八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版42

2015-2016學(xué)年江西省八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1下列計(jì)算正確的是（）A3=3B +=C=D =152直角三角形的一條直角邊長為cm，斜邊長為cm，則此三角形的面積為（）A2B2C2D43根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為（）x201y3p0A1B1C3D34某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A2400元、2400元B2400元、2300元C2200元、2200元D2200元、2300元5如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（）A24B16C4D26如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）AxBx3CxDx3二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是88名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為9一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則此三角形的第三邊長為cm210一次函數(shù)y=（m+1）x（4m3）的圖象不經(jīng)過第三象限，那么m的取值范圍是11如圖所示，一個(gè)梯子AB長2.5米，頂端A靠墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了米12如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足為F，則EF的長為13點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直線y=3x+b上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是14直線y=0.75x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)且在點(diǎn)A的左側(cè)，若PAB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、（共4小題，滿分24分）15化簡： a2+3a16一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（3，4），求此函數(shù)的解析式17直線y=x+5和直線y=2x+7k的交點(diǎn)在第二象限，求k的取值范圍18如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿對角線AC折疊，點(diǎn)D落在D處，求重疊部分AFC的面積四、（共4小題，共32分）19如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)P，l1的解析式為y=2x+3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，且l2交y軸于點(diǎn)A（0，1）（1）求直線l2的函數(shù)解析式；（2）求這兩條直線與y軸圍成的圖形的面積20在ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，試求ABC周長21在正方形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，過O作OEOF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，（1）求EF的長；（2）四邊形OEBF的面積22在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E將點(diǎn)C翻折到對角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB=2，求BC的長五、23為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表： 甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖（1）請補(bǔ)全上述圖表（請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？六、（共12分）24某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格空調(diào)彩電進(jìn)價(jià)（元/臺）54003500售價(jià)（元/臺）61003900設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？2015-2016學(xué)年江西省八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1下列計(jì)算正確的是（）A3=3B +=C=D =15【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的化簡求值，合并同類二次根式以及二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、3=2，故錯(cuò)誤；B、+不能合并，故錯(cuò)誤；C、=，故正確；D、=15，故錯(cuò)誤；故選C2直角三角形的一條直角邊長為cm，斜邊長為cm，則此三角形的面積為（）A2B2C2D4【考點(diǎn)】勾股定理【分析】先根據(jù)一個(gè)直角三角形的一條直角邊長和斜邊長，利用勾股定理計(jì)算出另一直角邊長，根據(jù)三角形面積公式即可求出此三角形面積【解答】解：直角三角形的一條直角邊長為cm，斜邊長為cm，由勾股定理得另一直角邊長為=2，則S=2=2故此三角形的面積為2故選A3根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為（）x201y3p0A1B1C3D3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），再把x=2，y=3；x=1時(shí)，y=0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，再把x=0代入即可求出p的值【解答】解：一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），x=2時(shí)y=3；x=1時(shí)y=0，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即p=1故選A4某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A2400元、2400元B2400元、2300元C2200元、2200元D2200元、2300元【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，找出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)【解答】解：2400出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是2400；共有10個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是2=2400；故選A5如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（）A24B16C4D2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理【分析】由菱形ABCD的兩條對角線相交于O，AC=6，BD=4，即可得ACBD，求得OA與OB的長，然后利用勾股定理，求得AB的長，繼而求得答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，ACBD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，在RtAOB中，AB=，菱形的周長是：4AB=4故選：C6如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）AxBx3CxDx3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】先根據(jù)函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），求出m的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出不等式2xax+4的解集【解答】解：函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），3=2m，m=，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3），不等式2xax+4的解集為x；故選A二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x3且x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，3x0且x+20，解得x3且x2故答案為：x3且x288名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