勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移關(guān)系ppt課件
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勻變速直線運(yùn)動(dòng) 位移和速度關(guān)系,1,[例1]射擊時(shí),燃?xì)馀蛎浲苿?dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。若把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)子彈的加速度a=5×105m/s2,槍筒長(zhǎng)x=0.64m,求子彈射出槍口時(shí)的速度。,2,一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系,3,注意,1.三個(gè)公式只適用勻變速直線運(yùn)動(dòng),2.三個(gè)公式是矢量式,有大小和方向,3.因?yàn)棣?、v、α、x均為矢量,使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。(一般以υ0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值.,4,[例2]某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km/h,隨后勻減速滑行,加速度的大小是2m/s2,機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長(zhǎng)飛機(jī)才能停下來?,5,[例3]汽車以10m/s的速度行駛,剎車后的加速度大小為3m/s2,求它向前滑行12.5m,后的瞬時(shí)速度?,解:以汽車的初速度方向?yàn)檎较颍瑒t:,v0=10m/s, a=-3m/s2, x=12.5m,由v2-v02=2ax得 v2=v02+2ax=102+2×(-3) ×12.5=25,所以v1=5m/s 或v2=-5m/s(舍去),即汽車向前滑行12.5m后的瞬時(shí)速度大小為5m/s,方向與初速度方向相同。,6,推論2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度,7,例4.一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為 l 時(shí),速度為 v,當(dāng)它下滑距離為 時(shí),速度為多少?,8,t 時(shí)間內(nèi)的平均速度等于t/2時(shí)刻的瞬時(shí)速度,注意:此公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng),推論3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻瞬時(shí)速度,9,,推論4:在勻變速直線運(yùn)動(dòng)重,某段位移中間位置的瞬時(shí)速度vx/2與這段位移的初速度v0和末速度v之間的關(guān)系:,推導(dǎo):由v2-v02=2ax,,及vx/22-v02=2a(x/2),可得,10,可以證明:無論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng),都有唯一的結(jié)論,即:,11,練習(xí)1:一物體做初速為零的勻加速直線運(yùn) 動(dòng)。求:,(1)1秒末、2秒末、3秒末……瞬時(shí)速度 之比,由速度公式,(m/s),(m/s),(m/s),12,(2) 前1秒、前2秒、前3秒……位移之比,由位移公式,故,13,(3)第一秒、第二秒、第三秒……位移之比,(m),故,14,第一秒內(nèi)位移,(4)通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比,如圖,物體從A點(diǎn)開始做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng), AB、BC、CD……距離均為d,求物體通過AB,BC,CD……所用時(shí)間之比,由,得,15,故:,16,追擊和相遇問題,17,“追及和相遇”問題,兩個(gè)物體同時(shí)在同一條直線上(或互相平行的直線上)做直線運(yùn)動(dòng),可能相遇或碰撞,這一類問題稱為“追及和相遇”問題。,“追及和相遇”問題的特點(diǎn):,(1)有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的物體同時(shí)在運(yùn)動(dòng)。 (2)“追上”或“相遇”時(shí)兩物體同時(shí)到達(dá)空間同一位置。,18,[例1]:一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車。試求:汽車從路口開動(dòng)后,在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多少?,,,19,方法一:物理分析法,當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí),兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則,[探究]:汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大?,20,方法二:圖象法,解;畫出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線,自行車的位移x自等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積,而汽車的位移x汽則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差,不難看出,當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。