高考物理大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題十九 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波（加試）

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專題十九 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波（加試） 考綱解讀 章 內(nèi)容 考試要求 說明 必考 加試 機(jī)械 振動(dòng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) b 1.不要求理解“相位”的概念 2．不要求定量討論速度、加速度的變化 3．不要求根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的表達(dá)式證明物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 4．不要求掌握證明單擺在擺角很小的情況下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法 5．不要求解決鐘表快慢的調(diào)整問題 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 c 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 b 單擺 c 外力作用下的振動(dòng) b 機(jī)械波 波的形成和傳播 b 1.不要求研究縱波的形成過程 2．不要求掌握振動(dòng)圖象與波的圖象之間的相互轉(zhuǎn)換 3．不要求定量計(jì)算有關(guān)波的干涉問題 4．不要求推導(dǎo)接收頻率與波源頻率的關(guān)系式 5．不要求用惠更斯原理證明波的反射定律和波的折射定律 波的圖象 b 波長(zhǎng)、頻率和波速 c 波的衍射和干涉 b 多普勒效應(yīng) b 惠更斯原理 b 一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1．定義 如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律．即它的振動(dòng)圖象(x－t圖象)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)． 2．平衡位置 物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置． 3．回復(fù)力 (1)定義：使物體返回到平衡位置的力． (2)公式：F＝－kx. (3)方向：總是指向平衡位置． (4)來源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力． 4．描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量： 物理量 定義 意義 位移 由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段 描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)中某時(shí)刻的位置相對(duì)于平衡位置的位移 振幅 振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離 描述振動(dòng)的強(qiáng)弱和能量 周期 振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間 描述振動(dòng)的快慢，兩者互為倒數(shù)：T＝ 頻率 振動(dòng)物體單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù) 相位 ωt＋φ 描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài) 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象 1．表達(dá)式： (1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反． (2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，(ωt＋φ)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ叫做初相． 2．圖象： (1)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asin ωt，圖象如圖1甲所示． (2)從最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acos ωt，圖象如圖乙所示． 圖1 三、單擺 1．單擺 在一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線下端拴一可看做質(zhì)點(diǎn)的物體，上端固定，這樣的裝置就叫單擺；單擺振動(dòng)在偏角θ很小(θ<5)的情況下，才可以看成是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力為重力在垂直于擺線方向上的分力． 2．單擺周期公式 T＝2π，f＝ . (1)只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和周期T，就可以根據(jù)g＝求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭. (2)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)，懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心． (3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋? 四、自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 　振動(dòng) 項(xiàng)目 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 振動(dòng)系統(tǒng)不受外力作用 受驅(qū)動(dòng)力作用 受驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期 或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 常見例子 彈簧振子、單擺(θ≤5) 機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴 五、機(jī)械波、橫波和縱波 1．機(jī)械波的形成和傳播： (1)產(chǎn)生條件． ①有波源． ②有介質(zhì)，如空氣、水、繩子等． (2)傳播特點(diǎn)． ①傳播振動(dòng)形式、能量和信息． ②質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移． ③介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率、振幅、起振方向等都與波源相同． 2．機(jī)械波的分類： 分類 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波 的傳播方向的關(guān)系 形狀 舉例 橫波 垂直 凹凸相間；有波峰、波谷 繩波等 縱波 在同一條直線上 疏密相間；有密部、疏部 彈簧波、聲波等 六、橫波的圖象 1．