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1、大題精做1 三角函數(shù)與解三角形
[2019·貴陽一中]在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知，，且．
（1）求角的大??；
（2）若，的面積為，求．
【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）由，可得，即，
即，即，
∵，∴，即，
∵，∴，∴，
∵，∴．
（2）由，可得，∴，
又，由余弦定理得，
∴．
1．[2019·通州期末]如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，且．
（1）求的長；
（2）求的面積．
2．[2019·濟(jì)南外國語]的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．
（1）求；
（2）若，的周長為，求的面積．
2、
3．[2019·宜昌調(diào)研]已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，，，求的面積．
1．【答案】（1）3；（2）．
【解析】（1）在中，∵，∴，
由正弦定理，∴．
（2）∵，
∴．
∴，，
在中，由余弦定理，
得，解得或（舍）．
∴的面積．
2．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）∵，
∴，，
，
∵．∴，
∵，∴．
（2）由余弦定理得，，∴，
∵，，∴，∴，
∴．
3．【答案】（1）函數(shù)最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）．
【解析】（1），
，即函數(shù)最小正周期為，
由得，
故所求單調(diào)遞增區(qū)間為．
（2）由，得，
∴或，∴或，
∵，∴，
又∵，
∴，即，
①當(dāng)時(shí)，即，則由，，可得，
②當(dāng)時(shí)，則，即，
則由，解得，，
∴．
綜上：．
6
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