高中數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)分層測評9 蘇教版必修3

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學(xué)業(yè)分層測評(九) (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、填空題 1.關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣的特點，有以下幾種說法，其中正確的是________.(填序號) ①要求總體的個數(shù)有限； ②從總體中逐個抽??； ③它是一種不放回抽樣； ④每個個體被抽到的機(jī)會不一樣，與先后有關(guān). 【解析】　由簡單隨機(jī)抽樣的特點可知④不對，①②③對. 【答案】　①②③ 2.從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為k的樣本，采用簡單隨機(jī)抽樣，當(dāng)總體的個數(shù)不多時，一般用________進(jìn)行抽樣. 【解析】　由抽簽法特點知宜采用抽簽法. 【答案】　抽簽法 3.下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是________. ①從某城市的流動人口中隨機(jī)抽取100人作調(diào)查； ②在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機(jī)抽取的方法確定號碼的后四位為2 709的為三等獎； ③在待檢驗的30件零件中隨機(jī)逐個拿出5件進(jìn)行檢驗. 【解析】?、僦锌傮w容量較大，不宜用簡單隨機(jī)抽樣；②中抽取的個體的間隔是固定的，不是簡單隨機(jī)抽樣. 【答案】?、? 4.(2015蘇州高一檢測)采用抽簽法從含有3個個體的總體{a，b，c}中抽取一個容量為2的樣本，則所有可能的樣本是________. 【解析】　從三個總體中任取兩個即可組成樣本， 所有可能的樣本為{a，b}，{a，c}，{b，c}. 【答案】　{a，b}，{a，c}，{b，c} 5.用簡單隨機(jī)抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分別是________. 【導(dǎo)學(xué)號：90200035】 【解析】　簡單隨機(jī)抽樣中，每個個體被抽到的機(jī)會均等，都為. 【答案】　， 6.某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正確的序號是________. 【解析】　根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法的要求，只有編號時數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣.故②③正確. 【答案】?、冖? 7.從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的可能性為25%，則N＝________. 【解析】　由題意得，＝25%，∴N＝120. 【答案】　120 8.一個總體的60個個體編號為00,01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一個容量為6的樣本，請從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(如下表，且表中下一行接在上一行右邊)第10列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是________. 95　33　95　22　00　18　74　72　00　18　38 79　58　69　32　81　76　80　26　92　82　80 84　25　39 【解析】　讀取的數(shù)字兩個一組為 01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02，…， 則抽取的樣本號碼是01,47,20,28,17,02. 【答案】　01,47,20,28,17,02 二、解答題 9.現(xiàn)有一批編號為10,11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗.如何用隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計抽樣方案？ 【解】　(1)將元件的編號調(diào)整為010,011,012，…，099,100，…，600； (2)在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向.比如，選第6行第7列數(shù)“9”，向右讀(見課本隨機(jī)數(shù)表)； (3)從數(shù)“9”開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到544,354,378,520,384,263； (4)以上號碼對應(yīng)的6個元件就是要抽取的樣本. 10.某合資企業(yè)有150名職工，要從中隨機(jī)地抽出20人去參觀學(xué)習(xí).請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取該樣本，并寫出過程. 【解】　(抽簽法)先把150名職工編號：1,2,3，…，150，把編號寫在小紙片上，揉成小球，放入一個不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢杈鶆蚝?，從中逐個不放回地抽取20個小球，這樣就抽出了去參觀學(xué)習(xí)的20名職工. (隨機(jī)數(shù)表法)第一步，先把150名職工編號：001,002,003，…，150. 第二步，從隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)，如第10行第4列數(shù)0. 第三步，從數(shù)字0開始向右連續(xù)讀數(shù)，每3個數(shù)字為一組，在讀取的過程中，把大于150的數(shù)和與前面重復(fù)的數(shù)去掉，這樣就得到20個樣本的號碼如下： 086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,121,038,130,125,033. [能力提升] 1.為了解參加運動會的2 000名運動員的年齡情況，從中抽取20名運動員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計分析.就這個問題，下列說法中正確的有________.(填序號) ①2 000名運動員是總體；②每個運動員是個體；③所抽取的20名運動員是一個樣本；④樣本容量為20；⑤這個抽樣方法可采用隨機(jī)數(shù)表法抽樣；⑥每個運動員被抽到的機(jī)會相等. 【解析】?、? 000名運動員不是總體，2 000名運動員的年齡才是總體；②每個運動員的年齡是個體；③20名運動員的年齡是一個樣本. 【答案】?、堍茛? 2.從一群正在游戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續(xù)做游戲.過了一會兒，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數(shù)為________. 【解析】　設(shè)參加游戲的小孩有x人，則＝，x＝. 【答案】　 3.一個總體的個體數(shù)為60，編號為00,01,02，…，59，現(xiàn)需從中抽取一個容量為7的樣本，請從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11列的1開始，依次向下，到最后一行后向右，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是________. 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 【解析】　先選取18，向下98不符合要求，下面選取05，向右讀數(shù)，07、35、59、26、39，因此抽取的樣本的號碼為18、05、07、35、59、26、39. 【答案】　18、05、07、35、59、26、39 4.某電視臺舉行文藝晚會，邀請20名港臺、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人，從10名臺灣藝人中隨機(jī)挑選4人.試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序. 【解】　第一步　先確定藝人：(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號，然后用相同的紙條做成30個號簽，在每個號簽上寫上這些編號，然后放入一個不透明小筒中搖勻，從中抽出10個號簽，則相應(yīng)編號的藝人參加演出；(2)運用相同的辦法分別從10名臺灣藝人中抽取4人，從18名香港藝人中抽取6人. 第二步　確定演出順序：確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個號簽，上面寫上1到20這20個數(shù)字，代表演出的順序，讓每個演員抽一張，每人抽到的號簽上的數(shù)字就是這位演員的演出順序，再匯總即可.