坐標(biāo)軸 橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移．如圖2. 圖2 2．物理意義 表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移． 3．圖象應(yīng)用： (1)直接讀取振幅A和波長(zhǎng)λ，以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移． (2)確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度和速度的方向，并能比較大小． (3)由波的傳播方向確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向． 七、波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系 1．波長(zhǎng)λ 在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離． 2．波速v 波在介質(zhì)中的傳播速度，機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定．波速的計(jì)算方法為v＝＝λf或v＝. 3．頻率f 由波源決定，等于波源的振動(dòng)頻率． 4．波長(zhǎng)、波速和頻率(周期)的關(guān)系： (1)v＝λf. (2)v＝. 八、波的干涉和衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng) 1．波的干涉和衍射： 波的干涉 波的衍射 條件 兩列波的頻率必須相同 發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多 現(xiàn)象 加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開，形成穩(wěn)定的干涉圖樣 波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播 2.多普勒效應(yīng)： (1)定義：當(dāng)波源與觀察者互相靠近或者互相遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的波的頻率會(huì)發(fā)生變化． (2)規(guī)律． ①波源與觀察者如果相互靠近，觀察者接收到的頻率增大； ②波源與觀察者如果相互遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率減小； ③波源和觀察者如果相對(duì)靜止，觀察者接收到的頻率等于波源的頻率． (3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化． 加試基礎(chǔ)練 1．在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過同一位置時(shí)，下列各組描述振動(dòng)的物理量總是相同的是(　　) A．速度、加速度、動(dòng)能 B．動(dòng)能、回復(fù)力、位移 C．加速度、速度、勢(shì)能 D．速度、動(dòng)能、回復(fù)力 答案　B 解析　通過對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回復(fù)力、動(dòng)能、勢(shì)能一定相同，由于通過同一位置具有往復(fù)性，所以速度方向可能相同，也可能相反，故選項(xiàng)B正確． 2．(多選)下列關(guān)于機(jī)械波的說法中，正確的是(　　) A．各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng) B．相鄰質(zhì)點(diǎn)間必有相互作用力 C．前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)帶動(dòng)相鄰的后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)必定落后于前一質(zhì)點(diǎn) D．各質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移 答案　ABC 解析　振源依靠介質(zhì)中各相鄰質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力使周圍的質(zhì)點(diǎn)依次振動(dòng)起來，且后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)必定落后于前一質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)B、C正確；質(zhì)點(diǎn)只在它們各自的平衡位置附近做受迫振動(dòng)，它們振動(dòng)的頻率均與波源的振動(dòng)頻率相同，選項(xiàng)A正確；質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．(多選)某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f.若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)ff0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 C．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0 D．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f 答案　BD 解析　由共振條件及共振曲線可知：驅(qū)動(dòng)力頻率f越接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0，振幅越大，故知當(dāng)ff0時(shí)，振幅隨f的減小而增大，選項(xiàng)B正確；系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率f，與固有頻率f0無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 4．“隔墻有耳”現(xiàn)象是指隔著墻，也能聽到墻另一側(cè)傳來的聲音，因?yàn)槁暡?　　) A．發(fā)生了干涉，聽者處于振動(dòng)加強(qiáng)處 B．發(fā)生了干涉，聽者處于振動(dòng)減弱處 C．波長(zhǎng)較短，無法發(fā)生明顯衍射 D．波長(zhǎng)較長(zhǎng)，發(fā)生了明顯衍射 答案　D 解析　“隔墻有耳”現(xiàn)象是指隔著墻也能聽到墻另一側(cè)傳來的聲音，因?yàn)槁暡úㄩL(zhǎng)較長(zhǎng)，發(fā)生了明顯衍射，選項(xiàng)D正確． 5．(多選)(2016嘉興市模擬)位于原點(diǎn)的波源在t＝0時(shí)開始沿y軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它激起橫波沿x軸傳播，當(dāng)t＝0.15 s時(shí)，波的圖象如圖3所示，此時(shí)波恰好傳到P點(diǎn)，則(　　) 圖3 A．該波源的頻率是0.2 Hz B．波長(zhǎng)是0.4 m C．P點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng) D．P點(diǎn)將向上運(yùn)動(dòng) 答案　BD 解析　根據(jù)波形圖可判斷λ＝0.3 m，即λ＝0.4 m，選項(xiàng)B對(duì)．