八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版2 (3)

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2015-2016學(xué)年北京市大興區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共10道小題，每題3分，共30分）在每道小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請將所選答案前的字母按規(guī)定要求涂在答題紙第1-10題的相應(yīng)位置上. 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣4，3）所在的象限是（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．我國一些銀行的行標(biāo)設(shè)計(jì)都融入了中國古代錢幣的圖案．下圖所示是我國四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 3．下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（　?。? A． B． C． D． 4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。? A．4 B．5 C．6 D．6 5．在下列圖形性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（　?。? A．兩組對邊分別相等 B．兩組對邊分別平行 C．對角線相等 D．對角線互相平分 6．下列關(guān)于正比例函數(shù)y=3x的說法中，正確的是（　　） A．當(dāng)x=3時(shí)，y=1 B．它的圖象是一條過原點(diǎn)的直線 C．y隨x的增大而減小 D．它的圖象經(jīng)過第二、四象限 7．為了備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國射擊隊(duì)正在積極訓(xùn)練．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同的條件下，各射擊10次．經(jīng)過計(jì)算，甲、乙兩人成績的平均數(shù)均是9.5環(huán)，甲的成績方差是0.125，乙的成績的方差是0.85，那么這10次射擊中，甲、乙成績的穩(wěn)定情況是（　?。? A．甲較為穩(wěn)定 B．乙較為穩(wěn)定 C．兩個(gè)人成績一樣穩(wěn)定 D．不能確定 8．用兩個(gè)全等的直角三角形紙板拼圖，不一定能拼出的圖形是（　?。? A．菱形 B．平行四邊形 C．等腰三角形 D．矩形 9．已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣4，0 ），點(diǎn)B在直線y=x+2上．當(dāng)A，B兩點(diǎn)間的距離最小時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　） A．（，） B．（，） C．（﹣3，﹣1 ） D．（﹣3，） 10．設(shè)max{m，n}表示m，n（m≠n）兩個(gè)數(shù)中的最大值．例如max{﹣1，2}=2，max{12，8}=12，則max{2x，x2+2}的結(jié)果為（　?。? A．2x﹣x2﹣2 B．2x+x2+2 C．2x D．x2+2 　 二、填空題（本題共8道小題，每題2分，共16分） 11．點(diǎn)P（﹣3，1）到y(tǒng)軸的距離是______． 12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______． 13．園林隊(duì)在公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間．已知綠化面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)綠化面積為______平方米． 14．點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=4x+2圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．若x1＜x2，則y1______y2（填“＞”或“＜”） 15．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EO．若EO=2，則CD的長為______． 16．若m是方程x2+x﹣4=0的根，則代數(shù)式m3+5m2﹣5的值是______． 17．寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的一元二次方程______． （1）二次項(xiàng)系數(shù)是1 （2）方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根異號． 18．印度數(shù)學(xué)家什迦羅曾提出過“荷花問題”： 平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊； 漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？ 如圖所示：荷花莖與湖面的交點(diǎn)為O，點(diǎn)O距荷花的底端A的距離為0.5尺；被強(qiáng)風(fēng)吹一邊后，荷花底端與湖面交于點(diǎn)B，點(diǎn)B到點(diǎn)O的距離為2尺，則湖水深度OC的長是______尺． 　 三、解答題（本題共11道小題，第19小題4分，其余各題每小題4分，共54分） 19．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣3x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式． 20．解方程：x2+4x﹣1=0． 21．某年級進(jìn)行“成語大會(huì)”模擬測試，并對測試成績（x分）進(jìn)行了分組整理，各分?jǐn)?shù)段成績?nèi)绫硭荆? 分?jǐn)?shù)段 x≥90 80≤x＜90 70≤x＜80 60≤x＜70 x＜60 人數(shù) 24 64 49 45 18 填空： （1）這個(gè)年級共有名學(xué)生； （2）成績在分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多，占全年級總?cè)藬?shù)的比值是______； （3）成績在60分以上為及格，這次測試全年級的及格率是______． 22．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m+1）x+（m+2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍． 23．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣5），且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 24．如圖，在?ABCD中，已知點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．求證：AE=CF． 25．已知：如圖，在菱形ABCD中，∠BCD=2∠ABC，AC=4，求菱形ABCD的周長． 