（通用版）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練（三）文

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1、80分小題精準(zhǔn)練(三) (建議用時(shí)：50分鐘) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∩B＝(　　) A．{－1,0,1,2}　　 B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{0,1} D　[由已知，得A∩B＝{0,1}，故選D.] 2．在復(fù)平面內(nèi)，表示復(fù)數(shù)z＝的點(diǎn)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A　[z＝＝＝＋i，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第一象限，故選A.] 3．某班對(duì)八聯(lián)考成

2、績(jī)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將60個(gè)同學(xué)按01,02,03，…，60進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第5列的數(shù)開始向右讀，則選出的第6個(gè)個(gè)體編號(hào)是(　　) (注：下表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行) 第8行：6301　3678　5916　9555　6719　9810　5071　7512　5673　5807　4439　5238　79 第9行：3321　1234　2978　6456　0782　5242　0744　3815　5100　1342　9966　0279　54 A．07 B．25 C．42 D．52 D　[依題意得，依次選出的個(gè)體分別是12,34,29,56,07,

3、52，…，因此選出的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)是52.] 4．下列各點(diǎn)中，可以作為函數(shù)y＝sin x－cos x圖象的對(duì)稱中心的是(　　) A. B. C. D. A　[由題意可知y＝2sin，令x－＝kπ，k∈Z，得x＝kπ＋，k∈Z，當(dāng)k＝0時(shí)，x＝，故是函數(shù)y＝sin x－cos x圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，選A.] 5．(2019·長(zhǎng)春模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入N＝4，則輸出的p為(　　) A．6 B．24 C．120 D．720 B　[初始值，N＝4，k＝1，p＝1，進(jìn)入循環(huán)，p＝1，k＜N，k＝2；p＝2，k＜N，k＝3；p＝6，k＜N，k＝4；p＝

4、24，k＝N，此時(shí)不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)體．輸出的p＝24，故選B.] 6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝4，a4＝2，則S6＝(　　) A．0 B．10 C．15 D．30 C　[法一：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由題意，得解得所以S6＝6×5＋×(－1)＝15，故選C. 法二：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則d＝＝－1，所以S6＝＝3(a2＋a5)＝3(a2＋a4＋d)＝3×(2＋4－1)＝15，故選C.] 7．已知m，n為兩條不重合直線，α，β為兩個(gè)不重合平面，下列條件中，α∥β的充分條件是(　　) A．m∥n，m?α，n?β B．m∥n，

5、m⊥α，n⊥β C．m⊥n，m∥α，n∥β D．m⊥n，m⊥α，n⊥β B　[對(duì)于A，兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，這兩個(gè)平面可能平行，也可能相交，因此A中條件不是α∥β的充分條件；對(duì)于B，因?yàn)閙∥n，m⊥α，所以n⊥α，結(jié)合n⊥β，知α∥β，因此B中條件是α∥β的充分條件；對(duì)于C，由m⊥n，m∥α知n?α，或n∥α，或n與α相交，結(jié)合n∥β，知α，β可能平行，也可能相交，所以C中條件不是α∥β的充分條件；對(duì)于D，由m⊥n，m⊥α知n?α，或n∥α，結(jié)合n⊥β，知α⊥β，所以D中條件不是α∥β的充分條件．綜上可知，選B.] 8．(2019·廣州模擬)“科技引領(lǐng)，布局未

6、來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力量.2007年至2018年，某企業(yè)連續(xù)12年累計(jì)研發(fā)投入達(dá)4 100億元．我們將研發(fā)投入與經(jīng)營(yíng)收入的比值記為研發(fā)投入占營(yíng)收比．這12年間的研發(fā)投入(單位：十億元)用如圖所示的條形圖表示，研發(fā)投入占營(yíng)收比用圖中的折線圖表示，根據(jù)折線圖和條形圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．2012年至2013年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量相比2017年至2018年增量大 B．2013年至2014年研發(fā)投入增量相比2015年至2016年增量小 C．該企業(yè)連續(xù)12年研發(fā)投入逐年增加 D．該企業(yè)連續(xù)12年來研發(fā)投入占營(yíng)收比逐年增加 D　[對(duì)于A,2012年至2013年研發(fā)投入占營(yíng)收