為73【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，可將8個(gè)數(shù)相加進(jìn)而表示出平均數(shù)，即可求出x的值【解答】解：依題意得：（80+82+79+69+74+78+x+81）8=77，解得：x=73故答案為：739一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則此三角形的第三邊長為4或cm2【考點(diǎn)】勾股定理【分析】分5cm是直角邊和斜邊兩種情況討論求解【解答】解：5cm是直角邊時(shí)，第三邊=cm，5cm是斜邊時(shí)，第三邊=4cm，所以，第三邊長為或4故答案為或410一次函數(shù)y=（m+1）x（4m3）的圖象不經(jīng)過第三象限，那么m的取值范圍是m1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由一次函數(shù)y=（m+1）x（4m3）的圖象不經(jīng)過第三象限，則m+10，并且4m+30，解兩個(gè)不等式即可得到m的取值范圍【解答】解：一次函數(shù)y=（m+1）x（4m3）的圖象不經(jīng)過第三象限，m+10，并且4m+30，由m+10，得m1；由4m+30，得m所以m的取值范圍是m1故答案為：m111如圖所示，一個(gè)梯子AB長2.5米，頂端A靠墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了0.5米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】由題意知，AB=DE=2.5米，CB=1.5米，BD=0.5米，則在直角ABC中，根據(jù)AB，BC可以求AC，在直角CDE中，根據(jù)CD，DE可以求CE，則AE=ACCE即為題目要求的距離【解答】解：在直角ABC中，已知AB=2.5米，BC=1.5米，AC=2米，在直角CDE中，已知CD=CB+BD=2米，DE=AB=2.5米，CE=1.5米，AE=2米1.5米=0.5米故答案為：0.512如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足為F，則EF的長為42【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得ABD=ADB=45，再求出DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求AED，從而得到DAE=AED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD=DE，然后求出正方形的對角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計(jì)算即可得解【解答】解：在正方形ABCD中，ABD=ADB=45，BAE=22.5，DAE=90BAE=9022.5=67.5，在ADE中，AED=1804567.5=67.5，DAE=AED，AD=DE=4，正方形的邊長為4，BD=4，BE=BDDE=44，EFAB，ABD=45，BEF是等腰直角三角形，EF=BE=（44）=42故答案為：4213點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直線y=3x+b上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是y1y2y3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】利用一次函數(shù)的增減性判斷即可【解答】解：在直線y=3x+b中，k=30，y隨x的增大而減小，211，y1y2y3，故答案為：y1y2y314直線y=0.75x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)且在點(diǎn)A的左側(cè)，若PAB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（1，0）或（，0）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的性質(zhì)【分析】可先求得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），從而可分別表示出AB、PA、PB，再分PA=AB、PA=PB和AB=PB三種情況分別求x即可【解答】解：在y=0.75x+3中，令y=0可得x=4，令x=0可得y=3，A（4，0），B（0，3），AB=5，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），由題意可知x4，則PA=4x，PB=，PAB是等腰三角形，有PA=AB、PA=PB和AB=PB三種情況，當(dāng)PA=AB時(shí)，即4x=5，解得x=1，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；當(dāng)PB=AB時(shí)，即=5，解得x=4（舍去）或x=4，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；當(dāng)PA=PB時(shí)，4x=，解得x=，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；綜上可知P點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，0）或（1，0）或（，0），故答案為：（4，0）或（1，0）或（，0）三、（共4小題，滿分24分）15化簡： a2+3a【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的計(jì)算解答即可【解答】解： a2+3a=716一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（3，4），求此函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】先根據(jù)兩直線平行，可以求得系數(shù)k的值，再根據(jù)直線經(jīng)過已知的點(diǎn)，可以求得常數(shù)項(xiàng)b的值【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行，k=2，又一次函數(shù)y=2x+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），4=6+b，解得b=10，一次函數(shù)的解析式為：y=2x+1017直線y=x+5和直線y=2x+7k的交點(diǎn)在第二象限，求k的取值范圍【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】首先求出直線y=x+5和直線y=2x+7k的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出關(guān)于k的不等式組，從而得出k的取值范圍【解答】解：解方程組，得，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（k2，k+3）交點(diǎn)在第二象限，解得：3k218如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿對角線AC折疊，點(diǎn)D落在D處，求重疊部分AFC的面積【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】矩形翻折后易知AF=FC，利用直角三角形BFC，用勾股定理求出CF長，也就是AF長，SAFC=AFBC【解答】解：設(shè)AF=x，依題意可知，矩形沿對角線AC對折后有：D=B=90，AFD=CFB，BC=ADADFCBFCF=AF=xBF=8x在RtBCF中有BC2+BF2=FC2即42+（8x）2=x2解得x=5SAFC=AFBC=54=10四、（共4小題，共32分）19如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)P，l1的解析式為y=2x+3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，且l2交y軸于點(diǎn)A（0，1）（1）求直線l2的函數(shù)解析式；（2）求這兩條直線與y軸圍成的圖形的面積【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】（1）根據(jù)l1的解析式求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，再設(shè)出l2的解析式，利用待定系數(shù)法就可以求出l2的解析式（2）設(shè)l1交y軸于點(diǎn)B，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，得到AB的長，再利用P點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以求出PAB的面積【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，y），代入y=2x+3，得y=1，則點(diǎn)P（1，1）設(shè)直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，把P（1，1）、A（0，1）分別代入y=kx+b，得1=k+b，1=b，解得k=2，b=1所以直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