2020屆高考數學二輪復習 瘋狂專練15 基本初等函數（理）

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1、瘋狂專練15 基本初等函數 一、選擇題 1．已知函數，則的值是（） A． B． C． D． 2．設在同一個直角坐標系中，函數與的大致圖象是（） A． B． C． D． 3．指數函數在上的最大值與最小值的和為，則（） A． B． C．或 D． 4．已知函數，若其值域為，則可能的取值范圍是（） A． B． C． D． 5．已知函數，則（） A．，使得 B．， C．，，使得 D．，，使得 6．已知點在冪函數的圖象上，設，，，則，，的 大小關系為（） A． B． C． D． 7．已知對任意，，都有，那么 實數的取值范圍是（） A． B． C． D．

2、 8．已知函數在上的值域為，函數在上的值域為， 若是的必要不充分條件，則的取值范圍是（） A． B． C． D． 9．若函數是冪函數，且其圖象過點，則函數的單調遞增區(qū)間為（） A． B． C． D． 10．已知函數的值域記為集合，函數的值域為，則有（） A． B． C． D． 11．函數是的奇函數，，是常數，不等式對任意 恒成立，求實數的取值范圍為（） A． B． C． D． 12．若不等式對任意的恒成立，則的取值范圍是（） A． B． C． D． 二、填空題 13．已知，則函數的值域為． 14．已知函數，若，則實數的取值范圍是． 15

3、．已知冪函數為奇函數，則不等式的解集為． 16．已知函數，若關于的方程的實根之和為，則的 值是． 答 案 與解析 一、選擇題 1．【答案】C 【解析】，∴． 2．【答案】B 【解析】因為，所以為增函數，過點， 為增函數，過點， 綜上可知，B選項符合題意． 3．【答案】D 【解析】因為是指數函數，所以， 又因為（且）在上單調，所以，解得或（舍）． 4．【答案】D 【解析】令，則，對稱軸為， 當時，，此時不滿足題意， 當時，，此時不滿足題意， 當時，，此時不滿足題意， 當時，，此時滿足題意． 5．【答案】B 【解析】，函數的定義域為

4、，函數的值域為，并且函數是單調遞增函數，A不成立，C根據單調性可知也不成立，D應改為． 6．【答案】D 【解析】由已知得，解得，所以， 因為，，， 又，所以， 由在上遞增，可得． 7．【答案】D 【解析】因為任意，，，都有， 所以對任意的，總有，即在上的減函數， 所以，故． 8．【答案】C 【解析】因為在上單調遞增，所以， 又函數在上單調遞增，于是， 因為是的必要不充分條件，所以是的真子集， 故有，得． 9．【答案】A 【解析】因為，則，即， 又其圖象過點，則，即， 則，定義域為， 由復合函數的單調性有的單調遞增區(qū)間等價于的減區(qū)間， 又的減區(qū)間為． 1

5、0．【答案】D 【解析】令，， 當時，，此時， 所以函數的值域為， 在函數中，可得， 所以函數的值域為，所以． 11．【答案】A 【解析】因為是的奇函數，所以，所以， 因為，所以可得，此時，易知為增函數， 因為， 所以，即， 因為，所以． 12．【答案】D 【解析】有題意結合對數的運算法則有， 由對數函數的單調性有，整理可得， 由恒成立的條件有，其中， 當且僅當時等號成立，即時，函數取得最小值， 綜上可得． 二、填空題 13．【答案】 【解析】由，得，∴，解得， 又在上為增函數，所以， 故答案為． 14．【答案】 【解析】當時，，∴，∴，∴； 當時，，∴，∴， 綜合得實數的取值范圍為． 15．【答案】 【解析】因為是冪函數，所以，所以或，又因為是奇函數，所以，所以且在上單調遞增， 因為，所以，所以，解得． 16．【答案】 【解析】由題設可得，即， 所以或，所以方程所有實數之和， 則． 8