高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 4單擺自我小測(cè) 新人教版選修3-41

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單擺 1．關(guān)于單擺，下列說法中正確的是(　　)。 A．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是由擺線的拉力和重力的合力提供的 B．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)速度是不變的 C．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)過程中，加速度方向始終指向平衡位置 D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)，加速度不為零 2．如圖所示是單擺振動(dòng)示意圖，下列說法中正確的是(　　)。 A．在平衡位置擺球的動(dòng)能和勢(shì)能均達(dá)到最大值 B．在最大位移處勢(shì)能最大，而動(dòng)能最小 C．在平衡位置繩子的拉力最大，擺球速度最大 D．?dāng)[球由A→C運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能變大，勢(shì)能變小 3．已知單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺b完成6次全振動(dòng)，兩擺長(zhǎng)之差為1.6 m，則兩單擺擺長(zhǎng)la與lb分別為(　　)。 A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m　 B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m 4．一個(gè)擺長(zhǎng)為l1的單擺，在地面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T1，已知地球的質(zhì)量為m1，半徑為R1，另一擺長(zhǎng)為l2的單擺，在質(zhì)量為m2、半徑為R2的星球表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T2。若T1＝2T2，l1＝4l2，m1＝4m2，則地球半徑與星球半徑之比R1∶R2為(　　)。 A．2∶1 B．2∶3 C．1∶2 D．3∶2 5．有一擺長(zhǎng)為l的單擺，懸點(diǎn)正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動(dòng)時(shí)，擺線的上部將被擋住，使擺長(zhǎng)發(fā)生變化?，F(xiàn)使擺球做小角度擺動(dòng)，如圖為擺球從右邊最高點(diǎn)M擺至左邊最高點(diǎn)N的閃光照片(懸點(diǎn)和小釘未攝入)，P為擺動(dòng)中的最低點(diǎn)，每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等，則小釘距懸點(diǎn)的距離為(　　)。 A. B. C. D．條件不足，無法判斷 6．將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測(cè)量快速變化的力。用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)過程中懸線上拉力大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示。 由此圖線提供的信息作出下列判斷： (1)t＝0.2 s時(shí)刻，擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)； (2)t＝1.1 s時(shí)擺球正處于最高點(diǎn)； (3)擺球擺動(dòng)過程中機(jī)械能時(shí)而增大時(shí)而減小； (4)擺球擺動(dòng)的周期約為T＝0.6 s。 上述判斷中正確的是(　　)。 A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(2) D．(3)(4) 7.有一測(cè)量微小時(shí)間差的裝置，是由兩個(gè)擺長(zhǎng)略有微小差別的單擺同軸水平懸掛構(gòu)成。兩個(gè)單擺擺動(dòng)平面前后相互平行。 (1)現(xiàn)測(cè)得兩單擺完成50次全振動(dòng)的時(shí)間分別為50.0 s和49.0 s，則兩單擺的周期差ΔT＝______ s。 (2)某同學(xué)利用此裝置測(cè)量小于單擺周期的微小時(shí)間差，具體操作如下：把兩擺球向右拉至相同的擺角處，先釋放長(zhǎng)擺擺球，接著再釋放短擺擺球，測(cè)得短擺經(jīng)過若干次全振動(dòng)后，兩擺恰好第一次同時(shí)同方向通過某位置，由此可得出釋放兩擺的微小時(shí)間差。若測(cè)得釋放兩擺的時(shí)間差Δt＝0.165 s，則在短擺釋放_(tái)_________s(填時(shí)間)后，兩擺恰好第一次同時(shí)向__________(填方向)通過__________(填位置)。 (3)為了能更準(zhǔn)確地測(cè)量微小的時(shí)間差，你認(rèn)為此裝置還可做的改進(jìn)是__________。 8．某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請(qǐng)判斷是否恰當(dāng)(選填“是”或“否”)。 ①把單擺從平衡位置拉開約5釋放_(tái)_____ ②在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)______ ③把秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期______該同學(xué)改進(jìn)測(cè)量方法后，得到的部分測(cè)量數(shù)據(jù)見下表。用螺旋測(cè)微器測(cè)量其中一個(gè)擺球直徑的示數(shù)如圖，該球的直徑為______ mm。