八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版6
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八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版6
2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分1隨著人們生活水平的提高,我國(guó)擁有汽車的居民家庭也越來(lái)越多,下列汽車標(biāo)志中,是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD2要使分式有意義,則x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx13為了了解某市八年級(jí)8000名學(xué)生的體重情況,從中抽查了500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,下列說(shuō)法正確的是()A8000名學(xué)生是總體B500名學(xué)生是樣本C每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D樣本容量是5004對(duì)下列分式約分,正確的是()A =a2B =1C =D =5一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行,螞蟻停留在陰影部分的概率為()ABCD6如圖,將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到AOB,若AOB=25,則AOB的度數(shù)是()A60B45C35D257關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象,下列說(shuō)法正確的是()A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)B兩個(gè)分支分布在第二、四象限C兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱D當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小8將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接,用釘子釘成四邊形ABCD,轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形,使它形狀改變,當(dāng)B=90時(shí),如圖1,測(cè)得AC=2,當(dāng)B=60時(shí),如圖2,AC=()AB2CD29函數(shù)y=x+3與y=的圖象的交點(diǎn)為(a,b),則的值是()ABCD10我們學(xué)校教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10,加熱到100,停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫()與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系直至水溫降至30,飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為30時(shí),接通電源后,水溫y()和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:30)能喝到不超過(guò)50的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的()A7:00B7:07C7:10D7:15二、填空題:本大題共8小題,每小題3分,共24分11若分式的值為0則x=12已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(a,2),則a的值是13下列事件:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;擲一枚硬幣,國(guó)徽的一面朝上,其中,隨機(jī)事件是(填序號(hào))14小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間,并列出了頻數(shù)分布表:通話時(shí)間x/min0x55x1010x1515x20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時(shí)間超過(guò)15min的頻率為15在ABCD中,如果AC=BD時(shí),那么這個(gè)ABCD是形16如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C、D在x軸上,且BCAD,四邊形ABCD的面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為17如圖,D是ABC內(nèi)一點(diǎn),BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是18如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),將ADE沿AE折疊后得到AFE,且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G若,則=三、解答題:本大題共10小題,共76分19計(jì)算:(1)(2)20己知反比例函數(shù)y=(k常數(shù),k1)(1)若點(diǎn)A(2,1)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;(2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一個(gè)分支上,y隨x的增大而增大,求k的取值范圍;(3)若k=9,試判斷點(diǎn)B(,16)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由21先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=22解方程: =123為了了解中學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,其中一個(gè)問(wèn)題是:“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?”共有4個(gè)選項(xiàng):A.1.5小時(shí)以上 B.11.5小時(shí) C.0.5小時(shí) D.0.5小時(shí)以下根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查活動(dòng)采取的調(diào)查方式是 (選填“抽樣調(diào)查”或“普查”),調(diào)查的人數(shù)是;(2)把圖(1)中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整并計(jì)算圖(2)中選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)是;(3)若該校有2000名學(xué)生,你估計(jì)該??赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下?24列方程或方程組解應(yīng)用題:近年來(lái),我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元,甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元?25如圖,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DEAC,CEBD(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說(shuō)明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積26如圖,已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(4,n),與x軸相交于點(diǎn)B(1)填空:n的值為,k的值為;(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)C在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)觀察反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)y2時(shí),請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍27如圖1,直角梯形ABCD中,ADBC,ADC=90,AD=8,BC=6,點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)N作NPAD于點(diǎn)P,連接AC交NP于點(diǎn)Q,連接MQ設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)AM=,AP=(用含t的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí),求t的值(3)如圖2,將AQM沿AD翻折,得AKM,是否存在某時(shí)刻t,使四邊形AQMK為為菱形,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由使四邊形AQMK為正方形,則AC=28如圖,過(guò)原點(diǎn)的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于兩點(diǎn)A,C和B,D,連接AB,BC,CD,DA(1)四邊形ABCD一定是四邊形;(直接填寫結(jié)果)(2)四邊形ABCD可能是矩形嗎?