高二數(shù)學寒假作業(yè) 第10天 不等式與簡單的線性規(guī)劃 理

第10天 不等式與簡單的線性規(guī)劃【課標導航】1.了解不等式的概念和性質(zhì)；2.掌握基本不等式；3. 會解決簡單的線性規(guī)劃問題.一、選擇題1若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D2已知，為常數(shù)，且的最大值為2，則 （）A2B4CD3已知向量，若，則的最小值為 （）AB12C6D4不等式x1+y12表示的平面區(qū)域的面積是 （ ） A.2 B.4 C.6 D.85圖中陰影部分是下列不等式中( )表示的平面區(qū)域A. B.C. D.6若，則的最小值為 （ ）A8 B6 C4 D27定義，設實數(shù)，滿足約束條件，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 8設動點坐標（x，y）滿足（xy+1）（x+y4）0，且x3，則x2+y2的最小值為 ( ) A. B. C. D.10二、填空題 9已知點（3，1）和點（4，6）在直線的兩側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是 .10記不等式組所表示的平面區(qū)域為,若直線與有公共點,則的取值范圍是_.11設，實數(shù)滿足 若的最大值是0，則實數(shù)=_，的最小值是_12已知以下四個命題： 如果是一元二次方程的兩個實根，且，那么不等式的解集為； 若，則；“若，則的解集是實數(shù)集”的逆否命題； 若函數(shù)在上遞增，且，則其中為真命題的是 （填上你認為正確的序號）三、解答題13已知求： （）zx2y4的最大值； （）z的范圍； （III）的最小值.14函數(shù) 對一切實數(shù)均有成立，且， （）求的值； （）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍 15某木器廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72，第二種有56.假設生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料，生產(chǎn)一張圓桌需要用第一種木料0.18，第二種木料0.08，可獲利潤6元，生產(chǎn)一個衣柜需要用第一種木料0.09，第二種木料0.28，可獲利潤10元.木器廠在現(xiàn)有木料條件下，圓桌和衣柜應各生產(chǎn)多少時才能使所獲利潤最大？最大利潤是多少？16如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊的一角開辟為水果園種植桃樹，已知角為,的長度均大于米，現(xiàn)在邊界處建圍墻，在處圍竹籬笆.（）若圍墻總 長度為米，如何圍可使得三角形地塊的面積最大？ （）已知段圍墻高米，段圍墻高米，造價均為每平方米元. 若建圍墻用了元,問如何設計可使竹籬笆用料最省？【鏈接高考】已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，點E分有向線段所成的比為（即），雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點，當時，求雙曲線離心率的取值范圍。第10天 不等式與簡單的線性規(guī)劃1-8:CCCD,CCAD. 9.；10. ；11. ,；12 13. (1) 21. (2) . (3) .14（）；（）15.生產(chǎn)圓桌350張，衣柜100個可獲得最大利潤3 100元.16.(1)當米時, 可使三角形地塊的面積最大；（2）當米時, 可使籬笆最省.【鏈接高考】建立如圖所示的直角坐標系，記A，C，E，其中為雙曲線的半焦距，是梯形的高.由，得設雙曲線的方程為，則離心率.由點C、E在雙曲線上得 得，所以，故.由題設得，.解得.所以，雙曲線的離心率的取值范圍為.