八年級數(shù)學(xué)下冊 期末檢測題 (新版)北師大版
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八年級數(shù)學(xué)下冊 期末檢測題 (新版)北師大版
期末檢測題(時間:100分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個圖形中,是中心對稱圖形的是( D )2分式等于零時,x的值是( D )A2 B2 C2 D不存在3如果ab,則下列式子錯誤的是( C )Aa2b2 Ba2b2 C2a2b D.4若代數(shù)式x2ax可以因式分解,則常數(shù)a不可以取( B )A1 B0 C1 D25已知點(diǎn)P(12a,a2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第一象限內(nèi),且a為整數(shù),則關(guān)于x的分式方程2的解是( C )A5 B1 C3 D不確定6如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),A50,ADE60,則C的度數(shù)為( C )A50 B60 C70 D80,第6題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)7在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段AB的兩個端點(diǎn)分別是A(4,1),B(1,1)將線段AB平移后得到線段AB,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( A )A(5,4) B(4,3) C(1,2) D(2,1)8如圖,某地修建高速公路,要從B地向C地修一座隧道(B,C在同一水平面上),為了測量B,C兩地之間的距離,某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā),垂直上升100 m到達(dá)A處,在A處觀察B地的俯角為30,則B,C兩地之間的距離為( A )A100 m B50 m C50 m D. m9如圖,在ABC中,ABAC,點(diǎn)D,E在BC上,連接AD,AE.如果只添加一個條件,使DABEAC,則添加的條件不能為( C )ABDCE BADAE CDADE DBECD10如圖所示,在四邊形ABCD中,ABCD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F,連接AF,CE,若DEBF,則下列結(jié)論:CFAE;OEOF;四邊形ABCD是平行四邊形;圖中共有四對全等三角形其中正確結(jié)論的個數(shù)是( B )A4個 B3個 C2個 D1個二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式:(ab)24b2_(ab)(a3b)_12關(guān)于x的不等式組的解集為1x3,則a的值為_4_13如圖,在ABC中,C90,AD平分BAC,若CD2,AB5,則ABD的面積為_5_14如圖,將RtABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)40,得到RtABC,點(diǎn)C恰好落在斜邊AB上,連接BB,則BBC_20_度,第13題圖),第14題圖),第15題圖),第17題圖)15(2015西寧)如圖,在RtABC中,B90,AB4,BC3,AC的垂直平分線DE分別交AB,AC于D,E兩點(diǎn),則CD的長為_16若關(guān)于x的方程無解,則m_8_17如圖,在ABC中,AD是中線,AE是角平分線,CFAE于F,AB5,AC2,則DF的長為 _18(2015蘇州)如圖,在ABC中,CD是高,CE是中線,CECB,點(diǎn)A,D關(guān)于點(diǎn)F對稱,過點(diǎn)F作FGCD,交AC邊于點(diǎn)G,連接CE.若AC18,BC12,則CEG的周長為_27_三、解答題(共66分)19(10分)解方程(或不等式組):(1)1; (2)解:無解 解:1x420(8分)(2015廣州)已知A.(1)化簡A;(2)當(dāng)x滿足不等式組且x為整數(shù)時,求A的值解:(1)A(2)解不等式組得1x3,x為整數(shù),x1或2,當(dāng)x1時,A無意義,則x2,此時A121(8分)如圖,在ABC中,ABAC,D,E,F(xiàn)分別是AC,BC,BA延長線上的點(diǎn),四邊形ADEF為平行四邊形求證:ADBF.解:四邊形ADEF是平行四邊形,ADEF,ADEF,ACBFEB,又ABAC,BACB,BFEB,BFEF,ADBF22(8分)如圖,在ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分別為E,F(xiàn)兩點(diǎn),點(diǎn)G,H分別為AD,BC的中點(diǎn),連接GH交BD于點(diǎn)O.求證四邊形GEHF是平行四邊形解:連接GE,EH,HF,F(xiàn)G.四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ABCD,ABCD,ABCD,ABECDF,在ABE和CDF中,AEBCFD,ABECDF,ABCD,ABECDF(AAS),BEDF.連接GB,HD,G,H分別是AD,BC的中點(diǎn),且ADBC,DGBH,又DGBH,四邊形BHDG是平行四邊形,OGOH,ODOB,ODDFOBBE,OEOF,又OGOH,四邊形GEHF是平行四邊形23(8分)ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示(1)作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的A1B1C;(2)將A1B1C向右平移4個單位,作出平移后的A2B2C2.解:畫圖略24(12分)某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元,如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為100萬元,今年銷售額只有90萬元(1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元?(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車已知A款汽車每輛進(jìn)價為7.5萬元,B款汽車每輛進(jìn)價為6萬元,公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)兩款汽車共15輛,有幾種進(jìn)貨方案?(3)如果B款汽車每款售價為8萬元,為打開B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,返還顧客現(xiàn)金a萬元,要使(2)中所有的方案獲利相同,a的值是多少?此時,哪種方案對公司更有利?解:(1)設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價m萬元,則有,解得m9.經(jīng)檢驗,m9是原方程的根且符合題意今年5月份A款汽車每輛售價9萬元(2)設(shè)購進(jìn)A款汽車x輛,則購進(jìn)B款汽車(15x)輛,由題意得997.5x6(15x)105,解得6x10.因為x的正整數(shù)解為6,7,8,9,10,所以共有5種進(jìn)貨方案(3)設(shè)總共獲利為W元,則W(97.5)x(86a)(15x)(a0.5)x3015a.當(dāng)a0.5時,(2)中所有方案獲利相同此時,購買A款汽車6輛,B款汽車11輛時對公司更有利25(12分)如圖,點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn),ABD和ACE都是等邊三角形(1)連接BE,CD,求證:BECD;(2)如圖,將ABD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到ABD.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為_度時,邊AD落在邊AE上;在的條件下,延長DD交CE于點(diǎn)P,連接BD,CD,當(dāng)線段AB,AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時,BDD與CPD全等?并給予證明解:(1)ACE和ABD都是等邊三角形,ABAD,AEAC,BADEAC60,BADDAEEACDAE,即BAEDAC,BAEDAC(SAS),BECD(2)60當(dāng)AC2AB時,BDD與CPD全等證明:由旋轉(zhuǎn)可知ABDABD,ABD為等邊三角形,ABD也為等邊三角形,且它們的邊長相等,ABBDDDAD,BDADDA60,BDD120,DBDDDB60,BDDD,DBDDDB6030,AC2AB,且ABAD,AC2AD,又ACE為等邊三角形,ACAE,AE2AD,D為AE的中點(diǎn),DEADDD,ADD為等邊三角形,ADD60,PDEADD60,又E60,PDEE60,PDE為等邊三角形,PDDE,PDDD,EPD60,DPC120,BDDCPD120,ACE為等邊三角形,D為AE的中點(diǎn),PCDACE30,在BDD和CPD中,DBDPCD30,BDDCPD120,DDPD,BDDCPD(AAS)