對(duì)應(yīng)的傳播時(shí)間t＝0.15 s＝T，周期T＝0.2 s，頻率f＝＝5 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)．根據(jù)傳播方向和振動(dòng)方向在波形圖同一側(cè)，質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向振動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)，D正確. 　　　　　機(jī)械振動(dòng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征 (1)受力特征 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力滿足F＝－kx，位移x與回復(fù)力的方向相反．由牛頓第二定律知，加速度a與位移的大小成正比，方向相反． (2)運(yùn)動(dòng)特征 當(dāng)v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)時(shí)，v一定增大； 當(dāng)v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)時(shí)，v一定減?。? 當(dāng)物體靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減?。? (3)能量特征 對(duì)彈簧振子和單擺來說，振幅越大，能量越大，在振動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒． (4)周期性特征 物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移、回復(fù)力、加速度、速度等矢量都隨時(shí)間做周期性的變化，它們的周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T.物體的動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性的變化，其周期為. (5)對(duì)稱性特征 ①速率的對(duì)稱性：物體在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有相等的速率． ②時(shí)間的對(duì)稱性：物體通過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移的時(shí)間相等．在振動(dòng)過程中，物體通過任意兩點(diǎn)A、B的時(shí)間與逆向通過這兩點(diǎn)的時(shí)間相等． ③加速度的對(duì)稱性：物體在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有等大、反向的加速度． 例1　如圖4所示為某彈簧振子在0～5 s內(nèi)的振動(dòng)圖象，由圖可知，下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．振動(dòng)周期為5 s，振幅為8 cm B．第2 s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值 C．第3 s末振子的速度為正向的最大值 D．從第1 s末到第2 s末振子在做加速運(yùn)動(dòng) 答案　C 解析　根據(jù)題圖可知，彈簧振子的振動(dòng)周期T＝4 s，振幅A＝8 cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第2 s末振子到達(dá)負(fù)向最大位移處，速度為零，加速度最大，且沿x軸正方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第3 s末振子經(jīng)過平衡位置，速度達(dá)到最大，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；從第1 s末到第2 s末振子經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)負(fù)向最大位移處，速度逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．  振動(dòng)圖象提供的信息 (1)由圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、周期． (2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移． (3)可以確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向． (4)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向． (5)能夠比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度的大?。? 變式題組 1．把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng)，如圖5所示，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖5 A．小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最大 C．小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力一直做正功 D．小球從B到O的過程中，振動(dòng)的能量不斷增加 答案　A 解析　小球在平衡位置時(shí)動(dòng)能最大，加速度為零，因此A選項(xiàng)正確；小球靠近平衡位置時(shí)，回復(fù)力做正功；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，回復(fù)力做負(fù)功．振動(dòng)過程中總能量不變，因此B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 2．(2016杭州市月考)如圖6所示，一單擺懸于O點(diǎn)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，若在O點(diǎn)的正下方的O′點(diǎn)釘一個(gè)光滑釘子，使OO′＝，將單擺拉至A處釋放，小球?qū)⒃贏、B、C間來回?cái)[動(dòng)，若擺動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于5，則此擺的周期是(　　) 圖6 A．2π B．2π C．2π(＋ ) D．π(＋ ) 答案　D 解析　根據(jù)T＝2π，該單擺有周期擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，周期擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，故T＝π＋π ＝π(＋ )，故D正確． 　　　　　機(jī)械波的傳播與圖象 1．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法 內(nèi)容 圖象 “上下 坡”法 沿波的傳播方向、“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng) “同側(cè)” 法 波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè) “微平 移”法 將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向 2.