26．已知：如圖，矩形ABCD，E是AB上一點(diǎn)，連接DE，使DE=AB，過C作CF⊥DE于點(diǎn)F．求證：CF=CB． 27．已知：如圖，在正方形ABCD中，M，N分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，且∠MBN=45，連接MN．求證：MN=AM+CN． 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣3，2），點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，以AB為腰在x軸的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC． （1）請你畫出△ABC； （2）若點(diǎn)C（x，y），求y與x的函數(shù)關(guān)系式． 29．閱讀材料： 通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，小明知道：當(dāng)已知直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以用待定系數(shù)法，求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式． 有這樣一個(gè)問題：直線l1的表達(dá)式為y=﹣2x+4，若直線l2與直線l1關(guān)于y軸對稱，求直線l2的表達(dá)式． 下面是小明的解題思路，請補(bǔ)充完整． 第一步：求出直線l1與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)； 第二步：在平面直角坐標(biāo)系中，作出直線l1； 第三步：求點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)； 第四步：由點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，即可求出直線l2的表達(dá)式． 小明求出的直線l2的表達(dá)式是______． 請你參考小明的解題思路，繼續(xù)解決下面的問題： （1）若直線l3與直線l1關(guān)于直線y=x對稱，則直線l3的表達(dá)式是______； （2）若點(diǎn)M（m，3）在直線l1上，將直線l1繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90．得到直線l4，求直線l4的表達(dá)式． 　  2015-2016學(xué)年北京市大興區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本題共10道小題，每題3分，共30分）在每道小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請將所選答案前的字母按規(guī)定要求涂在答題紙第1-10題的相應(yīng)位置上. 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣4，3）所在的象限是（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可． 【解答】解：點(diǎn)M（﹣4，3）所在的象限是第二象限． 故選B． 　 2．我國一些銀行的行標(biāo)設(shè)計(jì)都融入了中國古代錢幣的圖案．下圖所示是我國四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解． 【解答】解：A、是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A． 　 3．下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】函數(shù)的概念． 【分析】根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)． 【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，所以只有選項(xiàng)C不滿足條件． 故選C． 　 4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　） A．4 B．5 C．6 D．6 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180列式進(jìn)行計(jì)算即可求解． 【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則 （n﹣2）?180=540， 解得n=5． 故選B． 　 5．在下列圖形性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（　?。? A．兩組對邊分別相等 B．兩組對邊分別平行 C．對角線相等 D．對角線互相平分 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行，對角線互相平分，可得A、B、D正確．C錯(cuò)誤即可． 【解答】解：∵平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分， ∴選項(xiàng)A、B、D正確．C錯(cuò)誤． 故選C． 　 6．下列關(guān)于正比例函數(shù)y=3x的說法中，正確的是（　?。? A．當(dāng)x=3時(shí)，y=1 B．它的圖象是一條過原點(diǎn)的直線 C．y隨x的增大而減小 D．它的圖象經(jīng)過第二、四象限 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：A、當(dāng)x=3時(shí)，y=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵直線y=3x是正比例函數(shù)，∴它的圖象是一條過原點(diǎn)的直線，故本選項(xiàng)正確； C、∵k=3＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵直線y=3x是正比例函數(shù)，k=3＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 　 7．為了備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國射擊隊(duì)正在積極訓(xùn)練．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同的條件下，各射擊10次．經(jīng)過計(jì)算，甲、乙兩人成績的平均數(shù)均是9.5環(huán)，甲的成績方差是0.125，乙的成績的方差是0.85，那么這10次射擊中，甲、乙成績的穩(wěn)定情況是（　?。? A．甲較為穩(wěn)定 B．乙較為穩(wěn)定 C．兩個(gè)人成績一樣穩(wěn)定 D．不能確定 【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)． 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 【解答】解：∵S甲2=0.125，S乙2=0.85， ∴S甲2=0.125＜S乙2=0.85， ∴射擊成績穩(wěn)定的是甲； 故選A． 　 8．用兩個(gè)全等的直角三角形紙板拼圖，不一定能拼出的圖形是（　?。? A．