7、比增量為13.5%－11.5%＝2%,2017年至2018年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量為14.9%－14.6%＝0.3%，正確；對(duì)于B,2013年至2014年研發(fā)投入增量為32－30＝2(十億元)，2015年至2016年研發(fā)投入增量為60－41＝19(十億元)，正確；對(duì)于C，由圖易知該企業(yè)連續(xù)12年研發(fā)投入逐年增加，正確；對(duì)于D，由圖知2008年至2009年研發(fā)投入占營(yíng)收比是減少的，錯(cuò)誤，故選D.] 9．若a＝log2，b＝0.43，c＝ln 2，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　) A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a B　[因?yàn)閍＝log2＜log21＝0,

8、0＜b＝0.43＜0.4，c＝ln 2＝ln＞ln＝0.5，所以a＜b＜c，故選B.] 10．函數(shù)f(x)＝的部分圖象大致是(　　) B　[因?yàn)閒(－x)＝＝＝f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除A；易知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椤取龋琭(x)＝＝，當(dāng)x＝時(shí)，f(x)＞0，故排除C；當(dāng)x→＋∞時(shí)，f(x)→－∞，故排除D，故選B.] 11．已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，過F且傾斜角為120°的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若AF，BF的中點(diǎn)在y軸上的射影分別為M，N，且|MN|＝4，則拋物線C的準(zhǔn)線方程為(　　) A．x＝－1 B．x＝－

9、2 C．x＝－ D．x＝－3 D　[設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由拋物線C的焦點(diǎn)為，知AF，BF的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，，則|MN|＝＝＝4，所以|y2－y1|＝8.由題意知直線AB的方程為y＝－，與拋物線方程y2＝2px聯(lián)立消去x，得y＝－，即y2＋2py－p2＝0，所以y1＋y2＝－p，y1y2＝－p2，于是由|y2－y1|＝8，得(y2＋y1)2－4y1y2＝192，所以2＋4p2＝192，解得p＝6，＝3，所以拋物線C的準(zhǔn)線方程為x＝－3，故選D.] 12．[一題多解]已知f(x)＝若x1≠x2，且f(x1)＋f(x2)＝2，則x1＋x2的取值范圍是(　　) A．[

10、2，＋∞) B．(－∞，2] C．(2，＋∞) D．(－∞，2) C　[法一：由題中分段函數(shù)可知1＋ln x≥1,3x－2＜1，若滿足f(x1)＋f(x2)＝2，且x1≠x2，則x1，x2必取自兩個(gè)不同區(qū)間(－∞，1)(1，＋∞)，不妨設(shè)x1＜1，x2＞1，則3x1－2＋1＋ln x2＝2，得x1＝1－ln x2，于是x1＋x2＝1－ln x2＋x2.令g(t)＝1－ln t＋t(t≥1)，則g′(t)＝－＋1，所以g′(t)＝－＋1＞0，g(t)＝1－ln t＋t在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，所以當(dāng)t＞1時(shí)，g(t)＞g(1)＝2，即x1＋x2＞2，故選C. 法二：作出函數(shù)f(x)

11、的圖象如圖所示，A(1,1)，B，C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，即B，C的縱坐標(biāo)之和為2，由于f(x1)＋f(x2)＝2，x1≠x2，所以不妨設(shè)x1＜x2，由圖可知2－x1＜x2，即x1＋x2＞2，故選C. ] 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．已知a＞0，b＞0，若a,2，b依次成等比數(shù)列，則a＋4b的最小值為________． 8　[由a,2，b依次成等比數(shù)列，得ab＝4，所以a＋4b≥2＝8，當(dāng)且僅當(dāng)a＝4b，即a＝4，b＝1時(shí)等號(hào)成立，所以a＋4b的最小值為8.] 14．已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝3，以A，B為焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)的雙曲線的離心率為_____

12、___． 2　[由題意知AB＝2c＝4，BC＝3，又四邊形ABCD為矩形，所以AC＝5，由雙曲線的定義知2a＝AC－BC＝5－3＝2，于是e＝＝＝＝2.] 15．(2019·石家莊模擬)已知e1，e2是兩個(gè)單位向量，且夾角為，則e1＋te2與te1＋e2數(shù)量積的最小值為________． －　[由題意知e1·e2＝，所以(e1＋te2)·(te1＋e2)＝t2e1·e2＋2t＋e1·e2＝t2＋2t＋，當(dāng)t＝－2時(shí)，有最小值－.] 16．已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，則 ＝________. n2－n　[由題意可知nan＋1＋2anan＋1＝(n＋1)an，兩邊同除以anan＋1，得－＝2，又＝，所以是以為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，所以 ＝n＋n(n－1)×2＝n2－n.] - 6 -