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【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 第一章 集合 學業(yè)分層測評（3）交集與并集 北師大版必修1
(建議用時：45分鐘)
[學業(yè)達標]
一、選擇題
1．(2014全國卷Ⅰ)已知集合M＝{x|－1
3 D．t≥3
【解析】 B＝{y|y≤t}，
結合數(shù)軸可知t<－3，故選A.
【答案】 A
二、填空題
6．(2016信陽高一檢測)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為________．
【解析】 ∵A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴a＝4.
【答案】 4
7．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝?，則a的取值范圍為________．
【解析】 A∩B＝?，A＝{x|2a≤x≤a＋3}．
(1)若A＝?，有2a>a＋3，∴a>3.
(2)若A≠?，如圖所示．
則有解得－≤a≤2.
綜上所述，a的取值范圍是－≤a≤2或a>3.
【答案】 ∪(3，＋∞)
8．已知集合M＝{x|－35}，則M∪N＝________. 【導學號：04100008】
【解析】 在數(shù)軸上表示出集合M，N，如圖所示：則M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．
【答案】 {x|x<－5或x>－3}
三、解答題
9．已知集合A＝{x|x<－1或x>4}，B＝{x|x≤1或x≥5}，求A∩B，A∪B.
【解】 用數(shù)軸表示兩個集合如圖所示：
則A∩B＝{x|x<－1或x≥5}，
A∪B＝{x|x≤1或x>4}．
10．已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B；
(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．
【解】 B＝{x|2x－4≥x－2}＝{x|x≥2}．
(1)A∩B＝{x|－1≤x<3}∩{x|x≥2}＝{x|2≤x<3}．
(2)C＝，∵B∪C＝C，∴B?C.
用數(shù)軸表示如圖所示：
∴－≤2，∴a≥－4.
[能力提升]
1．已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，則A∩B＝( )
A．{2,1} B．{x＝2，y＝1}
C．{(2,1)} D．(2,1)
【解析】 由解方程組
解得x＝2，y＝1，
所以A∩B＝{(2,1)}．
【答案】 C
2．已知集合A＝{x|3≤x≤7}，B＝{x|m－1
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高中數(shù)學
第一章
集合
學業(yè)分層測評3交集與并集
北師大版必修
學業(yè)
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測評
交集
北師大
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