,V-t圖像的斜率表示物體的加速度,當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大,動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移,矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律,21,方法三:二次函數(shù)極值法,設(shè)經(jīng)過時(shí)間t汽車和自行車之間的距離Δx,則,[探究]:汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大?,22,方法四:相對(duì)運(yùn)動(dòng)法,選自行車為參照物,則從開始運(yùn)動(dòng)到兩車相距最遠(yuǎn)這段過程中,以汽車相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?,汽車相?duì)此參照物的各個(gè)物理量的分別為:v0=-6m/s,a=3m/s2,vt=0,,對(duì)汽車由公式,[探究]:xm=-6m中負(fù)號(hào)表示什么意思?,對(duì)汽車由公式,以自行車為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于自行車的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).,表示汽車相對(duì)于自行車是向后運(yùn)動(dòng)的,其相對(duì)于自行車的位移為向后6m.,23,[例2]:A火車以v1=20m/s速度勻速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛,A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞,a應(yīng)滿足什么條件?,兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。,由A、B 速度關(guān)系:,由A、B位移關(guān)系:,(包含時(shí)間關(guān)系),方法一:物理分析法,24,方法二:圖象法,解:在同一個(gè)V-t圖中畫出A車和B車的速度圖線,如圖所示.火車A的位移等于其圖線與時(shí)間軸圍成的梯形的面積,而火車B的位移則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積。兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差,不難看出,當(dāng)t=t0時(shí)梯形與矩形的面積之差最大,為圖中陰影部分三角形的面積.根據(jù)題意,陰影部分三角形的面積不能超過100.,物體的v-t圖像的斜率表示加速度,面積表示位移.,25,方法三:二次函數(shù)極值法,代入數(shù)據(jù)得,若兩車不相撞,其位移關(guān)系應(yīng)為,其圖像(拋物線)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)必為正值,故有,26,方法四:相對(duì)運(yùn)動(dòng)法,以B車為參照物, A車的初速度為v0=10m/s,以加速度大小a減速,行駛x=100m后“停下”,末速度為vt=0。,以B為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于B的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).,27,練習(xí)1、一車從靜止開始以1m/s2的加速度前進(jìn),車后相距x0為25m處,某人同時(shí)開始以6m/s的速度勻速追車,能否追上?如追不上,求人、車間的最小距離。,解析:依題意,人與車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,設(shè)為t, 當(dāng)人追上車時(shí),兩者之間的位移關(guān)系為:,x車+x0= x人,即: at2/2 + x0= v人t,由此方程求解t,若有解,則可追上; 若無解,則不能追上。,代入數(shù)據(jù)并整理得:t2-12t+50=0,△=b2-4ac=122-4×50×1=-56<0,所以,人追不上車。,28,練習(xí)2:汽車正以10m/s的速度在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng),突然發(fā)現(xiàn)正前方10m處有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車立即關(guān)閉油門,做加速度為6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),問: (1)汽車能否撞上自行車?若汽車不能撞上自行車,汽車與自行車間的最近距離為多少? (2)汽車減速時(shí),他們間距離至少多大不相撞?,汽車在關(guān)閉油門減速后的一段時(shí)間內(nèi),其速度大于自行車速度,因此,汽車和自行車之間的距離在不斷的縮小,當(dāng)這距離縮小到零時(shí),若汽車的速度減至與自行車相同,則能滿足汽車恰好不碰上自行車,分析:畫出運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示,29,小結(jié):追及和相遇問題的分析方法,分析兩物體運(yùn)動(dòng)過程,畫運(yùn)動(dòng)示意圖,由示意圖找兩物體位移關(guān)系,據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)列(含有時(shí)間的) 位移方程,,,30,“追及和相遇”問題解題的關(guān)鍵是:,準(zhǔn)確分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程,找出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)關(guān)系:(1)時(shí)間關(guān)系(大多數(shù)情況下,兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,有時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間也有先后)。(2)位移關(guān)系。(3)速度關(guān)系。,在“追及和相遇”問題中,要抓住臨界狀態(tài):速度相同時(shí),兩物體間距離最小或最大。如果開始前面物體速度大,后面物體速度小,則兩個(gè)物體間距離越來越大,當(dāng)速度相同時(shí),距離最大;如果開始前面物體速度小,后面物體速度大,則兩個(gè)物體間距離越來越小,當(dāng)速度相同時(shí),距離最小。,31,練習(xí)1、一車從靜止開始以1m/s2的加速度前進(jìn),車后相距x0為25m處,某人同時(shí)開始以6m/s的速度勻速追車,能否追上?如追不上,求人、車間的最小距離。,練習(xí)2:汽車正以10m/s的速度在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng),突然發(fā)現(xiàn)正前方10m處有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車立即關(guān)閉油門,做加速度為6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),問: (1)汽車能否撞上自行車?若汽車不能撞上自行車,汽車與自行車間的最近距離為多少? (2)汽車減速時(shí),他們間距離至少多大不相撞?,32,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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