菱形 B．平行四邊形 C．等腰三角形 D．矩形 【考點(diǎn)】圖形的剪拼． 【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，拼成的圖形可能是等腰三角形、平行四邊形、矩形；因?yàn)槠闯傻乃倪呅蔚膬山M對邊分別是兩條直角邊或一條直角邊和斜邊，不能得出四邊相等，所以不可能拼成菱形． 【解答】解：如果讓直角三角形的直角邊重合，可能拼成等腰三角形或平行四邊形； 如果讓直角三角形的斜邊重合，可能拼成矩形． 因?yàn)槠闯傻乃倪呅蔚膬山M對邊分別是兩條直角邊或一條直角邊和斜邊，所以不可能拼成菱形． 故選：A． 　 9．已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣4，0 ），點(diǎn)B在直線y=x+2上．當(dāng)A，B兩點(diǎn)間的距離最小時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　） A．（，） B．（，） C．（﹣3，﹣1 ） D．（﹣3，） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)A做AB⊥直線y=x+2于2點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求點(diǎn)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出∠OCD=45，故可判斷出△ABC是等腰直角三角形，進(jìn)而可得出B點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AB⊥直線y=x+2于點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求． ∵C（﹣2，0），D（0，2）， ∴OC=OD， ∴∠OCD=45， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴B（﹣3，1）． 故選C． 　 10．設(shè)max{m，n}表示m，n（m≠n）兩個(gè)數(shù)中的最大值．例如max{﹣1，2}=2，max{12，8}=12，則max{2x，x2+2}的結(jié)果為（　?。? A．2x﹣x2﹣2 B．2x+x2+2 C．2x D．x2+2 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；正比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】直接求出x2+2﹣2x=（x﹣1）2+1，進(jìn)而得出最值． 【解答】解：∵x2+2﹣2x=（x﹣1）2+1， （x﹣1）2≥0， ∴（x﹣1）2+1＞0， ∴x2+2＞2x， ∴max{2x，x2+2}的結(jié)果為：x2+2． 故選：D． 　 二、填空題（本題共8道小題，每題2分，共16分） 11．點(diǎn)P（﹣3，1）到y(tǒng)軸的距離是　3?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案． 【解答】解：P（﹣3，1），則P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3， 故答案為：3． 　 12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　x≠1?。? 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件． 【分析】分式的意義可知分母：就可以求出x的范圍． 【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣1≠0， 解得：x≠1． 故答案為：x≠1． 　 13．園林隊(duì)在公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間．已知綠化面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)綠化面積為　100　平方米． 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象． 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案． 【解答】解：由縱坐標(biāo)看出：休息前綠化面積是60平方米，休息后綠化面積是160﹣60=100平方米， 故答案為：100． 　 14．點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=4x+2圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．若x1＜x2，則y1　＜　y2（填“＞”或“＜”） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式判斷出其增減性，再由x1＜x2即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=4x+2中k=4＞0， ∴y隨x的增大而增大． ∵x1＜x2， ∴y1＜y2． 故答案為：＜． 　 15．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EO．若EO=2，則CD的長為　4?。? 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AB=CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2EO=4，進(jìn)而可得CD長． 【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AB=CD， ∵E是AB的中點(diǎn)， ∴AB=2EO， ∵EO=2， ∴AB=4， ∴CD=4， 故答案為：4． 　 16．若m是方程x2+x﹣4=0的根，則代數(shù)式m3+5m2﹣5的值是　11?。? 【考點(diǎn)】一元二次方程的解． 【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程求得m2+m=4，m2﹣4=m；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有（m2+m）的代數(shù)式，并代入求值即可． 【解答】解：根據(jù)題意，得 m2+m=4，m2=﹣m+4， 則m3+5m2﹣5， =m2（m+5）﹣5， =（4﹣m）（m+5）﹣5， =﹣（m+m2）+15， =﹣4+15， =11． 故答案是：11． 　 17．寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的一元二次方程　答案不唯一．如：x2﹣1=0?。? （1）二次項(xiàng)系數(shù)是1 （2）方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根異號． 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，兩個(gè)實(shí)數(shù)根異號，則只要兩根之積小于0就行了． 【解答】解：滿足該條件的一元二次方程不唯一， 例如x2﹣1=0． 故答案為：答案不唯一．如：x2﹣1=0． 　 18．