高三物理二輪復習 專題限時集訓 第1部分 專題突破篇 專題7 帶電粒子在電場中的運動

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專題限時集訓(七)　動量與動量守恒 一、選擇題(本題共8小題，每小題6分．在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．) 1. (2016河北石家莊二中月考)如圖10所示，兩木塊A、B用輕質(zhì)彈簧連在一起，置于光滑的水平面上．一顆子彈水平射入木塊A，并留在其中．在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是(　　) 圖10 A．動量守恒、機械能守恒 B．動量守恒、機械能不守恒 C．動量不守恒、機械能守恒 D．動量、機械能都不守恒 B　[子彈擊中木塊A及彈簧被壓縮的整個過程，系統(tǒng)不受外力作用，外力沖量為0，系統(tǒng)動量守恒．但是子彈擊中木塊A過程，有摩擦力做功，部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機械能不守恒，B正確．] 2．(2016北京朝陽期中)如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這就是動量守恒定律．若一個系統(tǒng)動量守恒時，則(　　) A．此系統(tǒng)內(nèi)每個物體所受的合力一定都為零 B．此系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量大小不可能都增加 C．此系統(tǒng)的機械能一定守恒 D．此系統(tǒng)的機械能可能增加 D　[若一個系統(tǒng)動量守恒，則整個系統(tǒng)所受的合力為零，但是此系統(tǒng)內(nèi)每個物體所受的合力不一定都為零，A錯誤．此系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量大小可能會都增加，但是方向變化，總動量不變這是有可能的，B錯誤．因系統(tǒng)合外力為零，但是除重力以外的其他力做功不一定為零，故機械能不一定守恒，系統(tǒng)的機械能可能增加，也可能減小，C錯誤，D正確．] 3．兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.當A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是(　　) A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s B　[雖然題中四個選項均滿足動量守恒定律，但A、D兩項中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，必須要發(fā)生第二次碰撞，不符合實際；C項中，兩球碰后的總動能Ek′＝mAv′＋mBvB′2＝57 J，大于碰前的總動能Ek＝22 J，違背了能量守恒定律；只有B項既符合實際情況，也不違背能量守恒定律，故B項正確．] 4．如圖11所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是(　　) 圖11 A．A和B都向左運動 B．A和B都向右運動 C．A靜止，B向右運動 D．A向左運動，B向右運動 D　[由于A、B碰前總動量為0，由動量守恒可知碰后總動量也為0，因兩滑塊發(fā)生彈性碰撞，故碰后A、B一定反向，即A向左運動，B向右運動，選項D正確．] 5．一彈丸在飛行到距離地面5 m高時僅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3∶1.不計質(zhì)量損失，取重力加速度g＝10 m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是(　　) B　[平拋運動時間t＝＝1 s，爆炸過程遵守動量守恒定律，設(shè)彈丸質(zhì)量為m，則mv＝mv甲＋mv乙，又v甲＝，v乙＝，t＝1 s，則有x甲＋x乙＝2 m，將各選項中數(shù)據(jù)代入計算得B正確．] 6．如圖12所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當彈簧突然釋放后，則(　　) 圖12 A．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒 B．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒 BCD　[如果A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后A、B分別相對于小車向左、向右滑動，它們所受的滑動摩擦力FA向右，F(xiàn)B向左．由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動量不守恒，A選項錯．對A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向上的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動量守量，B、D選項均正確．若A、B所受摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)的外力之和為零，故其動量守恒，C選項正確．] 7．(2016河北石家莊二中檢測)矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊．若射擊下層，子彈剛好不射出；若射擊上層，則子彈剛好能射穿一半厚度，如圖13所示．則上述兩種情況相比較(　　) 圖13 A．子彈的末速度大小相等 B．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多 C．子彈對滑塊做的功不相同 D．子彈和滑塊間的水平作用力一樣大 AB　[根據(jù)動量守恒，兩次最終子彈與滑塊的速度相等，A正確．根據(jù)能量守恒可知，初狀態(tài)子彈的動能相同，末狀態(tài)兩滑塊與子彈的動能也相同，因此損失的動能轉(zhuǎn)化成的熱量相等，B正確．子彈對滑塊做的功等于滑塊末狀態(tài)的動能，兩次相等，因此做功相等，C錯誤．產(chǎn)生的熱量Q＝fΔs，由于產(chǎn)生的熱量相等，而相對位移Δs不同，因此子彈和滑塊間的水平作用力大小不同，D錯誤．] 8．A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運動，如圖14表示發(fā)生碰撞前后的vt，圖線，由圖線可以判斷(　　) 圖14 A．A、B的質(zhì)量比為3∶2 B．A、B作用前后總動量守恒 C．A、B作用前后總動量不守恒 D．A、B作用前后總動能不變 ABD　[設(shè)A的質(zhì)量為m1，B的質(zhì)量為m2，碰撞前后兩物體組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，從圖象上可得碰撞前后兩者的速度，故有m16＋m21＝m12＋m27，解得m1∶m2＝3∶2，A、B正確，C錯誤．碰撞前系統(tǒng)的總動能Ek1＝m162＋m212＝ m1，碰撞后總動能為Ek2＝m122＋m272＝m1＝Ek1，動能不變，D正確．] 二、非選擇題(共2小題，32分) 9．(16分)(2016全國丙卷)如圖15所示，水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為m.兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均相同．現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動．此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞．重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)滿足的條件． 圖15 【解析】　設(shè)物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ.若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應有 mv>μmgl ① 即μ< ② 設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1.由能量守恒有 mv＝mv＋μmgl ③ 設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1′、v2′，由動量守恒和能量守恒有 mv1＝mv1′＋mv2′ ④ mv＝mv′＋v′ ⑤ 聯(lián)立④⑤式解得v2′＝v1 ⑥ 由題意知，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知 v2′2≤μmgl ⑦ 聯(lián)立③⑥⑦式，可得 μ≥ ⑧ 聯(lián)立②⑧式，a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件 ≤μ<. ⑨ 【答案】　≤μ< 10．(16分)(2014全國卷Ⅰ)如圖16所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方．先將B球釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球釋放．當A球下落t＝0.3 s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰．碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零．已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10 m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失．求： 圖16 (1)B球第一次到達地面時的速度； (2)P點距離地面的高度． 【解析】　由于兩球碰撞時間極短，并且沒有能量損失，所以在碰撞過程動量守恒，碰撞前后總動能相等，分別列方程求解． (1)設(shè)B球第一次到達地面時的速度大小為vB，由運動學公式有 vB＝ ① 將h＝0.8 m代入上式，得vB＝4 m/s. ② (2)設(shè)兩球相碰前后，A球的速度大小分別為v1和v1′(v1′＝0)，B球的速度分別為v2和v2′.由運動學規(guī)律可得 v1＝gt ③ 由于碰撞時間極短，重力的作用可以忽略，兩球相撞前后的動量守恒，總動能保持不變．規(guī)定向下的方向為正，有mAv1＋mBv2＝mBv2′ ④ mAv＋mBv＝mBv′ ⑤ 設(shè)B球與地面相碰后的速度大小為vB′，由運動學及碰撞的規(guī)律可得 vB′＝vB ⑥ 設(shè)P點距地面的高度為h′，由運動學規(guī)律可得 h′＝ ⑦ 聯(lián)立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知條件可得 h′＝0.75 m ⑧ 【答案】　(1)4 m/s　(2)0.75 m