高一數(shù)學上學期周清 第九周周清 二元一次不等式

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第九周周清 二元一次不等式 核心知識 如何確定不等式表示的哪一側(cè)區(qū)域. （一）.二元一次不等式和二元一次不等式組的定義: （1）二元一次不等式：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫做二元一次不等式。 （2）二元一次不等式組：有幾個二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組。 （二）.二元一次不等式和二元一次不等式組的解集: 1．二元一次不等式的解集是滿足二元一次不等式的有序?qū)崝?shù)對（x，y）構成的集合。也就是直角坐標系內(nèi)的點構成的集合。 2. 二元一次不等式組的解集：是每個二元一次不等式解集的交集。 判斷二元一次不等式表示平面區(qū)域的方法 規(guī)律：同側(cè)同號，異側(cè)異號 自我測評 例1：畫出不等式x+4y<4表示的平面區(qū)域。 解：先作出邊界直線，因為直線上的點不滿足x+4y<4，所以畫成虛線. 取原點（0，0），代入+4y-4,∵0+40-4=-4＜0, ∴原點在表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式表示的 區(qū)域如圖： 歸納：線定界，點定域 （特殊地，當時，常把原點作為此特殊點） 例2 用平面區(qū)域表示.不等式組的解集。 分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。 解：不等式表示直線右下方的區(qū)域，表示直線右上方的區(qū)域，取兩區(qū)域重疊的部分，如圖的陰影部分就表示原不等式組的解集。 變式1、畫出不等式組表示的平面區(qū)域。 變式2、由直線，和圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）