（湖北專用）2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第23課 多邊形與平行四邊形課件.ppt

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《中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)（數(shù)學(xué)）》配套課件,第五章四邊形第23課多邊形與平行四邊形,1.多邊形的內(nèi)角和外角：n邊形內(nèi)角和是__________，外角和是______.,一、考點(diǎn)知識(shí),,,，,,2.平行四邊形的性質(zhì)：如圖，在?ABCD中，(1)AB∥________，AD∥________；(2)AB＝________，AD＝________.(3)∠DAB＝∠________，∠ABC＝∠________，∠DAB＋∠ABC＝__________，∠DAB＋∠ADC＝__________.(4)AO＝________，OD＝________.(5)?ABCD是________(填序號(hào))．①軸對稱圖形，②中心對稱圖形.,(n-2)180,360,CD,BC,CD,BC,BCD,ADC,180,180,OC,OB,②,3.平行四邊形的判定：如圖，在四邊形ABCD中，(1)若AB∥________，AD∥________，則四邊形ABCD是平行四邊形.(2)若AB＝________，AD＝________，則四邊形ABCD是平行四邊形.(3)若AB∥________，________＝________，則四邊形ABCD是平行四邊形.(4)若∠DAB＝∠________，∠ABC＝∠________，則四邊形ABCD是平行四邊形.(5)若AO＝________，OD＝________，則四邊形ABCD是平行四邊形.,CD,BC,CD,BC,CD,AB,CD,BCD,ADC,OC,OB,【例1】若凸n邊形的內(nèi)角和為1260，求從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對角線條數(shù).,【考點(diǎn)1】多邊形的內(nèi)角和外角,二、例題與變式,解：六條,【變式1】如果正多邊形的一個(gè)外角為36，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)有________條.,10,【考點(diǎn)2】平行四邊形的性質(zhì),【例2】如圖，在?ABCD中，M，N是對角線BD上的兩點(diǎn)，BN＝DM，請判斷AM與CN有怎樣的關(guān)系呢？并證明你的結(jié)論.,解：AM=CN，AM∥CN.證明:在△ABM與△CDN中,∵BN=DM,又BM=BN－MN,DN=DM－MN.∴BM=DN.①又四邊形ABCD是平行四邊形,從而AB=CD,②∠ABM=∠CDM.③由①②③.得△ABM≌△CDN(SAS)∴AM=CN（全等三角形對應(yīng)邊相等）.,【變式2】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的點(diǎn)，∠1＝∠2.(1)求證：AE＝CF；(2)求證：AF∥CE.,,解：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD，AB∥CD，∴∠CDF=∠ABD.∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠CFD.在△ABE和△CDF中，∠AEB＝∠CFD,∠CDF=∠ABD,AB＝CD.∴△ABE≌△CDF（AAS）.∴AE=CF.（2）由（1）,得△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF.∴四邊形AECF是平行四邊形.∴AF∥CE.,【考點(diǎn)3】平行四邊形的判定,【例3】如圖，A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE.求證：四邊形DEBF是平行四邊形.,,證明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA.∵在△ADF和△CBE中，∠BEC=∠DFA，∠ADF=∠CBE，AF=CE，∴△ADF≌△CBE（AAS）∴BE=DF.又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形.,【變式3】如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：四邊形DECF是平行四邊形.,證明：∵D，F(xiàn)，E是△ABC各邊的中點(diǎn)，∴DF，DE是△ABC的中位線.∴DF∥BC，DE∥AC.∴四邊形DECF是平行四邊形.,A組,1.六邊形的內(nèi)角和為______，外角和為__________.,三、過關(guān)訓(xùn)練,3.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＋∠B＝180，∠A＋∠D＝180.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,2.一個(gè)平行四邊形的一個(gè)外角是38，這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角的度數(shù)分別是____________________.,720,360,38,142,38,142,證明：∵∠A+∠B=180，∠A+∠D=180，∴AD∥BC，AB∥DC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.,B組,4.已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：AF＝CE.,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，∴AE=CF.又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AE∥CF.∴四邊形AFCE是平行四邊形.∴AF=CE.,解：過C作CE∥AB交AD于點(diǎn)E,∵∠A+∠B=180.∴AD∥BC∴∠D+∠C=180.∴∠D=30.又∵CE∥AB,∴四邊形ABCE是平行四邊形.∴AB=CE=8，AE=BC=6，∠BCE=∠A=120.∴∠DCE=150－120=30=∠D.∴CE=DE=6.∴AD=AE+DE=8+6=14.,5．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝6，∠A＝120，∠B＝60，∠BCD＝150，求AD的長．,C組,6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C＝60，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，BC＝2CD.(1)求證：四邊形MNCD是平行四邊形；(2)求證：BD＝MN.,證明:（1）∵ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵M(jìn),N分別是AD,BC的中點(diǎn)，∴MD=NC.MD∥NC，∴MNCD是平行四邊形.（2）如題圖，連接ND，∵M(jìn)NCD是平行四邊形，∴MN=DC．∵N是BC的中點(diǎn)，∴BN=CN.∵BC=2CD，∠C=60，∴△NCD是等邊三角形．∴ND=NC，∠DNC=60．∵∠DNC是△BND的外角，∴∠NBD+∠NDB=∠DNC.∵DN=NC=NB，∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30.∴∠BDC=90．∵tan∠BDC=，∴DB=DC=MN．,