=2x1；（2）設(shè)l1交y軸于點(diǎn)B，如圖l1的解析式為y=2x+3，x=0時(shí)，y=3，B（0，3），A（0，1），AB=4，P（1，1），SPAB=41=220在ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，試求ABC周長【考點(diǎn)】勾股定理【分析】本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，在RtABD和RtACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長求出，兩者相加即為BC的長，從而可將ABC的周長求出；（2）當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，在RtABD和RtACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長求出，兩者相減即為BC的長，從而可將ABC的周長求出【解答】解：此題應(yīng)分兩種情況說明：（1）當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5BC=5+9=14ABC的周長為：15+13+14=42；（2）當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，在RtABD中，BD=9在RtACD中，CD=5BC=95=4ABC的周長為：15+13+4=32當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，ABC的周長為42；當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，ABC的周長為3221在正方形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，過O作OEOF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，（1）求EF的長；（2）四邊形OEBF的面積【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）可以先求出AEOBFO，得出AE=BF，則BE=CF，根據(jù)勾股定理求出EF即可；（2）求出AB的長，求出OAOB，求出ABO的面積，即可得出四邊形OEBF的面積【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形OA=OB，EAO=FBO=45又AOE+EOB=90，BOF+EOB=90AOE=BOF，在AEO和BFO中，AEOBFO（ASA），AE=BF=4，BE=CF=3，在RtEBF中，由勾股定理得：EF=5；（2）AE=4，BE=3，AB=3+4=7OAOB=S四邊形OEBF=SAOB=OAOB=22在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E將點(diǎn)C翻折到對角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB=2，求BC的長【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】（1）證ABECDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DEBF，根據(jù)平行四邊形判定推出即可（2）求出ABE=30，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出AE、BE，即可求出答案【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，由折疊的性質(zhì)可得：ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），AE=CF，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，四邊形BFDE為平行四邊形；解法二：證明：四邊形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，EBD=FDB，EBDF，EDBF，四邊形BFDE為平行四邊形（2）解：四邊形BFDE為菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2五、23為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表： 甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線圖（1）請補(bǔ)全上述圖表（請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績，計(jì)算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補(bǔ)全即可；（2）計(jì)算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；（3）希望甲勝出，規(guī)則改為9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)大的勝出，因?yàn)榧?環(huán)與10環(huán)的總數(shù)為4環(huán)【解答】解：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得：乙的射擊成績?yōu)椋?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，則平均數(shù)為=7（環(huán)），中位數(shù)為7.5（環(huán)），方差為 （27）2+（47）2+（67）2+（87）2+（77）2+（77）2+（87）2+（97）2+（97）2+（107）2=5.4；甲的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均數(shù)為7（環(huán)），則甲第八環(huán)成績?yōu)?0（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（環(huán)），所以甲的10次成績?yōu)椋?，6，7，6，2，7，7，9，8，9中位數(shù)為7（環(huán)），方差為 （97）2+（67）2+（77）2+（67）2+（27）2+（77）2+（77）2+（97）2+（87）2+（97）2=4補(bǔ)全表格如下：甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線圖（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出；（3）如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評判規(guī)則為：平均成績高的勝出；如果平均成績相同，則隨著比賽的進(jìn)行，發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)（10環(huán)）次數(shù)多者勝出因?yàn)榧滓业钠骄煽兿嗤?，乙只有?次射擊比第四次射擊少命中1環(huán)，且命中1次10環(huán)，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中環(huán)數(shù)都低，且命中10環(huán)的次數(shù)為0次，即隨著比賽的進(jìn)行，有可能乙的射擊成績越來越好六、（共12分）24某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格空調(diào)彩電進(jìn)價(jià)（元/臺）54003500售價(jià)（元/臺）61003900設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）y=（空調(diào)售價(jià)空調(diào)進(jìn)價(jià)）x+（彩電售價(jià)彩電進(jìn)價(jià)）（30x）；（2）根據(jù)用于一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺，總資金為12.8萬元，全部銷售后利潤不少于1.5萬元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；（3）利用y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=300x+12000的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時(shí)的最大利潤即可【解答】解：（1）設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺，則計(jì)劃購進(jìn)彩電（30x）臺，由題意，得y=x+（30x）=300x+12000（0x30）；（2）依題意，有，解得10x12x為整數(shù)，x=10，11，12即商場有三種方案可供選擇：方案1：購空調(diào)10臺，購彩電20臺；方案2：購空調(diào)11臺，購彩電19臺；方案3：購空調(diào)12臺，購彩電18臺；（3）y=300x+12000，k=3000，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x=12時(shí)，y有最大值，y最大=30012+12000=15600元故選擇方案3：購空調(diào)12臺，購彩電18臺時(shí)，商場獲利最大，最大利潤是15600元