高中物理 16_1 實(shí)驗(yàn)探究碰撞中的不變量學(xué)案 新人教版選修3-5

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課時(shí)16.?1　實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量 　　1.?經(jīng)歷兩個(gè)物體碰撞前后會(huì)不會(huì)有什么“不變量”的猜想過程。 2.?通過實(shí)驗(yàn)探究，經(jīng)歷尋找碰撞中“不變量”的過程，領(lǐng)會(huì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的基本思路和完成實(shí)驗(yàn)的基本方法。 3.?培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)技能，熟悉數(shù)據(jù)的采集和分析，掌握在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體碰撞前后的速度的測(cè)量方法。 　　1.?實(shí)驗(yàn)的基本思路 (1)兩個(gè)物體碰撞前沿①同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿②同一直線運(yùn)動(dòng)，這種碰撞叫作一維碰撞。 (2)在一維碰撞的情況下，與物體有關(guān)的量只有物體的③質(zhì)量和物體的④速度。 2.?追尋“不變量” 碰撞前后物體速度發(fā)生變化、質(zhì)量不變，但質(zhì)量并不能描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，質(zhì)量和速度不是我們追尋的“不變量”。必須在各種碰撞的情況下都不改變的量，才是我們追尋的不變量。教材上列舉了一些猜測(cè)，請(qǐng)?jiān)谙铝锌瞻滋幪钊脒@些猜測(cè)的關(guān)系式： ⑤m1v1+m2v2=m1v1+m2v2　　; ⑥m1+m2=m1v12+ m2v22; ⑦　　　　　　　　　　　　　　。 3.?實(shí)驗(yàn)條件的保證 實(shí)驗(yàn)必須保證碰撞是⑧一維的，即兩個(gè)物體在碰撞之前沿⑨同一條直線運(yùn)動(dòng)，碰撞之后還沿⑩這條直線運(yùn)動(dòng)。 4.?測(cè)量速度的方法 (1)在“參考案例一”中，可以用游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊遮光板的寬度d，用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量遮光時(shí)間t，再用公式　　　　計(jì)算滑塊碰撞前后的速度。 (2)在“參考案例二”中，通過測(cè)量擺繩的長(zhǎng)度l和小球碰撞前后擺動(dòng)的角度θ ，再用公式　　　　　　計(jì)算小球碰撞前后的速度。 (3)在“參考案例三”中，通過紙帶測(cè)出小車碰撞前后的速度。 　　主題1：實(shí)驗(yàn)的基本思路 問題：請(qǐng)閱讀教材中“實(shí)驗(yàn)的基本思路”的相關(guān)內(nèi)容，回答下列問題。 (1)什么是一維碰撞？ (2)在一維碰撞的情況下研究碰撞規(guī)律只涉及物體的質(zhì)量和速度這兩個(gè)物理量，它們是我們追尋的“不變量”嗎？它們的乘積是我們追尋的“不變量”嗎？為什么？ (3)你設(shè)想一下哪些量可能是“不變量”？ 　　主題2：光電門測(cè)速原理 情景：圖示是教材“參考案例一”中的氣墊導(dǎo)軌。圖中滑塊上分別裝有擋光板，擋光板有一定的寬度，設(shè)為L(zhǎng)。氣墊導(dǎo)軌上的框架上安裝有光控開關(guān)，并與計(jì)時(shí)裝置相連，構(gòu)成光電計(jì)時(shí)裝置。從擋光板穿入將光擋住開始計(jì)時(shí)，穿過后不再擋光則停止計(jì)時(shí)，設(shè)記錄的時(shí)間為t。 問題：滑塊的速度如何計(jì)算？ 　　主題3：探究擺球測(cè)速原理 情景：圖示為教材“參考案例二”中的實(shí)驗(yàn)裝置。把兩個(gè)小球用線懸起來，一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)使它們相碰。 也可以用貼膠布等方法增大兩球碰撞時(shí)的能量損失。 問題：如何測(cè)量出碰撞前后小球的速度？ 　　主題4：誤差分析 問題：任何測(cè)量都存在誤差，請(qǐng)你分析本實(shí)驗(yàn)誤差來源，并說明如何減小實(shí)驗(yàn)誤差。 1.?(考查小球碰撞實(shí)驗(yàn))圖示為教材“參考案例二”中的探究活動(dòng)裝置圖，下列說法正確的是(　　) A.?懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng) B.?由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度 C.?兩小球質(zhì)量必須相同 D.?兩小球碰后可能黏合在一起共同運(yùn)動(dòng) 2.?