高考數(shù)學（第01期）小題精練系列 專題11 函數(shù) 理（含解析）

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專題11 函數(shù) 1.函數(shù)的定義域為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：由，，得且，所以函數(shù)的定義域為，故選D. 考點：1、函數(shù)的定義域；2、對數(shù)函數(shù)的. 2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考點：1.復合函數(shù)的單調(diào)性法則；2.奇函數(shù)的定義. 3.若，則下列不等式錯誤的是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 考點：1.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2.對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性. 4.若，則函數(shù)的最小值為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：因為，所以，設則，當時，有最小值，即函數(shù)的最小值為，故選A. 考點：1、指數(shù)的運算與性質(zhì)；2、配方法求最值. 5.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若對任意，都有，且當時，，則下列結論不正確的是（ ） A．函數(shù)的最小正周期為 B． C． D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 【答案】B 【解析】 試題分析：因為函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)， 所以，可得函數(shù)的最小正周期為，A正確；，C正確；而，B錯；故選B. 考點：1、函數(shù)的周期性及函數(shù)的奇偶性；2、函數(shù)的解析式及單調(diào)性. 6.已知函數(shù)當時，，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點：1、分段函數(shù)的解析式；2、分段函數(shù)的單調(diào)性及數(shù)學的轉(zhuǎn)化與劃歸思想. 7.已知函數(shù)（其中）的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ） 【答案】A 【解析】 試題分析：由題意得，，為的零點，由圖可知，，，∴的圖象可由向下平移個單位得到，∵，由于，，故可知A符合題意，故選A． 考點：1、二次函數(shù)的性質(zhì)；2、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì). 8.已知函數(shù)，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的值為（ ） A．-2 B．0 C. 2 D． 4 【答案】D 【解析】 試題分析：由題意得,當，可得，有兩個零點，那么另一個零點在上，即，所以選D. 考點：1.分段函數(shù)；2.函數(shù)零點的判定定理. 9.函數(shù)的零點所在的區(qū)間（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得，，根據(jù)函數(shù)零點的判定定理，故選C． 考點：函數(shù)零點的判定定理. 10.設函數(shù)，若互不相等的實數(shù)，，滿足， 則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考點：1.分段函數(shù)的解析式及圖象的作法；2.函數(shù)值域的應用；3.函數(shù)方程的綜合運用；4.數(shù)形結合思想. 11.設，現(xiàn)把滿足乘積為整數(shù)的叫做“賀數(shù)”，則在區(qū)間內(nèi)所有“賀數(shù)”的個數(shù)是（ ） A．9 B．10 C． D． 【答案】A 【解析】 考點：對數(shù)的運算性質(zhì). 12.如圖1，圓的半徑為1，是圓上的定點，是圓上的動點，角的始邊為射線，終邊為射線，過點作直線的垂線，垂足為，將點到直線的距離與到的距離之和表示成的函數(shù)，則在上的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：在直角三角形中，，則，所以點到直線的距離與到的距離之和表示成的函數(shù)為 ，當時，；當時，，且最小正周期為，故選B． 考點：函數(shù)的實際應用．