九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版5

九年級數(shù)學(xué)階段檢測試卷總分：120分 時間：120分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號寫在答題紙的相應(yīng)位置上）1下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是【 】 A B C D 2.一元二次方程可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是，則另一個一元一次方程是【 】 A C D 3若a、b、c分別表示方程x213x中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，則a、b、c的值為【 】Aa1， b3， c1 Ba1， b3， c1 Ca1，b3， c1 Da1，b3， c14. 方程x22x30的根的情況是【 】A有兩個相等的實數(shù)根B只有一個實數(shù)根C沒有實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根5.已知關(guān)于x的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是【 】A. 2 B.1 C. 0 D. 16. 如圖，BD是O的直徑，點A、C在O上， =，AOB=60，則BDC的度數(shù)是【 】A60 B45 C35 D30APBO第6題圖第7題圖第8題圖7. 如圖，點A、D、G、M在半O上，四邊形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形設(shè)BC=a，EF=b，NH=c，則下列各式中正確的是【 】Aabc Bbca Ccab Da=b=c8. 如圖，O的弦AB=6，P是AB上一動點，且OP最小值為4，則O的半徑為【 】A5B4C3D2二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分. 不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9. 一元二次方程x（x2）=0的解為 10. 關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則a的值為 11. 如圖三角形ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是 PABOxyQ第11題圖第12題圖第13題圖第18題圖12. 如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100，則BCD的度數(shù)為 13. 如圖，在ABC中，已知ACB=130，BAC=20，BC=2，以點C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點D，則BD的長為 14.某公司今年4月份營業(yè)額為60萬元，6月份營業(yè)額達(dá)到100萬元，設(shè)該公司5、6兩個月營業(yè)額的月均增長率為x，則可列方程為 15.設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x3=0的兩個根，則m2+3m+n= 16.關(guān)于x的方程，有以下三個結(jié)論：當(dāng)m=0時，方程只有一個實數(shù)解；m0時，方程有兩個不等的實數(shù)解；無論m取何值，方程都有一個負(fù)數(shù)解，其中正確的是_（填序號）17.已知等腰三角形的兩腰是關(guān)于x的一元二次方程的兩根，則 。18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q（3，4），P是在以Q為圓心，2為半徑的Q上一動點，A（1，0）、B（-1，0），連接PA、PB，則PA2+PB2的最小值是 。三、解答題（本大題共8小題，共66分請在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題12分）解下列方程：（1） （2）2x2-5x+2=0 (配方法)（3）2(x2-2)=7x （4）3x(x-2)=x-2 20（本題滿分6分）如圖，AB、CD是O的直徑，弦CEAB，的度數(shù)為70。求EOC的度數(shù)。21. （本題滿分6分）小亮家的房前有一塊矩形的空地，空地上有四棵銀杏樹A、B、C，D，且A=C=900，小亮想建一個圓形花壇，使四棵樹都在花壇的邊上小亮請小明幫他設(shè)計方案：（1）小明說：“過A、B、D三點作O，點C一定在O上”。你認(rèn)為小明這種方法是否正確，若正確，請按照小明的方法，把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；并說明C點在O上的依據(jù)；若不正確說明理由。（2）若ABD中AD=6米，AB=8米，ACDB則小亮家圓形花壇的面積 米2。22.（本題6分）已知關(guān)于x的方程 （1）若該方程的一個根為1，求的值及該方程的另一根 （2）求證：不論取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根23（本題8分）小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實驗：把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2,小林該怎么剪？（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2,他的說法對嗎？請說明理由.24. （本題9分）如圖，在O中,直徑AB=6，BC是弦，ABC=30，點P在BC上，點Q在O上,且OP丄PQ(1)如圖1，當(dāng)PQAB時，求PQ長；(2)如圖2，當(dāng)點P在BC上移動時，求PQ長的最大值.如圖2如圖125.（本題9分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場每天可多售出2件，設(shè)每件商品降低x元據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）（2）在上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？26. （本題10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動（1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？（2）若點P沿著ABBCCD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間PBQ的面積為12cm2？九年級數(shù)學(xué)階段檢測試卷參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題3分,共24分)題號12345678答案DABCCDDA二、填空題(每小題3分,共30分)9. x1=0 ，x2= 2 10. -2 11. (5，2) 12. 1300 13. 2 14. 60（1+x）2=100 15. 1 16. 17. 4 18. 20 三、解答題（本題共8大題，共計66分）19. （本題滿分12分，每題3分） (1)x=1 （2）（3） （4）20.（本題滿分6分）解：連接OE的度數(shù)為70AOC=BOD=70 -2分CEAB BOD=C=70-4分OC=OEC=E=70EOC=1800-70-70=400- 6分21. （本題滿分6分）解：（1）小明說法正確，作圖略， -2分 點C在O理由略 -4分 （2） 25 -6分22. （本題滿分6分）解：(1)已知1為原方程的一個根，則1+-2=0 當(dāng) =代入原方程得： ,-3分 （2） 證明：在中，=1 b= c= =0 -5分 不論取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根-6分23（本小題滿分8分）解：( l ）設(shè)其中一個正方形的邊長為 xcm ，則另一個正方形的邊長為（ 10 x )cm.-1分由題意得x2 + ( 10x ) 2 = 58 解得 x1 = 3 , x2 = 7 . 43 = 12 , 47 = 28 .-4分所以小林應(yīng)把繩子剪成 12cm 和 28cm 的兩段. -5分( 2 ）假設(shè)能圍成由（ l ）得， x 2 + ( 10 x ) 2 = 48 化簡得 x2 10 x + 26 = 0 .-6分 因為b24ac=（10 ）2一4 126 4 < 0 ，所以此方程沒有實數(shù)根-7分所以小峰的說法是對的-8分24（本題滿分9分） 解：解(1) 如圖,連接OQOPPQ,PQAB,. OPAB 在RtOPOB中 ，B300 PB=20P-2分 OP2+OB2=4OP2 3OP2=32 OP=-4分在RtOPQ中, -5分(2) PQ2=OQ2OP2=9OP2,當(dāng)OP最小時,PQ最大.此時OPBC.-7分OP=OB =.PQ長的最大值為-9分25. （本題滿分9分）（1）2x；50x；-2分（2）由題意得：（50x）（30+2x）=2100-5分化簡得：x235x+300=0，即（x15）（x20）=0解得：x1=15，x2=20-7分由于該商場為了盡快減少庫存，因此降的越多，越吸引顧客，故選x=20，-8分答：每件商品降價20元，商場日盈利可達(dá)2100元-9分26. （本題滿分10分）解：（1）過點P作PECD于E則根據(jù)題意，得-1分設(shè)x秒后，點P和點Q的距離是10cm（162x3x）2+62=102，即（165x）2=64，-3分165x=8，x1=，x2=；經(jīng)過s或sP、Q兩點之間的距離是10cm；-4分（2）連接BQ設(shè)經(jīng)過ys后PBQ的面積為12cm2當(dāng)0y時，則PB=163y，PBBC=12，即（163y）6=12，解得y=4；-6分當(dāng)x時，BP=3yAB=3y16，QC=2y，則BPCQ=（3y16）2y=12，解得y1=6，y2=（舍去）； -8分x8時，QP=CQPQ=22y，則QPCB=（22y）6=12，解得y=18（舍去）綜上所述，經(jīng)過4秒或6秒PBQ的面積為 12cm2-10分