高中數(shù)學(xué) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 學(xué)業(yè)分層測評（23）利用二分法求方程的近似解 北師大版必修

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【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 學(xué)業(yè)分層測評（23）利用二分法求方程的近似解 北師大版必修1 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．若b－3n＝5m(m，n∈N＋)，則b＝(　　) A．5－　　　 B．5－　　　 C．5　　　 D．5 【解析】　若bn＝am(m，n∈N＋，a>0，b>0)，則b＝a，所以b＝5－. 【答案】　B 2．下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是(　　) A．－＝(－x)－ (x≠0) B．x－＝ C.－＝(xy≠0) D.＝y(tǒng)(y<0) 【解析】　A中－＝－x，B中x－＝，C中－＝＝，D中＝(－y)，故C正確． 【答案】　C 3．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y為(　　) A. B. C. D. 【解析】　由x＝1＋2b，得2b＝x－1，由y＝1＋2－b＝1＋，得y＝1＋＝. 【答案】　D 4．計(jì)算(2a－3b－)(－3a－1b)(4a－4b－)，得(　　) A．－b2 B.b2 C．－b D.b 【解析】　原式＝[2(－3)4]a－3－1＋4b－＋1＋＝－a0b2＝－b2. 【答案】　A 5．化簡的結(jié)果是(　　) A. B．－ C．a(chǎn) D．－a 【解析】　由式子可知a<0，原式＝＝＝－. 【答案】　B 二、填空題 6．將用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為________． 【解析】?。剑剑?a)＝a. 【答案】　a 7．2－＋＋－8＝________. 【解析】　原式＝＋＋＋1－22＝2－3. 【答案】　2－3 8．如果a＝3，b＝384，那么an－3＝________. 【解析】　原式＝3n－3＝3[128]n－3 ＝32n－3. 【答案】　32n－3 三、解答題 9．計(jì)算：(1)0＋2－2－－(0.01)0.5； (2)若a＝2，b>0，求＋(a－b－)(a＋ab－＋b－)的值． 【解】　(1)原式＝1＋2－2－－ ＝1＋－0.1 ＝1＋－ ＝. (2)原式＝a＋b－1＋a－b－1＝2a＝22＝4. 10．已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的兩根，且a>b>0，求的值. 【導(dǎo)學(xué)號：04100044】 【解】　∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的兩根， ∴∵a>b>0，∴>>0， ∴>0. ∵2＝＝＝＝， ∴＝＝. [能力提升] 1．設(shè)a>0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是(　　) A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn) 【解析】　原式＝＝＝＝＝a. 【答案】　C 2.等于(　　) A．－ B．－ C. D. 【解析】　由式子可知a<0，故原式＝a(－a)＝－(－a)(－a)＝－(－a)＝－. 【答案】　A 3．已知10α＝2,100β＝3，則1 0002α－β＝________. 【解析】　∵100β＝3，即102β＝3， ∴10β＝3， ∴1 0002α－β＝106α－β＝＝＝. 【答案】　 4．(1)已知2x＋2－x＝3，求8x＋8－x的值； (2)已知a＝－，b＝，求的值． 【解】　(1)8x＋8－x＝(2x)3＋(2－x)3 ＝(2x＋2－x)[(2x)2－2x2－x＋(2－x)2] ＝3[(2x＋2－x)2－32x2－x] ＝3(32－3)＝18. (2)∵a≠0，a－27b≠0， ∴原式＝ ＝＝a－ ＝－＝－2＝2＝.