對(duì)波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的理解 (1)周期和頻率：只取決于波源，波的周期和頻率就是指波源的周期和頻率，與v、λ無任何關(guān)系． (2)速度v：決定于介質(zhì)的物理性質(zhì)，同一種均勻介質(zhì)，物理性質(zhì)相同，波在其中傳播的速度恒定． (3)波長(zhǎng)λ：對(duì)于一列波，其波長(zhǎng)、波速、周期的關(guān)系不會(huì)變化，始終是v＝＝λf，既然v、T都由相關(guān)因素決定，所以這些因素同時(shí)又共同決定了波長(zhǎng)λ，即波長(zhǎng)λ由波源和介質(zhì)共同決定． 例2　(多選)(2015浙江10月選考15)沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅為5 cm，質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置離O點(diǎn)的距離分別為1.8 m和3.0 m．t＝0時(shí)的波形如圖7所示，t＝0.6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A恰好第二次到達(dá)波峰．下列說法正確的是(　　) 圖7 A．波速為3 m/s B．頻率為2 Hz C．質(zhì)點(diǎn)B在0～0.6 s內(nèi)的路程為25 cm D．質(zhì)點(diǎn)B在t＝0.6 s時(shí)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) 答案　BD 解析　由波的圖象可知，波長(zhǎng)λ＝4 m，波向右平移，由平移法可知，0.6 s波平移了1.2λ或者說質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了1.2T，所以周期T＝0.5 s，頻率f＝2 Hz，波速v＝8 m/s，故A錯(cuò)，B正確．質(zhì)點(diǎn)B振動(dòng)了1.2T，路程小于25 cm，C錯(cuò)誤；由平移后的波形可知D正確． 波的圖象特點(diǎn)： (1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變． (2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離為nλ(n＝1,2,3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反． (3)波源的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同． 變式題組 3．平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰．這列水面波(　　) A．頻率是30 Hz B．波長(zhǎng)是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 答案　C 解析　由題意知T＝ s＝2 s，f＝＝0.5 Hz，A、D錯(cuò)誤；λ＝3 m，則λ＝2 m，B錯(cuò)誤；v＝＝ m/s＝1 m/s，所以C正確． 4．(2015浙江9月選考模擬16)(多選)如圖8所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，B、C兩質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向的距離為0.5 m，質(zhì)點(diǎn)B的平衡位置離O點(diǎn)的距離為(λ為波長(zhǎng))．經(jīng)過3 s(T>3 s)，質(zhì)點(diǎn)B到達(dá)平衡位置，同時(shí)C到達(dá)波峰位置，則(　　) 圖8 A．周期為4.8 s B．波長(zhǎng)為2 m C．波速為 m/s D．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A到達(dá)波谷位置 答案　ABC 解析　由簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，可知圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B沿y軸正向振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)C沿y軸負(fù)向振動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t＝3 s(T>3 s)，質(zhì)點(diǎn)C到達(dá)波峰位置，可知波傳播經(jīng)歷的時(shí)間t滿足T0)．a(chǎn)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律如圖13所示．已知波速為v＝10 m/s，在t＝0.1 s時(shí)b的位移為0.05 m，則下列判斷可能正確的是(　　) 圖13 A．波沿x軸正向傳播，xb＝0.5 m B．波沿x軸正向傳播，xb＝1.5 m C．波沿x軸負(fù)向傳播，xb＝2.5 m D．波沿x軸負(fù)向傳播，xb＝3.5 m 答案　BC 解析　由振動(dòng)圖象可知，振動(dòng)周期T＝0.2 s，所以λ＝vT＝100.2 m＝2 m；由題意可知在t＝0.1 s時(shí)，a在平衡位置且正向上振動(dòng)，b在最大位移處，這時(shí)如果波沿x軸正向傳播，根據(jù)“同側(cè)法”，a、b之間的距離為(n＋)λ(n＝0,1,2,3…)，所以xb＝(n＋)λ＝(2n＋1.5) m(n＝0,1,2,3…)；這時(shí)如果波沿x軸負(fù)向傳播，根據(jù)“同側(cè)法”，a、b之間的距離為(n＋)λ(n＝0,1,2,3…)，所以xb＝(n＋)λ＝(2n＋0.5) m(n＝0,1,2,3…)，故選B、C. 8．如圖14甲所示，一列機(jī)械橫波沿ab直線向右傳播．已知a、b兩點(diǎn)間的距離為1 m，a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖乙所示，下列說法中正確的是(　　) 圖14 A．波速可能是 m/s B．波速可能大于1 m/s C．波長(zhǎng)可能是 m D．波長(zhǎng)可能大于4 m 答案　C 解析　由振動(dòng)圖象可知，T＝4 s，由題意結(jié)合a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)情況可得，(＋n)λ＝1 m．解得λ＝ m(n＝0,1,2…)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；波速可能值v＝＝ m/s(n＝0,1,2…)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤. 1．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖1甲、乙所示，則(　　) 圖1 A．圖甲、乙均顯示了波的干涉現(xiàn)象 B．圖甲、乙均顯示了波的衍射現(xiàn)象 C．圖甲顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖乙顯示了波的衍射現(xiàn)象 D．圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象 答案　D 2．(2014浙江1月學(xué)考)如圖2所示，小明將一個(gè)蜂鳴器固定在長(zhǎng)竹竿的一端，接通電源后，用竹竿把蜂鳴器舉起并在頭頂快速轉(zhuǎn)動(dòng)．