（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第39練 等比數(shù)列練習(xí)（含解析）

第39練 等比數(shù)列基礎(chǔ)保分練1若數(shù)列an是等比數(shù)列，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為()a，a2n均為等比數(shù)列；lnan成等差數(shù)列；，|an|成等比數(shù)列；can，an±k均為等比數(shù)列A4B3C2D12公差不為零的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S816，則S10等于()A30B24C18D603已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且3a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則等于()A6B7C8D94已知等比數(shù)列an中，a2a3a41，a6a7a864，則a5等于()A±2B2C2D45已知數(shù)列an滿足：an1an1(nN*，R且0)，若數(shù)列an1是等比數(shù)列，則的值等于()A1B1C.D26已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且a2a3a4a64，則tan等于()AB.C±D7已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則下列判斷一定正確的是()A若S3>0，則a2018>0B若S3<0，則a2018<0C若a2>a1，則a2019>a2018D若>，則a2019<a20188公比不為1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且2a1，a2，a3成等差數(shù)列，若a11，則S4等于()A5B0C5D79(2019·青島調(diào)研)已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn3nr，則a2r_.10已知正項(xiàng)數(shù)列an滿足a6aan1an，若a12，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和為_(kāi)能力提升練1設(shè)a>0，b>0，若是4a與2b的等比中項(xiàng)，則的最小值為()A2B8C9D102已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則a1a2a2a3anan1等于()A16(14n) B6(12n)C.(14n) D.(12n)3已知數(shù)列an中，a11，an12an1(nN*)，Sn為其前n項(xiàng)和，則S5的值為()A63B61C62D574等比數(shù)列an中，a1512，公比q，用Tn表示它的前n項(xiàng)之積Tna1·a2··an，則Tn中最大的是()AT11BT10CT9DT85設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S9S73(a4a5)，則9a2的最小值為_(kāi)6設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，2anan13·2n1(n2)且3a12a2，則Snan_.答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.A3.D4.C5.D6.A7.D8A9.510.3n1能力提升練1C因?yàn)槭?a與2b的等比中項(xiàng)，所以24a·2b22a·2b22ab，2ab1，所以(2ab)5529.當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)故選C.2C等比數(shù)列an中，a22，a5，解得a14，q，anan18×，anan1是以8為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，a1a2a2a3anan1.3D由數(shù)列的遞推關(guān)系可得，an112(an1)，a112，據(jù)此可得，數(shù)列an1是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，則an12×2n1，an2n1，分組求和得S5557.4C在等比數(shù)列an中，a1512，公比q，an512·n1，則|an|512·n1.令|an|1，得n10，|Tn|最大值在n9或10時(shí)取到，n10時(shí)，|an|1，n越大，會(huì)使|Tn|越小n為偶數(shù)時(shí)，an為負(fù)，n為奇數(shù)時(shí)，an為正Tna1a2an，Tn的最大值要么是T10，要么是T9.T10中有奇數(shù)個(gè)小于零的項(xiàng)，即a2，a4，a6，a8，a10，則T100，而T9中有偶數(shù)個(gè)項(xiàng)小于零，即a2，a4，a6，a8，故T9最大56解析設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比為q>0，S9S73(a4a5)，a8a93(a4a5)，(q4q5)a43(1q)a4，q4q53(1q)，可得q43，則9a222×6，當(dāng)且僅當(dāng)9a2，即q43時(shí)取等號(hào)63·2n解析由2anan13·2n1(n2)，得·，1，由2anan13·2n1(n2)，且3a12a2，可得2a2a16，即2a16，a13.數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，則1·n12n1，an2n(212n1)21n2n，Sn(222232n)2·2n21n.Snan3·2n.5