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨______的增大而增大。 數(shù)據(jù)組編號(hào) 擺球質(zhì)量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 999.3 16.5 2.0 3 799.2 32.2 1.8 4 799.2 16.5 1.8 5 501.1 32.2 1.4 6 501.1 16.5 1.4 9.有人利用安裝在熱氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定熱氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是T0。當(dāng)熱氣球停在某一高度時(shí)，測(cè)得該單擺周期為T。求該熱氣球此時(shí)離海平面的高度h。把地球看成質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體。 參考答案 1. 答案：D　擺球回復(fù)力是重力的切向分力，重力的另一個(gè)分力和繩子的拉力提供擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；擺球運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)速度大小不變，方向會(huì)發(fā)生變化，B項(xiàng)錯(cuò)誤；擺球在運(yùn)動(dòng)過程中只有當(dāng)擺角小于5時(shí)，擺球受到的重力沿切向分力可近似看做指向平衡位置，單擺的運(yùn)動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，另外擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)雖然回復(fù)力為零，但有最大的向心加速度，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 2. 答案：BCD　單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移變大，勢(shì)能變大，而動(dòng)能減?。环粗?，向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能變大而勢(shì)能變小，故B、D項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤。小球在平衡位置只受重力和繩子拉力，在平衡位置C，拉力F＝mg＋，由上述分析知，平衡位置時(shí)動(dòng)能最大，即v最大，故F也最大，所以C項(xiàng)正確。 3. 答案：B　該題考查的是單擺的周期公式。設(shè)兩個(gè)單擺的周期分別為Ta和Tb，由題意10Ta＝6Tb，得Ta∶Tb＝6∶10。根據(jù)單擺周期公式T＝，可知l＝，由此得la∶lb＝∶＝36∶100，則la＝1.6 m＝0.9 m，lb＝1.6 m＝2.5 m。 4. 答案：A　該題考查周期公式中等效重力加速度問題。 在地球表面單擺的周期T1＝① 在星球表面單擺的周期T2＝② ③ ④ 聯(lián)立①②③④得。 5. 答案：C　該題考查周期公式中的等效擺長(zhǎng)。題圖中M到P為四個(gè)時(shí)間間隔，P到N為兩個(gè)時(shí)間間隔，即左半部分單擺的周期是右半部分單擺周期的，根據(jù)周期公式T＝，可得左半部分單擺的擺長(zhǎng)為，即小釘距懸點(diǎn)的距離為，故C選項(xiàng)正確。 6. 答案：C　注意這是懸線上的拉力圖象，而不是振動(dòng)圖象。當(dāng)擺球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，懸線上的拉力最?。划?dāng)擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的拉力最大。因此(1)(2)正確。從圖象中看出擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的拉力一次比一次小，說明速率一次比一次小，反映出振動(dòng)過程中擺球一定受到阻力作用，因此機(jī)械能應(yīng)該一直減小。在一個(gè)周期內(nèi)，擺球應(yīng)該經(jīng)過兩次最高點(diǎn)，兩次最低點(diǎn)，因此周期應(yīng)該約是T＝1.2 s。故(3)(4)錯(cuò)誤。 7. 解析：(1)ΔT＝。 (2)由Δt＝0.165 s＝(8＋)ΔT，說明短擺可完成次全振動(dòng)。兩擺恰好第一次同時(shí)同方向通過某位置，說明該位置一定是平衡位置，短擺振動(dòng)的時(shí)間為t＝s＝8.085 s，方向向左通過平衡位置。 (3)調(diào)整兩擺的擺長(zhǎng)變長(zhǎng)一些。 答案：(1)0.02　(2)8.085　左　平衡位置　(3)調(diào)整兩擺的擺長(zhǎng)變長(zhǎng)一些 8. 解析：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)要求擺角要足夠小，單擺從平衡位置拉開約5釋放滿足此條件；因?yàn)樽畹忘c(diǎn)位置固定、容易觀察，所以在最低點(diǎn)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)；擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間太短、不易讀準(zhǔn)、誤差大，應(yīng)測(cè)多個(gè)周期的時(shí)間求平均值；由表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨擺長(zhǎng)的增大而增大。 答案：①是?、谑恰、鄯瘛?0.685(20.683～20.687均正確) 擺長(zhǎng) 9. 解析：根據(jù)單擺的周期公式可知 T0＝① T＝② 其中l(wèi)是單擺長(zhǎng)度，g0和g分別是兩地點(diǎn)的重力加速度。 根據(jù)萬有引力公式得g0＝③ g＝④ 其中G是引力常數(shù)，M是地球質(zhì)量。 由①②③④式解得h＝(－1)R。 答案：h＝(－1)R