七年級數(shù)學上冊 期末復習（一）豐富的圖形世界 （新版）北師大版

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期末復習(一)　豐富的圖形世界 01　　知識結(jié)構(gòu) 本章知識在考試中涉及的考點主要有：幾何體的認識與分類，圖形的展開與折疊，截一個幾何體，從三個方向看物體的形狀等． 02　　典例精講 【例1】　如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“夢”字所在的面相對的面上標的字是( ) A．大 B．偉 C．國 D．的 【方法歸納】　解決這種類型題目的一般方法有兩種：一是根據(jù)正方形展開圖的特點：展開圖的相對面不能有公共邊或公共頂點，通過空間想象得出答案；二是通過動手折疊或展開正方體確定正確結(jié)果． 【例2】　如圖，有一個外觀為圓柱體的物體，它的內(nèi)部構(gòu)造看不到，當分別用一組平面沿水平方向(自上而下)和豎直方向(自左而右)截這個物體時，得到了如圖所示的(1)(2)兩組形狀不同的截面，請你試著說出這個物體的內(nèi)部構(gòu)造． 【方法歸納】　本題考查由截面形狀去想象幾何體．由截面形狀去想象幾何體與給一個幾何體想象它的截面是一個互逆的思維過程，要根據(jù)所給截面形狀仔細分析，展開想象． 【例3】　(西雙版納中考)如圖，四個幾何體中，從上面、正面和左面三個不同方向看到的平面圖形都相同的有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【方法歸納】　解答這類題目的關鍵是：在理解定義的基礎上發(fā)揮空間想象能力． 03　　整合集訓 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(淄川區(qū)校級期中)下列物體的形狀類似于長方體的是( ) A．西瓜 B．磚塊 C．沙堆 D．蒙古包 2．如圖，六棱柱的正確截面是( ) 3．按組成面的平或曲劃分，與圓柱為同一類的幾何體是( ) A．長方體 B．正方體 C．棱柱 D．圓錐 4．李老師要求同學們畫出三棱柱的展開圖，下面是四位同學畫出的圖形，你認為畫得正確的是( ) 5．如圖所示，將右圖中的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是() A．球 B．圓柱 C．半球 D．圓錐 6．下面幾何體從正面看得到的平面圖形，哪一個和其他有明顯的不同( ) 7．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是() A．美 B．麗 C．云 D．南 8．(東營中考改編)下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體從上面看得到的形狀圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則從左面看得到的形狀圖是( ) 9．用一個平面去截正方體，截面不可能是( ) A．七邊形 B．六邊形 C．五邊形 D．四邊形 10．由一個圓柱體與一個長方體組成的幾何體如圖所示，從左面看這個幾何體得到的平面圖形是( ) 二、填空題(每小題4分，共20分) 11．三棱柱有______個頂點，______個面，______條棱． 12．電扇葉片旋轉(zhuǎn)時看起來象個圓面，這說明________________________． 13．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀有圓、三角形，那么這個幾何體可能是________． 14．把一個圓柱豎直平均分成兩半后，拿走另一半，剩余一半豎直放在桌子上，從正面看，它是________形，從上面看，它是________形． 15．如圖是由若干個小正方體搭成的幾何體從正面，左面，上面看得到的形狀圖，那么此幾何體是由________個小正方體搭建而成． 三、解答題(共50分) 16．(8分)如圖所示是由幾個小正方體搭成的幾何體，請畫出這個幾何體從三個不同方向看到的圖形． 17．(10分)將圖中的幾何體進行分類，并說明理由． 18．(10分)請在如圖所示的無陰影的正方形中選出兩個正方形涂上陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起構(gòu)成一個正方體的表面展開圖．(只畫出其中一種情況即可) 19．(10分)如圖所示，圓柱的底面半徑為3 cm，高為4 cm.若沿圖中的線AB把圓柱的側(cè)面展開，你認為會得到什么圖形？請你求出這個側(cè)面展開圖的面積． 20．(12分)一個由小正方體擺成的幾何體，無論從正面，還是從左面都可以看到如圖所示的圖形，請你判斷一下：最多可以用幾個小正方體？最少可以用幾個小正方體？ 參考答案 典例精講 例1　D 例2　這個圓柱的內(nèi)部構(gòu)造可以表述為：圓柱中間有一球狀空洞，即空心球． 例3　B 整合集訓 1．B　2.B　3.D　4.A　5.A　6.B　7.D　8.B　9.A　10.D 11．6　5　9　12.線動成面　13.圓錐　14.長方　半圓　15.6 16．從正面、左面、上面三個不同方向看，得到的平面圖形依次為： 17.若按組成幾何體的面的平或曲來劃分：(1)(2)(6)(7)是一類，組成它的各面全是平面；(3)(4)(5)是一類，組成它的面至少有一個是曲面．若按柱、錐、球來劃分：(1)(2)(4)(7)是一類，即柱體；(5)(6)是一類，即錐體；(3)是球體．　 18.答案不唯一，現(xiàn)有的四個小正方形可以看作正方體的四個面，正好圍成一個圈，然后再加上底面和下底面即可．如圖所示 . 19.若沿圖中的線AB把圓柱的側(cè)面展開，會得到長方形．因為這個長方形的長是圓柱底面的圓的周長，長方形的寬是圓柱的高，因此側(cè)面展開圖的面積為2π34＝24π(cm2)． 20.分別畫出最多和最少正方體時從上面看到的形狀圖，如圖所示(其中小正方形中的數(shù)字代表該位置上的小正方體的數(shù)目)： 由所畫的圖形可以作出判斷：最多可以用24＋15＝13(塊)，最少可以用22＋1＝5(塊)．