2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第22課時 平行四邊形與多邊形課件.ppt

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第一部分夯實(shí)基礎(chǔ)提分多,第五單元四邊形,第22課時平行四邊形與多邊形,1．性質(zhì),CD,BC,基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記,CD,BC,邊,相等,∠ADC,∠BCD,互補(bǔ),∠ADC,OC,平分,OD,2．判定,,=>,平行,BC,,=>,相等,,或,平行且相等,,=>,相等,,=>,互相平分,,=>,,平行四邊形的判定條件運(yùn)用錯誤判斷正誤1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．()2.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．(),√,,,3.一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形．()4.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．()5.任意四邊形四邊中點(diǎn)連線構(gòu)成的四邊形是平行四邊形．(),,√,√,【名師提醒】運(yùn)用判定定理“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時，注意是同一組對邊平行且相等的四邊形才是平行四邊形．,,1．在四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件()A．∠A＋∠C＝180B．∠B＋∠D＝180C．∠B＋∠A＝180D．∠A＋∠D＝180,D,,2．已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，周長為40cm，兩鄰邊的比是3∶2，則較大邊的長度是()A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm,C,,3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上的一點(diǎn)，若∠A＝60，則∠1的度數(shù)為()A．30B．60C．120D．90,B,第3題圖,(n－2)?180,360,n-3,重難點(diǎn)精講優(yōu)練,例如圖，四邊形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，AE＝CF，BE＝DF.求證：(1)△ABE≌△CDF；,【思維教練】要證△ABE≌△CDF，由已知條件結(jié)合全等三角形的判定方法SAS即可求證；,例題圖,例題圖,證明：(1)∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90，∵AE＝CF，BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)；,(2)四邊形ABCD是平行四邊形．,【思維教練】要證四邊形ABCD是平行四邊形，結(jié)合(1)易得AB＝CD，再由∠ABE＝∠CDF(內(nèi)錯角相等)，推出一組對邊AB∥CD，即可得證．,例題圖,例題圖,(2)證明：∵△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．,練習(xí)1(2017黑龍江)在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是()A.22B.20C.22或20D.18,C,練習(xí)1題解圖,【解析】在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，BC＝BE＋EC，①當(dāng)BE＝3，EC＝4時，平行四邊形ABCD的周長為：2(AB＋BC)＝2(3＋3＋4)＝20；②當(dāng)BE＝4，EC＝3時，平行四邊形ABCD的周長為：2(AB＋BC)＝2(4＋4＋3)＝22.,練習(xí)2如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：BE＝CD；,練習(xí)2題圖,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BE，AB＝CD，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴BE＝CD；,(2)連接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60，AB＝4，求平行四邊形ABCD的面積．,解：由（1）知AB=BE，∵∠BEA=60∴AB=BE=AE=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF，BF=ABsin60=4=，∴S△ABE=AEBF=，∵AD//BE，∴∠D=∠ECF，在△ADF和△ECF中，∠D=∠ECF∠AFD=∠EFC，∴△ADF≌△ECF（AAS），AF=EF∴S△ADF=S△ECF，∴SABCD=S△ABE=.,,,,1.判定平行四邊形：(1)若已知一組對邊相等，則需證這組對邊平行或者另外一組對邊相等；(2)若已知一組對邊平行，則需證明這組對邊相等或者另外一組對邊平行；(3)若已知一組對角相等，則需證另一組對角相等；(4)若已知一條對角線平分另一條對角線，則需證對角線互相平分．,,2.證明線段、角相等：(1)證明線段或角所在的兩個三角形全等；(2)結(jié)合平行四邊形性質(zhì)證明三角形為等腰三角形，從而證得線段、角相等．,