印度數(shù)學(xué)家什迦羅曾提出過“荷花問題”： 平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊； 漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？ 如圖所示：荷花莖與湖面的交點(diǎn)為O，點(diǎn)O距荷花的底端A的距離為0.5尺；被強(qiáng)風(fēng)吹一邊后，荷花底端與湖面交于點(diǎn)B，點(diǎn)B到點(diǎn)O的距離為2尺，則湖水深度OC的長是　3.75　尺． 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用． 【分析】先根據(jù)題意構(gòu)造出直角三角形（即荷花的折斷與不斷時(shí)恰好構(gòu)成直角三角形），再根據(jù)已知條件求解． 【解答】解：設(shè)水深x尺，則荷花莖的長度為x+0.5， 根據(jù)勾股定理得：（x+0.5）2=x2+4 解得：x=3.75． 答：湖水深3.75尺． 故答案為：3.75． 　 三、解答題（本題共11道小題，第19小題4分，其余各題每小題4分，共54分） 19．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣3x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式． 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】根據(jù)互相平行的兩直線解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（1，2）的坐標(biāo)代入解析式求解即可． 【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b （k≠0 ）． ∵一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣3x+1平行， ∴k=﹣3， ∴y=﹣3x+b． 把（1，2）代入，得 ∴﹣3+b=2， ∴b=5， ∴y=﹣3x+5． 　 20．解方程：x2+4x﹣1=0． 【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法． 【分析】首先進(jìn)行移項(xiàng)，得到x2+4x=1，方程左右兩邊同時(shí)加上4，則方程左邊就是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開平方法即可求解． 【解答】解：∵x2+4x﹣1=0 ∴x2+4x=1 ∴x2+4x+4=1+4 ∴（x+2）2=5 ∴x=﹣2 ∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣． 　 21．某年級進(jìn)行“成語大會(huì)”模擬測試，并對測試成績（x分）進(jìn)行了分組整理，各分?jǐn)?shù)段成績?nèi)绫硭荆? 分?jǐn)?shù)段 x≥90 80≤x＜90 70≤x＜80 60≤x＜70 x＜60 人數(shù) 24 64 49 45 18 填空： （1）這個(gè)年級共有名學(xué)生； （2）成績在分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多，占全年級總?cè)藬?shù)的比值是　　； （3）成績在60分以上為及格，這次測試全年級的及格率是　91%?。? 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表． 【分析】（1）求出各組人數(shù)的和即可求得年級總?cè)藬?shù)； （2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表即可確定人數(shù)最多的一組，然后求得比值； （3）根據(jù)及格率的定義即可直接求解． 【解答】解：（1）年級總?cè)藬?shù)是24+64+49+45+18=200（人）； （2）成績在80≤x＜90段的人數(shù)最多，所占的比值是： =． 故答案是：； （3）次測試全年級的及格率是：100%=91%． 故答案是：91%． 　 22．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m+1）x+（m+2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍． 【考點(diǎn)】根的判別式． 【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m+1）x+（m+2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得出判別式△＞0，列出關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍． 【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m+1）x+（m+2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴， 解得：， ∴且m≠0． 　 23．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣5），且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），將點(diǎn)（2，a） 代入y=x中可得出a的值，再由點(diǎn)（2，1）、（﹣1，﹣5）利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，令該直線解析式中x=0求出y值即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0）， 把（2，a） 代入y=x，得：a=1， 把（2，1）、（﹣1，﹣5）代入y=kx+b中， 得：，解得：， ∴y=2x﹣3． 令y=2x﹣3中x=0，則y=﹣3， ∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，﹣3）． 　 24．如圖，在?ABCD中，已知點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．求證：AE=CF． 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AD∥BC，再由BE=DF可證出AF=EC，進(jìn)而可得四邊形AECF是平行四邊形，從而可得AE=CF． 【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴AF∥EC， ∵BE=DF， ∴AF=EC， ∴四邊形AECF是平行四邊形， ∴AE=CF． 　 25．已知：如圖，在菱形ABCD中，∠BCD=2∠ABC，AC=4，求菱形ABCD的周長． 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)． 【分析】由于四邊形ABCD是菱形，AC是對角線，根據(jù)菱形對角線性質(zhì)可求∠BAC=60，而AB=BC，易證△BAC是等邊三角形，從而可求AB=AC=4，即AB=BC=CD=AD=4，那么就可求菱形的周長． 【解答】解：∵菱形ABCD， ∴AB∥CD， ∴∠BCD+∠ABC=180． ∵∠BCD=2∠ABC， ∴∠ABC=60． ∵菱形ABCD， ∴AB=BC=CD=AD， ∴△ABC是等邊三角形， ∵AC=4， ∴AB=4， ∴AB+BC+CD+AD=16， ∴菱形ABCD的周長是16． 　 