù),我們稱它們是1 2和18的公因數(shù)。(板書) 追問:4是1 2和18的公因數(shù)嗎?為什么不是? 2求公因數(shù)。 (1)出示問題。 引導:我們已經(jīng)知道,兩個數(shù)公有的因數(shù),是它們的公因數(shù)。那如果已知兩個數(shù),你能不能找出它們所有的公因數(shù)呢?接著看一個問題。 出示例10,讓學生明確要找出8和1 2的所有公因數(shù),并找出其中最大的一個。 (2)探索方法。 引導:先想想怎樣的數(shù)是8和12的公因數(shù);再想怎樣可以找到8和12的公因數(shù)。和同桌商量商量,找出它們的公因數(shù),并找出最大的一個。 學生思考、嘗試,教師巡視、指導。 交流:你是怎樣找8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)的?結合交流,引導學生理解不同思考方法:(在交流中板書過程) 分別找出8和12的因數(shù),再找公因數(shù),并確定最大的一個。 先找出8的因數(shù),再從8的因數(shù)里找1 2的因數(shù),并確定最大的一個。 提問:為什么可以這樣找8和12的公因數(shù)? 先找1 2的因數(shù),再從1 2的因數(shù)里找8的因數(shù),并確定最大的一個。 追問:這種方法是怎樣想的? 小結:大家用不同的方法找出了8和12的公因數(shù)有1,2,4,其中最大的是4。 4是8和12的最大公因數(shù)??梢姡瑑蓚€數(shù)公因數(shù)里最大的一個,就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)o(板書:最大公因數(shù)公因數(shù)中最大的一個) 3用集合圖表示公因數(shù)。 出示兩個圈:8的因數(shù) 12的因數(shù)(圖略) 讓學生分別說出8和12的因數(shù),教師板書。 引導:如果要在圖里既看出8的因數(shù)和12的因數(shù),又能把公有的因數(shù)寫在共同的部分,這兩個圈怎樣合并到一起比較合適?小組里討論討論。 4回顧內容。 提問:回顧今天的學習,我們認識了哪些內容?(板書課題) 什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)? 三、鞏固深化 1做“練一練”第1題。 2做“練一練”第2題。 3做練習七第1題。 學生練習,指名板演。檢查板演過程,說明最大公因數(shù);有錯訂正。 4做練習七第2題。 讓學生直接寫出得數(shù)。 提問:能根據(jù)算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)嗎? 四、小結收獲 提問:今天這節(jié)課你收獲了什么?在學習過程中你還有哪些體會?教學反思:課 題公因數(shù)和最大公因數(shù)練習第3單 元第 8 課時教學內容蘇教版義務教育教科書數(shù)學>五年級下冊第45頁練習七第38題。教學目標1使學生進一步了解公因數(shù)和最大公因數(shù),掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的一般方法,能正確地求最大公因數(shù);認識兩個特殊關系數(shù)的最大公因數(shù)的特點,并能利用特點求相應兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 2使學生進一步理解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,增強求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的技能;能發(fā)現(xiàn)具有特殊關系兩個數(shù)最大公因數(shù)的特點,發(fā)展綜合、概括等思維能力。 3使學生主動參與練習,積極思維和交流,體會最大公因數(shù)的應用,感受數(shù)學學習的樂趣。教學重難點求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學準備小黑板共 案個 案教學過程: 一、引入課題 談話:上節(jié)課我們認識了公因數(shù)和最大公因數(shù),知道兩個數(shù)公有的因數(shù)是兩個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個是最大公因數(shù),這節(jié)課我們練習公因數(shù)和最大公因數(shù)o(板書課題)在練習中,要注意進一步理解什么是公因數(shù)和最大公因數(shù),怎樣求公因數(shù)和最大公因數(shù);還要能進一步發(fā)現(xiàn)求最大公因數(shù)的一些簡單規(guī)律,并能應用規(guī)律直接求最大公因數(shù)。有信心嗎? 二、基本題練習 1根據(jù)要求填空。 18的因數(shù)有 24的因數(shù)有 18和24的公因數(shù)有 18和24的最大公因數(shù)是 (1)指名學生口答,教師板書。 提問:觀察這里填充的過程和結果,想一想:什么是公因數(shù),什么是最大公因數(shù)? 那怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢? 說明:從填充里可以看出,兩個數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù),其中最大的一個就是最大公因數(shù)。所以先找出每個數(shù)的因數(shù),就能找出其中的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 (2)提問:還有什么方法可以求出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)?說說看。 根據(jù)學生回答,教師板書。 說明:也可以像這樣先找出其中一個數(shù)的因數(shù),再從這個數(shù)的因數(shù)中找公因數(shù)和最大公因數(shù)。這種方法要簡便一些。 2做練習七第3題。 引入:有時應用我們掌握的一些知識,可以直接看出其中一些公因數(shù)。 比如上面的18和24,都是偶數(shù),就有公因數(shù)2;都是3的倍數(shù),就有公因數(shù)3。