(考查實(shí)驗(yàn)結(jié)論的運(yùn)用)兩球相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞，碰撞后兩球均靜止，于是可以斷定，在碰撞以前(　　) A.?兩球的質(zhì)量相等　　　　　　　　　　　　　　B.?兩球的速度大小相同 C.?兩球的質(zhì)量與速度的乘積大小相等 D.?以上都不能斷定 3.?(考查小車碰撞的實(shí)驗(yàn))圖示是教材“參考案例三”實(shí)驗(yàn)中的裝置圖，下列說法正確的是(　　) A.?A車上裝撞針，B車上裝橡皮泥，是為了改變兩車的質(zhì)量 B.?A車上裝撞針，B車上裝橡皮泥，是為了兩車碰撞后粘在一起 C.?實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再推動(dòng)小車A D.?實(shí)驗(yàn)時(shí)先推動(dòng)小車A，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 4.?(考查實(shí)驗(yàn)探究過程)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推一下小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。 (1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并將測(cè)得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)的第一點(diǎn)，則應(yīng)選　　　段來計(jì)算A碰撞前的速度，應(yīng)選　　　　段來計(jì)算A和B碰后的共同速度。 (2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1=0.?40 kg，小車B的質(zhì)量m2=0.?20 kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得： 碰前m1v1+m2v2=　　　　kgm/s。 碰后m1v1+m2v2=　　　　kgm/s。 (3)結(jié)論：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 　　拓展一：探究的思路 1.?為了“探究碰撞中的不變量”，小明在光滑桌面上放有A、B兩個(gè)小球。A球的質(zhì)量為0.?3 kg，它以8 m/s的速度跟質(zhì)量為0.?1 kg的靜止的B球發(fā)生碰撞，并測(cè)得碰撞后B球的速度變?yōu)? m/s，A球的速度變?yōu)? m/s，方向與原來相同。根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，小明對(duì)這次碰撞的規(guī)律做了如下幾項(xiàng)猜想。 【猜想1】碰撞后B球獲得了速度，是否是A球把速度傳遞給了B球？經(jīng)計(jì)算，B球增加的速度是　　　　m/s，A球減小的速度是　　m/s，因此，這種猜想　　　　(選填“成立”或“不成立”)。 【猜想2】碰撞后B球獲得了動(dòng)能，是否是A球把動(dòng)能傳遞給了B球？經(jīng)計(jì)算，B球增加的動(dòng)能是　　　　J，A球減小的動(dòng)能是　　　J，這種猜想　　　　(選填“成立”或“不成立”)。 【猜想3】請(qǐng)你根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和猜想，通過列式計(jì)算回答下面的問題：有一個(gè)什么物理量，在這次碰撞中B球所增加的這個(gè)量與A球所減小的這個(gè)量相等？ 　　拓展二：實(shí)驗(yàn)的基本思路 2.?某同學(xué)用如圖甲所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找碰撞中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次。圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P為未放被碰小球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)。若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。已知兩球質(zhì)量mA>mB。 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)為　　　cm。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字) (2)若只探究碰撞前m1v1+m2v2與碰撞后m1v1+m2v2是否相等，則在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)中必須進(jìn)行的測(cè)量？答：　　　　　(填選項(xiàng)號(hào))。 A.?水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 B.?A球與B球碰撞后，測(cè)量A球和B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 C.?