勻變速直線運動的位移與時間的關系ppt課件

,第二章 勻變速直線運動的研究,第三節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關系,1,§2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系,學習目標： 1知道勻速直線運動的位移與v-t圖線中的面積對應關系； 2理解勻變速直線運動的v-t圖象中的圖線與時間軸所圍的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移； 3掌握勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用。,2,思考:,在勻速直線運動中,如果知道速度和時間,你能求它的位移?,3,1勻速直線運動的位移 做勻速直線運動的物體在時間 t內(nèi)的位移x 。其vt圖像是一條 平行于 的直線，如圖231 所示。位移在數(shù)值上等于vt圖線與對應的時間軸所包圍的矩形的 。,自學教材,圖231,時間軸,面積,vt,公式法,圖象法,4,v/m·s-1,2,6,4,10,8,-2,面積也有正負: 面積為正,表示位移的方向為正方向. 面積為負,表示位移的方向為負方向.,乙,X甲,X乙,正方向,0,t/s,-4,勻速直線運動的位移,5,勻變速直線運動的 v-t 圖象中的位移是否會與勻速直線運動的 v-t 圖象中的位移有相似呢？,6,在“探究小車的運動規(guī)律”的測量記錄中,某同學得到了小車在0,1,2,3,4,5幾個位置的瞬時速度如下表:,能否根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移? 解答：能 。 X=0.38x0.1+0.63x0.1+0.88x0.1+1.11x0.1+ 1.38x0.1,此方法有誤差，只能用來估算,注意：,7,0,0.5,1.0,1.5,2.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,8,估算出的位移在數(shù)值上等于五個矩形的面積之和。,粗略地表示位移,0.05,能否估算出物體從位置0到位置5的位移？,9,不是取0.1s時,而是取得更小些。比如006s,同樣用這個方法計算,誤差會更小些,若取004 s,002 s誤差會怎樣?,10,較精確地表示位移,粗略地表示位移,假如把時間t無限分割，情況又會怎么樣呢？,11,當時間分得無限小時，小矩形就會無窮多，它們的面積之和就等于斜線下面的面積而十分準確地代表了整個運動的位移。,12,勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示,結論,從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移,13,(圖中陰影面積的大小表示作勻加速直線運動的物體在510秒間隔內(nèi)的位移大小 ),14,勻變速直線運動位移與時間的關系式（簡稱位移公式）,思考：能否推導出勻變速直線運動的位移與時間的關系式呢？,A,B,C,v = v0 + a t,15,說明,1.公式 中的x 、v0 、a 均為矢量，應用時必須選取統(tǒng)一方向為正方向（一般以v0的方向為正方向,若物體做勻加速運動,a取正值;若物體做勻減速運動,則a取負值 ）. 2.利用 和 綜合應用，可以解決所有的勻變速直線運動. 3.特別提醒:t是指物體運動的實際時間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應起來. 4.代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一. (用國際單位制中的主單位),v = v0 + a t,16,課本例題,例1：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？,解：以汽車運動的初速v0為正方向,先用字母代表物理量進行運算,17,例2：在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？,知車的位移,正確解法：設車實際運動時間為t0，以汽車初速方向為正方向。,由,所以由,小心! 剎車問題!,說明剎車后7 .5s汽車停止運動。,18,A,B,C,v = v0 + a t,推論：勻變速直線運動的平均速度,19,推論：勻變速直線運動的平均速度 (1)結論：做勻變速直線運動的物體在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初末速度矢量和的一半,20,做一做,位移與時間的關系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移時間圖象，即x-t圖象。你能畫出勻變速直線運動 的x-t圖象嗎？試試看。,21,22,因為位移公式是關于t的一元二次函數(shù)，故xt圖象是一條拋物線（一部分）。不是物體運動的軌跡.,交流與討論,如果一位同學問：“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應該怎樣向他解釋？,23,例1、一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的v-t圖象如圖所示，試求出它在前2s內(nèi)的位移；前4s內(nèi)的位移。,前2s內(nèi)物體的位移為5m 前4s內(nèi)物體的位移為0,注意：當圖象在時間軸下方時，表示的位移為負,24,課堂探究,一質(zhì)點沿一直線運動，t0時，位于坐標原點，圖為質(zhì)點做直線運動的速度一時間圖象由圖可知： (1)該質(zhì)點的位移隨時間變化的關系式是:x . (2)在時刻t= s時，質(zhì)點距坐標原點最遠 (3)從t0到t20 s內(nèi)質(zhì)點的位移是 ；通過的路程是 ； 參考答案：(1)一4t+0.2t2 (2)10 (3)0 40 m,25,1 由靜止開始做勻加速直線運動的汽車，第1 s內(nèi)通過0.4 m的位移，問： (1)汽車在第1 s末的速度為多大？ (2)汽車在第2 s內(nèi)通過的位移為多大？ 解析 先求出汽車運動的加速度，再利用位移公式求出第2 s內(nèi)的位移，利用速度公式求出第1 s末的速度,26,27,小結,一、勻速直線運動的位移公式：,x = v t,三、在 v-t 圖象中，物體的位移 x 在數(shù)值上等于圖線與坐標軸所圍的面積。 （其中橫軸上方的面積代表位移為正方向，橫軸下方的面積代表位移為負方向。）,二、勻變速直線運動的位移公式：,28,