站在旁邊的小楊聽到蜂鳴器發(fā)出的聲音音調(diào)忽高忽低，這種現(xiàn)象是(　　) 圖2 A．多普勒效應(yīng) B．波的反射 C．波的折射 D．波的衍射 答案　A 解析　聲音忽高忽低說明接收到的聲波頻率發(fā)生變化，由此特征判斷這種現(xiàn)象是多普勒效應(yīng)，故A項(xiàng)正確． 3．一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖3所示，則(　　) 圖3 A．此單擺的固有周期約為0.5 s B．此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m C．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng) 答案　B 解析　由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s；再由T＝2π，得此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m；若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將向左移動(dòng)． 4．(多選)下列說法正確的是(　　) A．一彈簧連接一物體沿水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則該物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng) B．若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度減小為原來的，則單擺振動(dòng)的頻率將不變，振幅變小 C．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，速度不一定相同 D．單擺在周期性外力作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則外力的頻率越大，單擺的振幅越大 答案　BC 解析　做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力隨時(shí)間做周期性變化，故物體做的是非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由單擺的周期公式T＝2π可知，其頻率f＝，與擺長(zhǎng)l和重力加速度g有關(guān)，因此頻率不變，由能量守恒定律可知，擺球在平衡位置的動(dòng)能等于其振幅處的勢(shì)能，又mv2＝mgl(1－cos θ)，即振幅減小，選項(xiàng)B正確；做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，速度大小相等，方向可以不同，選項(xiàng)C正確；當(dāng)外力作用的頻率等于單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的固有頻率時(shí)，單擺的振幅最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 5．(2016麗水模擬)如圖4所示，將彈簧振子從平衡位置拉下一段距離Δx，釋放后振子在A、B間振動(dòng)，且AB＝20 cm，振子由A到B的時(shí)間為0.1 s，則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力大小相等 B．振子由A到O的時(shí)間比振子由O到B的時(shí)間短 C．振子從A→O→B→O→A通過的路程為40 cm D．振子從A→O→B→O→A通過的路程為20 cm 答案　C 解析　在A、B兩點(diǎn)，彈力大小并不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；據(jù)對(duì)稱性，振子從A到O和從O到B時(shí)間相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；振子從A→O→B→O→A通過的路程即振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度為40 cm，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 6．(多選)(2016紹興市9月選考)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形如圖5所示．已知波的傳播速度為1 m/s，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)正向y軸正方向運(yùn)動(dòng) B．經(jīng)過0.1 s，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移可能相同 C．經(jīng)過0.2 s，Q質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為30 cm D．經(jīng)過0.4 s，P質(zhì)點(diǎn)向x軸正方向移動(dòng)了40 cm 答案　AC 解析　由波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系知：質(zhì)點(diǎn)P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，A正確；由波形圖知λ＝40 cm，又v＝，所以T＝＝0.4 s，因振幅A＝15 cm，所以C正確，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)不合隨波遷移，D錯(cuò)誤．所以應(yīng)選A、C. 7．(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖6所示，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4 Hz B．在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cm C．在5 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度最大 D．t＝1.5 s和t＝4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是 cm 答案　BCD 解析　由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4 s，故頻率為0.25 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了2.5個(gè)周期，經(jīng)過的路程是10A＝20 cm，選項(xiàng)B正確；在5 s末，質(zhì)點(diǎn)處于正向最大位移處，速度為零，加速度最大，選項(xiàng)C正確；由圖象可得振動(dòng)方程是x＝2sin(t) cm，將t＝1.5 s和t＝4.5 s代入振動(dòng)方程得x＝ cm，選項(xiàng)D正確． 8．(2015北京理綜15)周期為2.0 s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，該波在某時(shí)刻的圖象如圖7所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．則該波(　　) 圖7 A．沿x軸正方向傳播，波速v＝20 m/s B．沿x軸正方向傳播，波速v＝10 m/s C．沿x軸負(fù)方向傳播，波速v＝20 m/s D．