測(cè)量A球或B球的直徑 D.?測(cè)量A球和B球的質(zhì)量 E.?測(cè)量C點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度 參考答案 知識(shí)體系梳理 ①同一直線?、谕恢本€　③質(zhì)量?、芩俣取、輒1v1+m2v2=m1v1+m2v2?、辪1+m2=m1v12+m2v22?、?=+?、嘁痪S?、嵬粭l直線　⑩這條直線　光電計(jì)時(shí)器　v=　v=　紙帶 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 主題1：(1)兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這條直線運(yùn)動(dòng)。這種碰撞叫作一維碰撞。 (2)它們都不是我們追尋的“不變量”。質(zhì)量雖然不變，但質(zhì)量并不描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不是我們追尋的“不變量”;速度在碰撞前后是變化的，不是我們追尋的“不變量”;質(zhì)量與速度的乘積也是變化的，質(zhì)量與速度的乘積也不是我們追尋的“不變量”。 (3)可以設(shè)想：兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積之和是不是不變量？即是否有m1v1+m2v2=m1v1+m2v2？或者，兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與自己的速度的二次方乘積之和是不是不變量？即是否有m1+m2=m1v12+m2v22？或者，兩個(gè)物體的速度與自己質(zhì)量的比值之和是不是不變量？即是否有+=+？等等。 主題2：滑塊在通過光電門時(shí)，是勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊相當(dāng)于在L的位移上運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t，所以滑塊勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=。 主題3：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出落下時(shí)小球的速度;測(cè)量被碰小球擺起的角度，從而算出碰撞后被碰小球的速度。 設(shè)拉起的角度為α，細(xì)線長(zhǎng)為l，小球從釋放到擺到最低點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒。所以mgl(1-cos α)=mv2，即v=。 同理，小球碰撞后擺起的速度同樣可以通過計(jì)算得到。 主題4：(1)誤差可能來源于實(shí)驗(yàn)裝置本身(系統(tǒng)誤差)，對(duì)質(zhì)量m和速度v的測(cè)量(偶然誤差)。 (2)減小實(shí)驗(yàn)誤差的措施：保證碰撞為一維碰撞，采取多次測(cè)量求平均值的方法減小測(cè)量誤差。 基礎(chǔ)智能檢測(cè) 1.?ABD　2.?C　3.?BC 4.?(1)BC　DE　(2)0.?42　0.?417　(3)誤差允許的范圍內(nèi)，碰前的質(zhì)量與速度乘積之和等于碰后的質(zhì)量與速度乘積之和，即碰撞過程中不變量為質(zhì)量與速度乘積之和 全新視角拓展 1.?9　3　不成立　4.?05　5.?85　不成立　質(zhì)量與速度的乘積 【解析】猜想1：ΔvB=(9-0)m/s=9 m/s，ΔvA=(5-8)m/s=-3 m/s，不成立。 猜想2：B球動(dòng)能的增加量為ΔEkB=mB(92-0)=4.?05 J，A球動(dòng)能的減少量為ΔEkA=mA(82-52)=5.?85 J，不成立。 猜想3：在碰撞中B球的質(zhì)量與速度的乘積增加量為ΔpB=mBvB-0=0.?19 kgm/s=0.?9 kgm/s A球的質(zhì)量與速度的乘積減少量為ΔpA=mAvA-mAvA=0.?3(8-5)kgm/s=0.?9 kgm/s 可見，在這次碰撞中B球質(zhì)量與速度的乘積的增加量與A球質(zhì)量與速度的乘積的減少量相等。 2.?(1)64.?7(64.?2~65.?2均可)　(2)ABD 【解析】(1)將10個(gè)點(diǎn)圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心作為平均落點(diǎn)，可由刻度尺測(cè)得碰撞后B球的水平射程約為64.?7 cm。 (2)小球從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相同，而水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，故水平位移s=vt，所以只要測(cè)出小球的水平位移，就可以用水平位移代替平拋初速度，即碰撞前后的速度，通過計(jì)算mAOP與mAOM+mBON是否相等，就可以說明兩個(gè)物體碰撞前后各自的質(zhì)量與其速度的乘積之和是否相等，故必須測(cè)量的是兩球的質(zhì)量和水平射程，即選項(xiàng)A、B、D正確。