高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第17周 空間向量概念及線性運(yùn)算 理

理科第17周 空間向量概念及線性運(yùn)算核心知識(shí)1復(fù)習(xí)橢圓、雙曲線、拋物線概念、標(biāo)準(zhǔn)方程以及幾何性質(zhì)2空間向量的有關(guān)概念(1)空間向量：在空間中，具有大小和方向的量叫做空間向量(2)相等向量：方向相同且模相等的向量(3)共線向量：表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合的向量(4)共面向量：平行于同一個(gè)平面的向量3空間向量的線性運(yùn)算及運(yùn)算律(1)定義：與平面向量運(yùn)算一樣，空間向量的加法、減法與數(shù)乘向量運(yùn)算，如下：ab；ab；a(R)(2)運(yùn)算律：(1)加法交換律：abba.(3)加法結(jié)合律：(ab)ca(bc)(4)數(shù)乘分配律：(ab)ab.自我測(cè)評(píng)1.已知以F1(2,0)，F(xiàn)2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線xy40有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_解析根據(jù)題意設(shè)橢圓方程為1(b0)，則將xy4代入橢圓方程，得4(b21)y28b2yb412b20，橢圓與直線xy40有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，(8b2)244(b21)(b412b2)0，即(b24)(b23)0，b23， 長(zhǎng)軸長(zhǎng)為22.2、如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)若已知a，b，c，則向量等于_解析()c(ba)abc.