沿x軸負(fù)方向傳播，波速v＝10 m/s 答案　B 解析　由質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，可知波沿x軸正方向傳播，波速v＝＝＝10 m/s，B項(xiàng)正確． 9．一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波，波速為4 m/s.某時(shí)刻波形如圖8所示，下列說法正確的是(　　) 圖8 A．這列波的振幅為4 cm B．這列波的周期為1 s C．此時(shí)x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) D．此時(shí)x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0 答案　D 解析　由圖象可知波的振幅為2 cm，波長(zhǎng)為8 m，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝可得該波的周期為2 s，故B錯(cuò)誤；根據(jù)波的形狀和波的傳播方向的關(guān)系或“同側(cè)法”可知，此時(shí)x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由于x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移為零，說明回復(fù)力為零，即加速度為零，D正確． 10．(2016杭州市調(diào)研)一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖9所示，已知圖中質(zhì)點(diǎn)b的起振時(shí)刻比質(zhì)點(diǎn)a延遲了0.5 s，b和c之間的距離是5 m，以下說法正確的是(　　) 圖9 A．此列波的波長(zhǎng)為2.5 m B．此列波的頻率為2 Hz C．此列波的波速為2.5 m/s D．此列波的傳播方向?yàn)檠豿軸正方向傳播 答案　D 解析　相鄰兩個(gè)波峰或者波谷之間的距離就是一個(gè)波長(zhǎng)，b和c之間的距離就是一個(gè)波長(zhǎng)即5 m，A項(xiàng)錯(cuò)；而a和b之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，波從a傳到b所用時(shí)間為半個(gè)周期即0.5 s，所以周期為1 s，頻率f＝1 Hz，B項(xiàng)錯(cuò)；波速v＝＝5 m/s，C項(xiàng)錯(cuò)；質(zhì)點(diǎn)b的起振時(shí)刻比質(zhì)點(diǎn)a延遲，說明波是從a向b傳播，即沿x軸正向傳播，D項(xiàng)對(duì)． 11．(多選)(2014浙江1月學(xué)考)如圖10為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波動(dòng)圖象．若t＝0.2 s時(shí)C點(diǎn)開始振動(dòng)，則(　　) 圖10 A．t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向 B．t＝0.2 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B的速度最大 C．質(zhì)點(diǎn)C開始運(yùn)動(dòng)的方向沿y軸正方向 D．在0到0.4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)C通過的路程為2 m 答案　AD 解析　根據(jù)波向右傳播知t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)傳到C點(diǎn)后，C點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向，故A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；v＝＝ m/s＝10 m/s，由圖知λ＝4 m，則T＝＝ s＝0.4 s，t＝0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B在波峰，速度最小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；0到0.4 s內(nèi)，前0.2 s質(zhì)點(diǎn)C不動(dòng)，后0.2 s質(zhì)點(diǎn)C振動(dòng)半個(gè)周期，通過的路程為2 m，故D項(xiàng)正確． 12．(多選)(2016杭州市調(diào)研)如圖11甲所示是一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，P是離原點(diǎn)x1＝2 m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，Q是離原點(diǎn)x2＝4 m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)離原點(diǎn)x3＝6 m的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)剛剛要開始振動(dòng)．圖乙是該簡(jiǎn)諧波傳播方向上的某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象(計(jì)時(shí)起點(diǎn)相同)．由此可知(　　) 圖11 A．這列波的周期T＝3 s B．這列波的傳播速度v＝2 m/s C．這列波的波源起振方向?yàn)橄蛏? D．乙圖可能是圖甲中質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象 答案　BD 解析　由圖象可知波長(zhǎng)λ＝4 m，周期T＝2 s，傳播速度v＝＝2 m/s，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤．由波動(dòng)圖象可知質(zhì)點(diǎn)起振方向向下，結(jié)合波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的關(guān)系可知，t＝0時(shí)刻Q質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上，形式與振動(dòng)圖象完全一致，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 13．(多選)圖12甲為某一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝1 s時(shí)刻的波形圖，圖乙為參與波動(dòng)的某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則下列說法正確的是(　　) 圖12 A．該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度為4 m/s B．從此時(shí)刻起，經(jīng)過2 s，P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了8 m的路程 C．從此時(shí)刻起，P質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置 D．圖乙可能是圖甲x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象 答案　ACD 解析　由題圖甲可得λ＝4 m，由題圖乙可得T＝1 s，所以該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度為v＝＝4 m/s，故A正確．