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1、課后訓練
基礎鞏固
1.下列添括號錯誤的是( ).
A. —x+5=—(x+5)
C? a2—3=+(a2—3)
2 .下列各式，計算正確的是( ).
A?(a—b)2=a2—b2
C?(a+b)2=a2+b2
3.下列各式中，與(a—1)2相等的是(
A? a2 —1
C?a2— 2a—1
4下列等式能夠成立的是( ).
A?(x—y)2=X2—xy+ y2
B. (x+3y1=x2+9y>
C?(x— 2 y)2=x2—xy+ y2
B. —7m—2n=—(7m+2n)
D. 2x—y=—(y—2x)
B?(x+y)(x—y)=x2+y2
D，(a—b)
2、2=a2—2at+b2
).
B ? a2—2a+1
D ．a2 + 1
D．(m—9)(m+9) =m2 —9
5. 應用乘法公式計算：1.23452+2.46%0.7655+0.76552的值為 ?
6. 正方形的邊長增大5 cm面積增大75cn.那么原正方形的邊長為，面積為
7. (一a—b)(a—b) = —[( )(a—b)] = —[( )2—( )2]=
8. 計算：
⑴(x~ 3)(x?+9)(x+3)；
⑵(x+y—1)(x—y+ 1)；
9. (1)先化簡，再求值：2(3奸1)(1—3x)+(x—2)(2+x),其中 x=2.
2
(2)
3、化簡求值：(1—4y)(1+4y)+(1+4y\，其中 y= 5.
能力提升 10.
A . C 11 A C 12
若x2—y2=20,且x+y=—5，則x—y的值是(
5 B. 4
—4 D .以上都不對
等式(一a—b)( )(a2+b2)=a4—b4中，括號內應填( ).
—a +b B a —b
— a —b D a +b
若 a2+2ab+b2=(a—b)2+A，則 A 的值為(
B. —ab
D. —4ab
1
貝1?2+寸的值為().
x2
B. —1 C . 1
).
)．
A . 2ab C . 4ab 1
若 x— X =1 3
1
4、3.
A. 14
① 1X3—22=3—4= —1
② 2x4 — 32=8—9= — 1
③ 3x 5—42= 15—16= — 1
④
(湖南益陽)觀察下列算式:
D.一3
(1) 請你按以上規(guī)律寫出第④個算式；
(2) 把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；
15 (已:^~^ 值，在解這道響
小茹說：“只給出了乂的值，沒給出y的值，求不出答案.”小毅說：“這道題與y的值無關，
不給出y的值，也能求出答案?”你認為誰的說法正確？請說明理由.
參考答案
1. A 點撥：括號前是“一”號，括到括號里的各項都變號.
2. D 3.B 4.C
5. 4 點撥
5、：原式可化為：1.23452+2X 1.2345X0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2, 逆用完全平方公式.
6. 5 cm 25cm?
7. a+b a b 烷一a2
8. 解：⑴原式= [(x—3)(x+3)](x?+9)=(x2—9)(x?+9)=x4—81；
(2)原式=[x+ (y— 1)][x— (y—1)]=x2— (y— 1)2=x2—y2+2y— 1.
9. 解：(1)2(3)+1)(1—3x)+(x—2)(2+x)=2(1+3x)(1—3x)+(x—2)(x+2)=2(1—9x) + (x2
—4) =2—18x2+x2 —4=— 17
6、x2 — 2.
當 x=2 時，原式= —17x22—2= —17x4—2=—70.
(2)原式= 1 — 16y2+(1 + 8y+ 16y2)
= 1 — 1羅+1+8y+16y=258y, 1 1
當 y= 5時，原式=2+8x 5 =2+ 35 = 55?
10- C點撥：逆用平方差公式，由x2—y2=20得，(x+y)(x—y)=20,因為x+y=—5,所 以 x —y=—4.
11. A 12.C
1 1 1
13. A 點撥：把x一文=1兩邊平方得x2—2+ =1,移項得x2+ — =3.
x x2 A2
14. 解：⑴4X6—52=24-25= —1；
(2) 答案不唯一.如 n(n+2)—(n+1)2= —1；
(3) 一定成立，理由如下：
n(n+2)—(n+1)2
= n2+2n—(n2+2n+1)
= n2+2n—n2—2n—1
=—1,
所以 n(n+2)—(n+1)2= —1.
15. 解：小毅的說法正確，理由如下：
原式=4x?—y2—(8x2—6xy+y2)+2y>—6xy
=4x?—y2—8x?+6xy-y2+2yz— 6xy=—4xz-
化簡后y消掉了，所以代數式的值與y無關.所以小毅的說法正確.
142 乘法公式 課后訓練
