《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練9 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練9 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（含解析）新人教A版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點規(guī)范練9 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)
一、基礎(chǔ)鞏固
1.函數(shù)y=log23(2x-1)的定義域是( )
A.[1,2] B.[1,2)
C.12,1 D.12,1
2.已知x=ln π,y=log52,z=e-12,則( )
A.x0,且a≠1)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.(0,1) B.(0,2)
C.(1,2) D.[2,+∞)
5.已知函數(shù)f(x)=log2x,x>0,3-
2、x+1,x≤0,則f(f(1))+flog312的值是( )
A.5 B.3
C.-1 D.72
6.已知函數(shù)f(x)=ax+logax(a>0,a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a的值為( )
A.12 B.14
C.2 D.4
7.已知函數(shù)f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=12,則f(-a)=( )
A.2 B.-2 C.12 D.-12
8.若定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-1f(x),且在區(qū)間(0,1)內(nèi)f(x)=3x,則f(log354)等于( )
A.32 B.23
C.-32 D.-23
9.若a
3、>b>1,00,且a≠1)的圖象經(jīng)過(-1,0)和(0,1)兩點,則logba= .?
11.函數(shù)f(x)=log2x·log2(2x)的最小值為 .?
12.已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在區(qū)間[1,3]上是增函數(shù),則a的取值范圍是 .
二、能力提升
13.已知f(x)=lg21-x+a是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是( )
A.(-1,0)
4、B.(0,1)
C.(-∞,0)
D.(-∞,0)∪(1,+∞)
14.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且當(dāng)x∈(-1,0)時,f(x)=2x+13,則f(log224)等于( )
A.1
B.45
C.-1
D.-45
15.根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080,則下列各數(shù)中與MN最接近的是( )
(參考數(shù)據(jù):lg 3≈0.48)
A.1033 B.1053
C.1073 D.1093
16.方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)+
5、2的解為 .?
17.定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)=log2x,則不等式f(x)<-1的解集是 .?
三、高考預(yù)測
18.已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.alne,∴x>1.
又y=log52<
6、log55=12,∴014=12,∴120時,f(x)=lg(x-1)的圖象.
將函數(shù)y=lgx的圖象向右平移一個單位長度得到f(x)=lg(x-1)的圖象,再根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)得到f(x)的圖象.
4.C 解析因為y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上單調(diào)遞減,u=2-ax在[0,1]上是減函數(shù),所以y=logau是增函數(shù),所以a>1.又2-a>0,所以1
7、1=2,flog312=3-log312+1=3log32+1=2+1=3,
故f(f(1))+flog312=5.
6.C 解析顯然函數(shù)y=ax與y=logax在區(qū)間[1,2]上的單調(diào)性相同,因此函數(shù)f(x)=ax+logax在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值之和為f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故選C.
7.D 解析∵f(x)=lg1-x1+x的定義域為(-1,1),
又f(-x)=lg1+x1-x=-lg1-x1+x=-f(x),
∴f(x)為奇函數(shù),∴f(-a)=
8、-f(a)=-12.
8.C 解析由奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-1f(x),得f(x+4)=-1f(x+2)=f(x),故f(x)的周期為4.
所以f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-31-log32=-3×12=-32.
9.C 解析(特殊值驗證法)取a=3,b=2,c=12,
因為3>2,所以A錯;
因為32=18>23=12,所以B錯;
因為log312=-log32>-1=log212,所以D錯;
因為3log212=-3<2log312=-2log32,所以C正確.故選C.
10.1 解析由f(x)的圖象經(jīng)
9、過(-1,0)和(0,1)兩點,
知f(-1)=loga(-1+b)=0,
且f(0)=loga(0+b)=1,
所以b-1=1,b=a,即b=2,a=2.所以logba=1.
11.-14 解析由題意可知x>0,故f(x)=log2x·log2(2x)=12log2x·log2(4x2)=12log2x·(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-14≥-14.當(dāng)且僅當(dāng)x=22時,有f(x)min=-14.
12.0,16∪(1,+∞) 解析令t=ax2-x+3,則原函數(shù)可化為y=f(t)=logat.
當(dāng)a>1時,y=logat在定義域內(nèi)單調(diào)
10、遞增,故t=ax2-x+3在區(qū)間[1,3]上也是單調(diào)遞增,
所以12a≤1,a-1+3>0,a>1,可得a>1;
當(dāng)00,01或0
11、f(log224)=f(log224-4)
=-f(4-log224)=-flog223
=-2log223+13=-1.
15.D 解析設(shè)MN=x=33611080,兩邊取對數(shù),得lgx=lg33611080=lg3361-lg1080=361×lg3-80≈93.28,所以x≈1093.28,即與MN最接近的是1093.故選D.
16.2 解析設(shè)3x-1=t(t>0),則原方程可化為log2(t2-5)=log2(t-2)+2,
即t2-5=4(t-2),t-2>0,解得t=3.
故x=2.
17.(-∞,-2)∪0,12 解析由已知條件可知,當(dāng)x∈(-∞,0)時,f(x)=
12、-log2(-x).
當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)<-1,
即為log2x<-1,解得00時,f(x)>0,f'(x)>0.
∴當(dāng)x>0時,g'(x)=f(x)+xf'(x)>0恒成立,
∴g(x)在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù).
∵2
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