應用這些知識能幫助我們比較快地發(fā)現(xiàn)一些公因數(shù),但它不能找出所有的公因數(shù)?,F(xiàn)在看第3題,各人找一找哪幾組有公因數(shù)2,哪幾組有公因數(shù)3或57做出記號。 交流:哪幾組有公因數(shù)27怎樣知道的?哪幾組有公因數(shù)3或5 7為什么? 3做練習七第4題。 讓學生用自己的方法求每組數(shù)的最大公因數(shù),指名四人板演。 交流:每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾?各是用什么方法求的呢?(檢查過程) 追問:你是怎樣找出1 3和5的最大公因數(shù)是1的?(引導具體觀察1 3和5的因數(shù),確定只有公因數(shù)1,所以最大公因數(shù)就是1) 說明:如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1,最大公因數(shù)就是1。 三、發(fā)展題練習 1做練習七第5題。 2做練習七第6題。 3獨立思考、交流。 (1)1和2、3、4、5的最大公因數(shù)分別是幾? 指名學生說出最大公因數(shù)各是幾。 提問:1和10的最大公因數(shù)是幾?和25呢?你有什么發(fā)現(xiàn)? 指出:1和任何不是O的自然數(shù),最大公因數(shù)都是1。(2)下列每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾? 2和3 3和4 4和5 5和6 讓同桌學生先說一說最大公因數(shù),再交流結果。 提問:你發(fā)現(xiàn)這里每組兩個數(shù)有什么關系,最大公因數(shù)有什么特點? 指出:大于O的相鄰兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)都是1。 4做練習七第7題。 5求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和7 8和1 6 1 6和24 學生獨立完成。 交流:每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾?(交流結果)每組數(shù)你是怎樣找的? 指出:找公因數(shù)可以利用每組數(shù)的特點確定方法。兩個數(shù)之間只有公因數(shù)1,最大公因數(shù)就是1;兩個數(shù)之間具有倍數(shù)關系,最大公因數(shù)是小數(shù);兩個數(shù)是一般關系,可以先找出其中一個數(shù)的因數(shù),再找出它們的最大公因數(shù)。 6做練習七第8題。 7解決實際問題。 出示:兩根鐵絲分別長16厘米和20厘米,要全部剪成同樣長的若干段,每段鐵絲最長多少厘米?一共能剪成這樣的多少段? 學生獨立解決。 交流:每段鐵絲最長多少厘米?怎樣想的?一共可以剪成這樣的多少段?怎樣計算的? 四、練習總結提問:你對公因數(shù)和最大公因數(shù)有哪些認識?今天有什么新收獲? 還有哪些體會?教學反思:課 題公倍數(shù)和最小公倍數(shù)第3單 元第 9 課時教學內容蘇教版義務教育教科書數(shù)學>五年級下冊第4344頁例1 1、例1 2和“練一練,第46練習七第910題。教學目標1使學生理解和認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),能用列舉的方法求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),能通過直觀圖理解兩個數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關系。 2使學生借助直觀認識公倍數(shù),理解公倍數(shù)的特征;通過列舉探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,體會方法的合理和多樣;感受數(shù)形結合的思想,能有條理地進行思考,發(fā)展分析、推理等能力。 3使學生主動參加思考和探索活動,感受學習的收獲,獲得成功的體驗,樹立學好數(shù)學的信心;培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識和良好品質。教學重難點教學重點:求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。教學難點:理解求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學準備小黑板共 案個 案教學過程: 一、揭示課題 揭題:我們已經(jīng)學習了公因數(shù)和最大公因數(shù),今天這節(jié)課學習公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(板書課題) 提問:看了這個課題,你有什么想法? 你對公倍數(shù)有哪些想法?對最小公倍數(shù)呢? 引導:大家交流的想法,實際上是聯(lián)系公因數(shù)和最大公因數(shù)進行聯(lián)想,提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數(shù)學。那剛才大家的想法是不是正確呢?現(xiàn)在,我們一起來研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(板書課題) 二、學習新知 1.認識公倍數(shù)。 (1)出示例11,讓學生說說知道了些什么,提出的什么問題。 引導:用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形,哪個正好鋪滿,哪個不能鋪滿?看圖想一想是為什么,你能不能根據(jù)自己的想法寫出算式來說明理由,并和同桌互相說一說? 交流:哪個正方形能正好鋪滿,哪個不能鋪滿? 提問:聯(lián)系鋪滿長方形的圖形,觀察列出的算式,你覺得6和3、2這兩個數(shù)有怎樣的關系? 說明:6既是3的倍數(shù),又是2的倍數(shù),是3和2公有的倍數(shù)。 (2)引導:想一想,這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?為什么?和同桌說說你的想法。 