高中數(shù)學(xué)《空間幾何體的表面積與體積》課件1（19張PPT）（北師大版必修2）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積,1.3空間幾何體的表面積與體積,問題提出,,,1.對于空間幾何體，我們分別從結(jié)構(gòu)特征和視圖兩個(gè)方面進(jìn)行了研究，為了度量一個(gè)幾何體的大小，我們還須進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何體的表面積和體積.,2.柱、錐、臺、球是最基本、最簡單的幾何體，研究空間幾何體的表面積和體積，應(yīng)以柱、錐、臺、球的表面積和體積為基礎(chǔ).那么如何求柱、錐、臺、球的表面積和體積呢？,柱體、錐體、臺體的表面積與體積,知識探究（一）柱體、錐體、臺體的表面積,思考1:面積是相對于平面圖形而言的，體積是相對于空間幾何體而言的.你知道面積和體積的含義嗎？,面積:平面圖形所占平面的大小,體積:幾何體所占空間的大小,思考2:所謂表面積，是指幾何體表面的面積.怎樣理解棱柱、棱錐、棱臺的表面積？,各個(gè)側(cè)面和底面的面積之和或展開圖的面積.,思考3:圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面，側(cè)面都是曲面，怎樣求它們的側(cè)面面積？,思考4:圓柱的側(cè)面展開圖的形狀有哪些特征？如果圓柱的底面半徑為r，母線長為l，那么圓柱的表面積公式是什么？,思考5:圓錐的側(cè)面展開圖的形狀有哪些特征？如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，那么圓錐的表面積公式是什么？,思考6:圓臺的側(cè)面展開圖的形狀有哪些特征？如果圓臺的上、下底面半徑分別為r′、r，母線長為l，那么圓臺的表面積公式是什么？,,思考7:在圓臺的表面積公式中，若r′=r，r′=0，則公式分別變形為什么？,知識探究（二）柱體、錐體、臺體的體積,思考1:你還記得正方體、長方體和圓柱的體積公式嗎？它們可以統(tǒng)一為一個(gè)什么公式？,思考2:推廣到一般的棱柱和圓柱，你猜想柱體的體積公式是什么？,,思考3:關(guān)于體積有如下幾個(gè)原理：（1）相同的幾何體的體積相等；（2）一個(gè)幾何體的體積等于它的各部分體積之和；（3）等底面積等高的兩個(gè)同類幾何體的體積相等；（4）體積相等的兩個(gè)幾何體叫做等積體.,將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？,思考4:推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？,,思考5:根據(jù)棱臺和圓臺的定義，如何計(jì)算臺體的體積？,設(shè)臺體的上、下底面面積分別為S′、S，高為h，那么臺體的體積公式是什么？,,,思考6:在臺體的體積公式中，若S′=S，S′=0，則公式分別變形為什么？,理論遷移,例1求各棱長都為a的四面體的表面積.,,例2一個(gè)圓臺形花盆盆口直徑為20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm，為了美化花盆的外觀，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆（精確到1毫升）？,15,,例3有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重5.8kg（鐵的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個(gè)？,V≈2956（mm3）=2.956（cm3）,5.81007.82.956≈252（個(gè)）,作業(yè)：P28習(xí)題1.3A組：1，2，3，4，5.,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,