26．已知：如圖，矩形ABCD，E是AB上一點(diǎn)，連接DE，使DE=AB，過C作CF⊥DE于點(diǎn)F．求證：CF=CB． 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AB=DC，∠A=90，AB∥CD，AD=CB，再結(jié)合CF⊥DE以及平行線的性質(zhì)即可得出∠A=∠CFD，∠CD F=∠DEA，由此即可證出△DCF≌△EDA（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出CF=AD，進(jìn)而得出CF=CB． 【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AB=DC，∠A=90，AB∥CD，AD=CB． ∵DE=AB， ∴DE=DC． ∵CF⊥DE， ∴∠CFD=90． ∴∠A=∠CFD． ∵AB∥DC， ∴∠CD F=∠DEA． 在△DCF≌△EDA中，， ∴△DCF≌△EDA（AAS）， ∴CF=AD， ∵AD=CB， ∴CF=CB． 　 27．已知：如圖，在正方形ABCD中，M，N分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，且∠MBN=45，連接MN．求證：MN=AM+CN． 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】先構(gòu)造全等三角形，用得到的結(jié)論判斷出△MBN≌△EBN，得出MN=EN，即可． 【解答】證明：如圖， 延長DC到E使CE=AM，連結(jié)BE， ∵正方形ABCD ∴AB=BC ∠A=∠ABC=∠BCD=90． ∴∠BCE=∠A=90． ∴△ABM≌△CBE， ∴∠ABM=∠CBE，BM=BE ∵∠MBN=45． ∴∠ABM+∠CBN=45． ∴∠CBE+∠CBN=45． 即∠EBN=∠MBN ∴△MBN≌△EBN， ∴MN=EN ∴MN=AM+CN． 　 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣3，2），點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，以AB為腰在x軸的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC． （1）請你畫出△ABC； （2）若點(diǎn)C（x，y），求y與x的函數(shù)關(guān)系式． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；等腰直角三角形；作圖—復(fù)雜作圖． 【分析】（1）在x軸正半軸上取點(diǎn)B，連結(jié)AB，以AB為腰在x軸的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC即可． （2）作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，先判定△ABE≌△BCF，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，得出EB=CF，AE=BF，最后根據(jù)OF=x，CF=y，列出關(guān)系式即可． 【解答】解：（1）如圖所示： △ABC即為所求； （2）作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F ∴∠AEB=∠BFC=90 ∵A（﹣3，2） ∴AE=2，EO=3 ∵AB=BC，∠ABC=90 ∴∠ABE+∠CBF=90 ∵∠BCF+∠CBF=90 ∴∠ABE=∠BCF ∴△ABE≌△BCF （AAS） ∴EB=CF，AE=BF ∵OF=x，CF=y ∴EB=y=3+（x﹣2） ∴y=x+1 　 29．閱讀材料： 通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，小明知道：當(dāng)已知直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以用待定系數(shù)法，求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式． 有這樣一個(gè)問題：直線l1的表達(dá)式為y=﹣2x+4，若直線l2與直線l1關(guān)于y軸對稱，求直線l2的表達(dá)式． 下面是小明的解題思路，請補(bǔ)充完整． 第一步：求出直線l1與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)； 第二步：在平面直角坐標(biāo)系中，作出直線l1； 第三步：求點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)； 第四步：由點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，即可求出直線l2的表達(dá)式． 小明求出的直線l2的表達(dá)式是　y=2x+4?。? 請你參考小明的解題思路，繼續(xù)解決下面的問題： （1）若直線l3與直線l1關(guān)于直線y=x對稱，則直線l3的表達(dá)式是　y=﹣x+2??； （2）若點(diǎn)M（m，3）在直線l1上，將直線l1繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90．得到直線l4，求直線l4的表達(dá)式． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得出直線B、C的解析式； （1）分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法求出其解析式即可； （2）過M點(diǎn)作直線l4⊥l1，l4交y軸于點(diǎn)D，作MN⊥y軸于點(diǎn)N，求出MN與BN的長，設(shè)ND=a，則MN=，BN=1，BD=a+1，根據(jù)勾股定理求出a的值，利用待定系數(shù)法求出直線l4的表達(dá)式即可． 【解答】解：∵直線l1的表達(dá)式為y=﹣2x+4， ∴直線l1與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）， ∴點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0）． 設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0）， 則，解得k=2， ∴直線l2的表達(dá)式為：y=2x+4． 故答案為：y=2x+4； （1）∵A（2，0），B（0，4）， ∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)分別為E（0，2），F(xiàn)（4，0）， 設(shè)直線EF的解析式為y=ax+c， 則，解得， ∴直線l3的表達(dá)式為：y=﹣x+2． 故答案為：y=﹣x+2； （2）過M點(diǎn)作直線l4⊥l1，l4交y軸于點(diǎn)D，作MN⊥y軸于點(diǎn)N． ∵點(diǎn)M（m，3）在直線l1上， ∴﹣2m+4=3， ∴m=， ∴MN=，B N=1， ∴BM=． 設(shè)ND=a，則MN=，BN=1，BD=a+1， 由勾股定理得：（a+1）2=a2+（）2+（）2， 解得：a= ∴D（0，）． 設(shè)直線l4的表達(dá)式y(tǒng)=kx+ 把M（，3）代入得：k= ∴直線l4的表達(dá)式y(tǒng)=x+．