高中物理 第5章 研究力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 5_3 牛頓第二定律學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 滬科版必修1

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5.3 牛頓第二定律 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370247】 A．由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比 B．由m＝可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比 C．由a＝可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比 D．由m＝可知，物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受的合力而求出 【解析】　牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，作用在物體上的合外力，可由物體的質(zhì)量和加速度計(jì)算，并不由它們決定，A錯(cuò)；質(zhì)量是物體本身的屬性，由物體本身決定，與物體是否受力無(wú)關(guān)，B錯(cuò)；由牛頓第二定律知加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，m可由其他兩量求得，故C、D對(duì)． 【答案】　CD 2．(多選)在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝kma中，有關(guān)比例系數(shù)k的說(shuō)法，正確的是(　　) A．k的數(shù)值由F、m、a的數(shù)值決定 B．k的數(shù)值由F、m、a的單位決定 C．在國(guó)際單位制中k＝1 D．在任何情況下k都等于1 【解析】　物理公式在確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)也確定了物理量的單位關(guān)系．在F＝kma中，只有m的單位取kg，a的單位取m/s2，F(xiàn)的單位取N時(shí)．k才等于1，即在國(guó)際單位制中k＝1，故B、C正確． 【答案】　BC 3．質(zhì)量m＝20 g的物體，測(cè)得它的加速度a＝20 cm/s2，則關(guān)于它所受的合力的大小及單位，下列運(yùn)算既正確又規(guī)范簡(jiǎn)潔的是(　　) A．F＝ma＝2020＝400 N B．F＝ma＝0.020.2＝0.004 N C．F＝ma＝0.02 kg0.2 m/s2＝0.004 N D．F＝ma＝0.020.2 N＝0.004 N 【解析】　統(tǒng)一單位，m＝0.02 kg，a＝20 cm/s2＝0.2 m/s2，由牛頓第二定律可得F＝ma＝0.020.2 N＝0.004 N，D選項(xiàng)既正確又規(guī)范簡(jiǎn)潔． 【答案】　D 4．(多選)有幾個(gè)同學(xué)在一次運(yùn)算中，得出了某物體位移x的大小同其質(zhì)量m、速度v、作用力F和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式分別如下，其中一定錯(cuò)誤的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370248】 A．x＝　　　 B．x＝ C．x＝Ft D．x＝ 【解析】　把各物理量的單位都用基本單位表示，v的單位符號(hào)為m/s，a的單位符號(hào)為m/s2，F(xiàn)的單位符號(hào)為kgm/s2，x的單位符號(hào)為m.再檢驗(yàn)各選項(xiàng)可知A、B、C均錯(cuò)誤． 【答案】　ABC 5．(多選)質(zhì)量為1 kg的物體受3 N和4 N的兩個(gè)共點(diǎn)力的作用，物體的加速度可能是 (　　) A．5 m/s2 B．7 m/s2 C．8 m/s2 D．9 m/s2 【解析】　合力取值范圍是：1 N≤F≤7 N，由牛頓第二定律得加速度的取值范圍為：1 m/s2≤a≤7 m/s2，故A、B正確． 【答案】　AB 6．如圖537所示，質(zhì)量為m＝10 kg的物體在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.與此同時(shí)物體受到一個(gè)水平向右的推力F＝20 N的作用，則物體產(chǎn)生的加速度是(　　) 圖537 A．0 B．4 m/s2，水平向右 C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右 【解析】　取向右為正方向，由牛頓第二定律得F＋f＝ma，而f＝μmg，解得a＝＝4 m/s2，故物體的加速度大小是4 m/s2，方向向右，B正確． 【答案】　B 7．兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸地放在光滑水平面上，如圖538所示，對(duì)物體A施以水平的推力F，則物體A對(duì)物體B的作用力等于 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370249】 圖538 A.F B.F C．F D.F 【解析】　對(duì)A、B整體分析，有F＝(m1＋m2)a，解得a＝.設(shè)A、B間的彈力為N，以B為研究對(duì)象，則有N＝m2a＝F，B正確． 【答案】　B 8．一木箱靜止在光滑的水平地面上，裝上貨物后木箱和貨物的總質(zhì)量為50 kg.現(xiàn)以200 N的水平推力推木箱，求： (1)該木箱的加速度； (2)第2 s末木箱的速度． 【解析】　(1)對(duì)木箱受力分析得F＝ma，有a＝＝ m/s2＝4 m/s2. (2)由v＝at得木箱2 s末的速度 v＝42 m/s＝8 m/s. 【答案】　(1)4 m/s2　(2)8 m/s [能力提升] 9．(2016煙臺(tái)高一期中)雨滴在空氣中下落，當(dāng)速度比較大的時(shí)候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即f＝kSv2，則比例系數(shù)k的單位是 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370250】 A．kg/m4 B．kg/m3 C．kg/m2 D．kg/m 【解析】　將f＝kSv2變形得k＝，采用國(guó)際單位制，式中f的單位為N，即kgm/s2，S的單位為m2，速度的二次方的單位可寫為(m/s)2.將這些單位代入上式得，即比例系數(shù)k的單位是kg/m3，故B正確. 【答案】　B 10．(多選)設(shè)灑水車的牽引力不變，所受的阻力與車重成正比，灑水車在平直路面上原來(lái)勻速行駛，開始灑水后，它的運(yùn)動(dòng)情況將是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370251】 A．繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng) B．變?yōu)樽鰟蚣铀龠\(yùn)動(dòng) C．變?yōu)樽鲎兗铀龠\(yùn)動(dòng) D．加速度逐漸增大 【解析】　設(shè)灑水車的總質(zhì)量為M，原來(lái)勻速時(shí)F牽＝f＝kMg，灑水后M減小，阻力減小，由牛頓第二定律得：F牽－kM′g＝M′a，a＝－kg，可知a隨M′的減小而增大，灑水車做變加速運(yùn)動(dòng)，C、D正確． 【答案】　CD 11．圖中所示A、B為兩個(gè)相同物塊，由輕質(zhì)彈簧k和細(xì)線l相連，懸掛在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將l剪斷，則在剛剪斷時(shí)，A、B的加速度大小aA、aB分別為(　　) 圖539 A．a(chǎn)A＝0、aB＝0 B．a(chǎn)A＝0、aB＝g C．a(chǎn)A＝g、aB＝g D．a(chǎn)A＝g、aB＝0 【解析】　剪斷細(xì)線前物體A受重力、細(xì)線豎直向下的拉力和彈簧豎直向上的拉力，細(xì)線的拉力等于mg，由平衡條件可知彈簧對(duì)物體A的拉力等于2mg，剛剪斷細(xì)線時(shí)，物體A受到彈簧豎直向上的拉力和重力，由于彈簧的形變沒(méi)有變化，彈簧對(duì)物體A的作用力仍為2mg，所以物體A受到的合力方向豎直向上，大小為mg，aA＝＝＝g，方向豎直向上；剛剪斷細(xì)線時(shí)，物體B只受重力作用，加速度aB為重力加速度g，方向豎直向下． 【答案】　C 12．如圖5310所示，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37，球和車廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為1 kg.(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 圖5310 (1)求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度． (2)求懸線對(duì)球的拉力． 【解析】　球和車相對(duì)靜止，它們的運(yùn)動(dòng)情況相同，由于對(duì)球的受力情況知道的較多，故應(yīng)以球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受兩個(gè)力作用：重力mg和線的拉力F，由于球隨車一起沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故其加速度方向沿水平方向，合外力沿水平方向． (1)小球受力分析如右圖所示，由牛頓第二定律得： mgtan 37＝ma， a＝7.5 m/s2， 即車廂的加速度大小為 7．5 m/s2，方向?yàn)樗较蛴遥? (2)懸線對(duì)球的拉力F＝mg/cos 37＝1.25mg＝12.5 N，方向沿繩向上．