（陜西專版）中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 4.4 全等三角形課件.ppt

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第四章三角形,第一部分教材同步復(fù)習(xí),4.4全等三角形,,知識(shí)要點(diǎn)歸納,1．能夠__________的兩個(gè)圖形叫做全等形；能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫____________．2．全等圖形的形狀和大小都相同．,?知識(shí)點(diǎn)一全等形與全等三角形,完全重合,全等三角形,1．性質(zhì)(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊________，對(duì)應(yīng)角________；(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)線段(角平分線、中線、高線)相等、周長相等、面積相等．,?知識(shí)點(diǎn)二三角形全等的判定與性質(zhì),相等,相等,2．判定(1)“邊角邊”或“SAS”：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(2)“角邊角”或“ASA”：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(3)“角角邊”或“AAS”：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(4)“邊邊邊”或“SSS”：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(5)HL公理：________和一條________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．,斜邊,直角邊,(2)尋找全等三角形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．a(chǎn)．通過全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊尋找對(duì)應(yīng)角，或由對(duì)應(yīng)角尋找對(duì)應(yīng)邊；b．由全等三角形角或邊的大小尋找對(duì)應(yīng)元素，最長邊與最長邊是對(duì)應(yīng)邊，最短邊與最短邊是對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角是對(duì)應(yīng)角，最小角與最小角是對(duì)應(yīng)角；c．通過平移或旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)關(guān)系等尋找對(duì)應(yīng)元素，平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等圖形，故對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等；d．特殊的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊，如：對(duì)頂角對(duì)應(yīng)相等，公共邊相等，平行線中內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等．,(3)AAA和ASS不能判定兩個(gè)三角形全等．如圖1，△ABC與△A′B′C′的三個(gè)角都相等，但△ABC和△A′B′C′不全等．圖1,如圖2，△ABC和△ABC′中，AB＝AB，AC＝AC′，∠B＝∠B，但△ABC和△ABC′不全等．圖2,,三年中考講練,【例1】(2015六盤水)如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是()A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD,析,精,例,典,全等三角形的判定,D,【思路點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定．本題要判定△ABC≌△DCB，已知∠ABC＝∠DCB，BC是公共邊，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等，一組角對(duì)應(yīng)相等，故添加AB＝DC、∠ACB＝∠DBC、∠A＝∠D后可分別根據(jù)SAS、ASA、AAS能判定△ABC≌△DCB，而添加AC＝BD后則不能．,【解答】A．可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不符合題意；B．可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不符合題意；C．利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不符合題意；D．SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意．,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.,【例2】(2015陜西)如圖，在△ABC中，AB＝AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于點(diǎn)E，求證：AD＝CE.【思路點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAC＝∠ACB，再利用ASA證出△ABD≌△CAE，從而得出AD＝CE.,全等三角形的判定與性質(zhì),(熱頻考點(diǎn)),謝謝觀看！,