t＝2 s＝2T，則從此時(shí)刻起，經(jīng)過2 s，P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為s＝8A＝80.2 m＝1.6 m，故B錯(cuò)誤．簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，此時(shí)刻Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，而P點(diǎn)直接向下運(yùn)動(dòng)，所以P質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，故C正確．由題圖乙知t＝1 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為0，振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，與題圖甲x＝2 m處t＝1 s時(shí)刻的狀態(tài)相同，所以題圖乙可能是題圖甲x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，故D正確． 14．一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，某時(shí)刻該列波上正好經(jīng)過平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)相距6 m，且這兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè)，則該簡(jiǎn)諧橫波可能的波長(zhǎng)為(　　) A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m C．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m 答案　C 15．(多選)(2016臺(tái)州模擬)一列橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖13中實(shí)線所示，在t＝1 s時(shí)的波形如圖中虛線所示．由此可以判定此波的(　　) 圖13 A．波長(zhǎng)一定是4 cm B．周期一定是4 s C．振幅一定是2 cm D．傳播速度一定是1 cm/s 答案　AC 解析　解波的圖象的題目，一般可分為兩類：一類是讀圖，可以直接從圖上讀出振幅和波長(zhǎng)，此題便可讀出波長(zhǎng)是4 cm，振幅是2 cm，故選項(xiàng)A、C正確；另一類是根據(jù)圖象給定的條件，去計(jì)算波速、周期，判定波傳播的方向，判定某一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況及判定某一時(shí)刻的波形圖．由題可知nT＋T＝1 s(n＝0,1,2,3，…)，周期有不確定解，因此選項(xiàng)B錯(cuò)誤；同理傳播速度v＝也不確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 16．(多選)如圖14為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線為t＝0.6 s時(shí)的波形圖，波的周期T>0.6 s，則(　　) 圖14 A．波的周期為0.8 s B．在t＝0.9 s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) C．經(jīng)過0.4 s，P點(diǎn)經(jīng)過的路程為0.4 m D．在t＝0.5 s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置 答案　ACD 解析　根據(jù)題意應(yīng)用平移法可知由實(shí)線得到虛線需要將圖象沿x軸負(fù)方向平移(n＋)λ，其中n＝0、1、2、3、4…，故由實(shí)線傳播到虛線這種狀態(tài)需要(n＋)T，即(n＋)T＝0.6 s，解得T＝ s，其中n＝0、1、2、3、4…，又T>0.6 s，故周期為0.8 s，故A正確．由于波沿x軸負(fù)方向傳播，故t＝0時(shí)刻P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而周期T＝0.8 s，故t＝0.8 s時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，1.0 s時(shí)P點(diǎn)到達(dá)波谷，故0.9 s時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．在一個(gè)周期內(nèi)P點(diǎn)完成一個(gè)全振動(dòng)，即其運(yùn)動(dòng)路程為4A，而0.4 s＝T，故P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為2A＝0.4 m，C正確．由題意可知波長(zhǎng)λ＝8 m，則波速v＝＝10 m/s，在t＝0時(shí)刻Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0＝5 m．由于波沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故在t＝0.5 s的時(shí)間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為x＝vt＝100.5 m＝5 m，故在t＝0.5 s時(shí)，Q點(diǎn)振動(dòng)情況和t＝0時(shí)刻距離坐標(biāo)原點(diǎn)10 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同，而t＝0時(shí)刻距離坐標(biāo)原點(diǎn)10 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，故在t＝0.5 s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置．故D正確．故選A、C、D. 17．如圖15所示，位于原點(diǎn)O處的波源在t＝0時(shí)刻，從平衡位置(在x軸上)開始沿y軸正方向做周期T＝0.4 s、振幅A＝3 cm的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，該波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，當(dāng)平衡位置坐標(biāo)為(6 m,0)的質(zhì)點(diǎn)P剛開始振動(dòng)時(shí)波源剛好位于波谷． 圖15 (1)質(zhì)點(diǎn)P在開始振動(dòng)后的Δt＝2.5 s內(nèi)通過的路程是多少？ (2)該簡(jiǎn)諧橫波的最大波速是多少？ 答案　(1)75 cm　(2)20 m/s 解析　(1)由于質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置開始振動(dòng)，并且 Δt＝2.5 s＝6T＋T 質(zhì)點(diǎn)P在開始振動(dòng)后的Δt＝2.5 s內(nèi)通過的路程 s＝64A＋A＝25A＝75 cm (2)設(shè)該簡(jiǎn)諧橫波的波速為v，OP間的距離為Δx，由題意可得Δx＝(n＋)λ＝6 m(n＝0,1,2，…) 所以v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…) 當(dāng)n＝0時(shí)，波速最大為vm＝20 m/s.