交流:還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?你是怎樣想的?(明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米的正方形) 你發(fā)現(xiàn)正方形的邊長厘米數(shù)只要滿足什么條件,就能用這個長方形正好鋪滿? 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個,能找得完嗎? (3)引導:現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn),6、12、18、24這些數(shù)和2、3都有什么關系?說說你的想法。 指出:同學們的理解還真不錯!大家發(fā)現(xiàn)6、12、18、24這樣的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),也就是2和3公有的倍數(shù),我們稱它們是2和3的公倍數(shù)。(板書:公倍數(shù)) 追問:8是2和3的公倍數(shù)嗎?為什么不是? 那哪些數(shù)是2和3的公倍數(shù)呢?(板書:6,12 ,18,24是2和3的公倍數(shù))為什么公倍數(shù)里要用省略號?你還能任意再說幾個2和3的公倍數(shù)嗎? 2求公倍數(shù)。 出示例12,明確要找6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)。 讓學生獨立找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù),與同桌交流自己的 方法。 交流:你是怎樣找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)的? 結合學生交流,教師板書用不同方法找的過程和結論,使學生領會。 小結:大家用不同的方法找出了6和9的公倍數(shù)有18,36,54其中最小的是18。 18是6和9的最小公倍數(shù)。 追問:有沒有最大的公倍數(shù)?為什么? 說明:兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個,沒有最大的公倍數(shù)。兩個數(shù)的公倍數(shù)里最小的一個,就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(板書:最小公倍數(shù)公倍數(shù)中最小的一個) 3用集合圖表示公倍數(shù)。 引導:你也能用圓圈圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)和公倍數(shù)的關系嗎?自己畫一畫。 學生交流,呈現(xiàn)集合相交的圖,(圖見教材,略)分別標注出“6的倍數(shù)”“9的倍數(shù)”“6和9的公倍數(shù)”,并強調三個部分都有無數(shù)個數(shù),都要用省略號表示。 讓學生看直觀圖說說,哪些數(shù)是6的倍數(shù),哪些數(shù)是9的倍數(shù),哪些數(shù)是6和9的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是幾。 指出:從圖上可以直接看出,6和9公有的倍數(shù),是它們的公倍數(shù),其中最小的一個,是它們的最小公倍數(shù)。 三、鞏固深化 1做“練一練”第1題。 2做“練一練”第2題。 3做練習七第9題。 4做練習七第10題。 四、總結提升 引導:今天學習的是什么內容?什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)? 可以怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?寫公倍數(shù)時要注意什么?教學反思:課 題公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習第3單 元第 10課時教學內容蘇教版義務教育教科書數(shù)學五年級下冊第46頁練習七第1114題,“你知道嗎”。教學目標1使學生進一步了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù),掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一般方法,能靈活運用方法正確地求最小公倍數(shù);認識兩個特殊關系數(shù)的最小公倍數(shù)的特點,并能利用特點求相應兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 2使學生進一步理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,增強求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的技能,了解求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法的聯(lián)系;能發(fā)現(xiàn)具有特殊關系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特點,發(fā)展綜合、概括等思維能力。 3使學生主動參與練習,積極思考和交流,獲得成功的體驗;體會最小公倍數(shù)的應用,感受數(shù)學學習的樂趣。教學重難點求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學準備小黑板共 案個 案教學過程: 一、引入課題 談話:上節(jié)課我們認識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù),學會了求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。這節(jié)課我們重點練習公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(板書課題)在練習中,要注意進一步理解什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù),怎樣求公倍數(shù)和最小公倍數(shù);還要能進一步發(fā)現(xiàn)求最小公倍數(shù)的一些簡單規(guī)律,并能應用規(guī)律直接求最小公倍數(shù);并且了解求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法的聯(lián)系。有信心嗎? 二、基本題練習 1完成下列填空。 6的倍數(shù)有 ;8的倍數(shù)有 ;6和8的公倍數(shù)有 ,6和8的最小公倍數(shù)是 。 (1)指名學生口答,教師板書。 (2)提問:還有什么方法可以求出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)? 根據(jù)學生回答,教師板書。 2做練習七第1 1題。 讓學生用自己的方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù),指名四人板演。 三、發(fā)展題練習 1做練習七第12題。 2做練習七第1 3題。 3求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 (1)1和2、3、4、5的最小公倍數(shù)分別是幾? 指名學生說出最小公倍數(shù)。 提問:1和10的最小公倍數(shù)是幾?和25呢?你有什么發(fā)現(xiàn)? 指出:1和任何不是0的自然數(shù),最小公倍數(shù)都是這個數(shù)本身。(2)下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)是幾? 2和3 3和4 4和5 5和6 讓同桌學生先說一說最小公倍數(shù),再交流結果。 (3)下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)各是幾? 7和9 3和5 4和12 3和9 讓學生先說出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 提問:求這里每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是怎樣想的? (4)下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)各是幾? 8和12 8和10 4填空(a、b、c都是大于0的自然數(shù)). (1)8÷4=2 ,8和4的最大公因數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。(2)a÷b-3,a和b的最大公因數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。 (3)a÷b-4,a、b的最大公因數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。 (4)a÷b-c,a、b的最大公因數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。 5做練習七第14題。 6閱讀“你知道嗎”。 讓學生閱讀資料。 四、回顧總結 提問:通過練習,你進一步認識了哪些知識?有哪些新的收獲或體會?教學反思:課 題整理與練習(1)第3單 元第 11 課時教學內容蘇教版義務教育教科書數(shù)學>五年級下冊第4748頁整理與練習“回顧與整理”和“練習與應用”第17題。教學目標1.使學生加深認識因數(shù)和倍數(shù),能找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),進一步認識質數(shù)和合數(shù);掌握2、5、3的倍數(shù)的特征,進一步認識偶數(shù)和奇數(shù);加深理解質因數(shù),能正確分解質因數(shù)。 2使學生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識內容,感受知識之間的內在聯(lián)系;能應用相關概念進行分析、判斷、推理,進一步掌握思考、解決數(shù)學問題的方法,積累數(shù)學思維的初步經(jīng)驗,提高分析、推理、判斷等思維能力;加深對數(shù)的認識,進一步發(fā)展數(shù)感。 3使學生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動,培養(yǎng)樂于思考的品質和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力;感受數(shù)學方面的知識積累和進步,提高學好數(shù)學的自信心。教學重難點教學重點:整理、應用因數(shù)和倍數(shù)的知識。教學難點:應用概念正確判斷、推理。教學準備小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。共 案個 案教學過程: 一、揭示課題 談話:最近的數(shù)學課,我們學習了哪方面的內容?回憶一下,都學到了哪些知識? 揭題:我們已經(jīng)學完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內容,今天開始主要整理與練習這一單元內容。(板書課題)通過整理與練習,我們要進一多認識因數(shù)與倍數(shù),2.5.3的倍數(shù)的特征,能熟練掌握找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法;能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質數(shù)和合數(shù),了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,能正確分解質因數(shù),提高對數(shù)的特征的認識,加深對數(shù)的認識。 二、回顧與整理 1回顧討論。 出示討論題: (1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?舉例說明你的認識。 (2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的? (3)自然數(shù)可以怎樣分類,各能分成哪幾類?舉例說說什么是質因數(shù)和分解質因數(shù)。 4)什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù)? 讓學生在小組里討論,結合討論適當記錄自己的認識或例子。2交流整理。 圍繞討論題,引導學生展開交流,結合交流板書主要內容。 (1)提問:能說說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎?可以用例子說明。(結合交流板書一兩個乘法或除法算式) 引導:在整數(shù)乘法算式里,兩個乘數(shù)都是積的因數(shù),積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。你能根據(jù)這里的算式說說哪個是哪個的因數(shù),哪個是哪個的倍數(shù)嗎? (指名學生說一說,再集體說一說) 你能找出6的因數(shù)嗎?(板書因數(shù))6的倍數(shù)呢?(板書倍數(shù)) 能說說找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎? (2)提問:2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的? 自然數(shù)可以怎樣分類,各可以分成哪幾類? (3)提問:什么是公因數(shù)和最大公因數(shù),什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)? 說明:兩個數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù),其中最大的叫最大公因數(shù);兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù),其中最小的叫最小公倍數(shù)。 (4)引導:請同學們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學過的內容,了解知 識之間的聯(lián)系,同桌互相說說知識是怎樣發(fā)展的。 學生互相交流,教師巡視、傾聽。 交流:哪位同學能看黑板上整理的內容,說說我們怎樣逐步認識這些知識的,知識是怎樣發(fā)展起來的。 三、練習與應用 1做“練習與應用”第1題。 2做“練習與應用”第2題。 3分別說出下面各數(shù)的倍數(shù)。 5 8 1 2 1 7 分別指名學生說出各數(shù)的倍數(shù),教師板書。 提問:為什么要寫省略號?一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點? 說明:一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù)。 4做“練習與應用”第3題。 (1)讓學生獨立完成填數(shù)。 (2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)?奇數(shù)呢? 你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的? 5做“練習與應用”第4題。 6做“練習與應用”第5題。 7做“練習與應用第6題。 讓學生選出質數(shù)和偶數(shù)。 交流、呈現(xiàn)結果。 提問:觀察表里選出的質數(shù)和偶數(shù),所有的質數(shù)都是奇數(shù)嗎?請舉出一個具體例子。 所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎?你能舉例子說明嗎? 8下面的說法正確嗎? (1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 (2)大于0的自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。 (3)奇數(shù)都是質數(shù),偶數(shù)都是合數(shù)。 (4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2,最小的合數(shù)是4 。 (5)一個數(shù)本身既是它的因數(shù),又是它的倍數(shù)。 9做“練習與應用”第7題。 (1)讓學生填空,指名板演。交流并確認結果。 (2)把30、42分別分解質因數(shù)。 學生完成,交流板書,檢查訂正。 四、全課總結 提問:這節(jié)課主要復習的哪些內容?你有哪些收獲?教學反思:課 題整理與練習(2)第3單 元第 12 課時教學內容蘇教版義務教育教科書數(shù)學五年級下冊第4849頁整理與練習“練習與應用第812題,“探索與實踐第1314題,“評價與反思”。教學目標1使學生進一步認識公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù),能正確地求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù);能應用因數(shù)、倍數(shù)的知識解決簡單實際問題,或探索數(shù)的一些簡單規(guī)律或特點。 2使學生整理并進一步理解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法,能在思考、解決問題中有條理地思考,培養(yǎng)觀察、比較、歸納等思維能力,提高分析問題、解決問題的能力。 3使學生在解決問題和探索實踐過程中,感受獲得方法、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅,體會數(shù)學的奇妙,培養(yǎng)學習數(shù)學的自信心,產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心;培養(yǎng)回顧反思、客觀評價的意識、習慣和品質。教學重難點教學重點:求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。教學難點:探索、理解簡單規(guī)律。 教學準備小黑板共 案個 案教學過程: 一、回顧與引入 1復習舊知。 讓學生計算“練習與應用第8題,直接寫出得數(shù)。 口答得數(shù),說說同分母分數(shù)加、減法是怎樣算的。 2回顧內容。 引導:我們上節(jié)課整理與練習了因數(shù)和倍數(shù),重點練習與應用了哪些內容? 你能