若可能,試求此時(shí)k1,k2之間的關(guān)系式;若不能,說(shuō)明理由;(3)設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2)(x2x10)是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn),a=,b=,試判斷a,b的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分1隨著人們生活水平的提高,我國(guó)擁有汽車的居民家庭也越來(lái)越多,下列汽車標(biāo)志中,是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義,結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可【解答】解:A、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;B、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A2要使分式有意義,則x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零,可得出x的取值范圍【解答】解:分式有意義,x10,解得:x1故選A3為了了解某市八年級(jí)8000名學(xué)生的體重情況,從中抽查了500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,下列說(shuō)法正確的是()A8000名學(xué)生是總體B500名學(xué)生是樣本C每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D樣本容量是500【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,這四個(gè)概念時(shí),首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解:A、8000名學(xué)生的體重情況是總體,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、500名學(xué)生的體重情況是樣本,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、每個(gè)學(xué)生的體重情況是個(gè)體,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、樣本容量是500,正確故選D4對(duì)下列分式約分,正確的是()A =a2B =1C =D =【考點(diǎn)】約分【分析】分別根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得出答案【解答】解:A、=a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不能約分,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、=,故本選項(xiàng)正確;故選D5一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行,螞蟻停留在陰影部分的概率為()ABCD【考點(diǎn)】幾何概率【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出陰影部分占整個(gè)面積的,進(jìn)而得出答案【解答】解:由題意可得出:圖中陰影部分占整個(gè)面積的,因此一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行,螞蟻停在陰影部分的概率是:故選:B6如圖,將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到AOB,若AOB=25,則AOB的度數(shù)是()A60B45C35D25【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角等于60,從而可以得到BOB的度數(shù),由AOB=25可以得到AOB的度數(shù)【解答】解:AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到AOB,BOB=60AOB=25,AOB=BOBAOB=6025=35故選C7關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象,下列說(shuō)法正確的是()A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)B兩個(gè)分支分布在第二、四象限C兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱D當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),k=20,函數(shù)位于一、三象限,在每一象限y隨x的增大而減小【解答】解:A、把點(diǎn)(1,1)代入反比例函數(shù)y=得21不成立,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、k=20,它的圖象在第一、三象限,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y=x對(duì)稱,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤D、當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小,故D選項(xiàng)正確故選:D8將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接,用釘子釘成四邊形ABCD,轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形,使它形狀改變,當(dāng)B=90時(shí),如圖1,測(cè)得AC=2,當(dāng)B=60時(shí),如圖2,AC=()AB2CD2【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì);勾股定理的應(yīng)用;正方形的性質(zhì)【分析】圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長(zhǎng),圖2根據(jù)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形即可求得【解答】解:如圖1,AB=BC=CD=DA,B=90,四邊形ABCD是正方形,連接AC,則AB2+BC2=AC2,AB=BC=,如圖2,B=60,連接AC,ABC為等邊三角形,AC=AB=BC=9函數(shù)y=x+3與y=的圖象的交點(diǎn)為(a,b),則的值是()ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象【分析】把(a,b)分別代入函數(shù)y=x+3與y=,求出ab與ba的值,代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:函數(shù)y=x+3與y=的圖象的交點(diǎn)為(a,b),b=a+3,b=,ba=3,ab=2,=故選A10我們學(xué)校教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10,加熱到100,停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫()與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系直至水溫降至30,飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為30時(shí),接通電源后,水溫y()和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:30)能喝到不超過(guò)50的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的()A7:00B7:07C7:10D7:15【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】第1步:求出兩個(gè)函數(shù)的解析式;第2步:求出飲水機(jī)完成一個(gè)循環(huán)周期所需要的時(shí)間;第3步:求出每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi),水溫不超過(guò)50的時(shí)間段;第4步:結(jié)合4個(gè)選擇項(xiàng),逐一進(jìn)行分析計(jì)算,得出結(jié)論【解答】解:開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10,從30到100需要7分鐘,設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為:y=k1x+b,將(0,30),(7,100)代入y=k1x+b,則,解得:故一次函數(shù)解析式為:y=10x+30(0x7),令y=50,解得x=2;設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為:y=,將(7,100)代入,得k=700,y=,將y=30代入y=,解得x=;y=(7x),令y=50,解得x=14,即飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為分鐘每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi),在前兩分鐘或者最后的14到這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi),水溫不超過(guò)50選項(xiàng)A:7:00至8:30之間有90分鐘903=20,1420,故可行;選項(xiàng)B:7:07至8:30之間有83分鐘833=13,1413,132,故不可行;選項(xiàng)C:7:10至8:30之間有80分鐘803=10,1410,102,故不可行;選項(xiàng)D:7:15至8:30之間有75分鐘753=5,145,52,故不可行故選A二、填空題:本大題共8小題,每小題3分,共24分11若分式的值為0則x=1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零,可得,據(jù)此求出x的值是多少即可【解答】解:分式的值為0,解得x=1故答案為:112已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(a,2),則a的值是4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a2=8,然后解方程即可【解答】解:根據(jù)題意得a2=8,解得a=4故答案為413下列事件:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;擲一枚硬幣,國(guó)徽的一面朝上,其中,隨機(jī)事件是(填序號(hào))【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等是必然事件;擲一枚硬幣,國(guó)徽的一面朝上是隨機(jī)事件,故答案為:14小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間,并列出了頻數(shù)分布表:通話時(shí)間x/min0x55x1010x1515x20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時(shí)間超過(guò)15min的頻率為0.1【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布表【分析】根據(jù)頻率的計(jì)算公式:頻率=計(jì)算即可【解答】解:通話時(shí)間超過(guò)15min的頻率為: =0.1,故答案為:0.115在ABCD中,如果AC=BD時(shí),那么這個(gè)ABCD是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定;平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行填空即可【解答】解:根據(jù)矩形的判定,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,知在ABCD中,如果AC=BD時(shí),那么這個(gè)ABCD是矩形故應(yīng)填:矩16如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C、D在x軸上,且BCAD,四邊形ABCD的面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】過(guò)A點(diǎn)向x軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積是定值|k|,由此可得出答案【解答】解:過(guò)A點(diǎn)向x軸作垂線,如圖:根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得:四邊形ABCD的面積為3,即|k|=3,又函數(shù)圖象在二、四象限,k=3,即函數(shù)解析式為:y=故答案為:y=17如圖,D是ABC內(nèi)一點(diǎn),BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是11【考點(diǎn)】三角形中位線定理;勾股定理【分析】利用勾股定理列式求出BC的長(zhǎng),再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=AD,EF=GH=BC,然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解:BDCD,BD=4,CD=3,BC=5,E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn),EH=FG=AD,EF=GH=BC,四邊形EFGH的周長(zhǎng)=EH+GH+FG+EF=AD+BC,又AD=6,四邊形EFGH的周長(zhǎng)=6+5=11故答案為:1118如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),將ADE沿AE折疊后得到AFE,且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G若,則=【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題)【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義可得DE=CE,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DE=EF,AF=AD,AFE=D=90,從而得到CE=EF,連接EG,利用“HL”證明RtECG和RtEFG全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CG=FG,設(shè)CG=a,表示出GB,然后求出BC,再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AD=BC,從而求出AF,再求出AG,然后利用勾股定理列式求出AB,再求比值即可【解答】解:連接EG,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),DE=CE,將ADE沿AE折疊后得到AFE,DE=EF,AF=AD,AFE=D=90,CE=EF,在RtECG和RtEFG中,RtECGRtEFG(HL),CG=FG,設(shè)CG=a,=,GB=8a,BC=CG+BG=a+8a=9a,在矩形ABCD中,AD=BC=9a,AF=9a,AG=AF+FG=9a+a=10a,在RtABG中,AB=6a,=故答案為:三、解答題:本大題共10小題,共76分19計(jì)算:(1)(2)【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】(1)先分解因式,然后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算;(2)化成同分母的分式,然后根據(jù)分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算【解答】解:(1)=; (2)=20己知反比例函數(shù)y=(k常數(shù),k1)(1)若點(diǎn)A(2,1)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;(2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一個(gè)分支上,y隨x的增大而增大,求k的取值范圍;(3)若k=9,試判斷點(diǎn)B(,16)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k1=21,然后解方程即可;(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k10,然后解不等式;(3)根據(jù)反比例好圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解析判斷【解答】解:(1)把A(2,1)代入y=得k1=21,解得k=3;(2)根據(jù)題意得k10,解得k1;(3)在理由如下:當(dāng)k=9時(shí),反比例函數(shù)解析式為y=,因?yàn)椋?6)=8,所以點(diǎn)B在這個(gè)函數(shù)的圖象上21先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:原式=,當(dāng)x=時(shí),原式=22解方程: =1【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:15x12=4x+103x+6,移項(xiàng)合并得:14x=28,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,分式方程無(wú)解23為了了解中學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,其中一個(gè)問(wèn)題是:“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?”共有4個(gè)選項(xiàng):A.1.5小時(shí)以上 B.11.5小時(shí) C.0.5小時(shí) D.0.5小時(shí)以下根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查活動(dòng)采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 (選填“抽樣調(diào)查”或“普查”),調(diào)查的人數(shù)是200;(2)把圖(1)中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整并計(jì)算圖(2)中選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)是54;(3)若該校有2000名學(xué)生,你估計(jì)該??赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下?【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】(1)根據(jù)題意可得這次調(diào)查是抽樣調(diào)查;利用選A的人數(shù)選A的人數(shù)所占百分比即可算出總數(shù);(2)用總數(shù)減去選A、C、D的人數(shù)即可得到選B的人數(shù),再補(bǔ)全圖形即可;再利用360選C的人數(shù)所占百分比即可得到圓心角度數(shù);(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可【解答】解:(1)根據(jù)題意知,本次調(diào)查活動(dòng)采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查,調(diào)查的人數(shù)為: =200(人);(2)選項(xiàng)B的人數(shù)為:200(60+30+10)=100(人),選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)為:360=54,補(bǔ)全圖形如下:(3)5%2000=100(人)答:該??赡苡?00名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下24列方程或方程組解應(yīng)用題:近年來(lái),我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元,甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元?【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x萬(wàn)元,則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為(x+0.2)萬(wàn)元,根據(jù)甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解:設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x萬(wàn)元,則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為(x+0.2)萬(wàn)元,根據(jù)題意得: =,去分母得:15x=10x+2,解得:x=0.4,經(jīng)檢驗(yàn)x=0.4是分式方程的解,且符合題意,x+0.2=0.4+0.2=0.6(萬(wàn)元),答:甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.6萬(wàn)元、0.4萬(wàn)元25如圖,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DEAC,CEBD(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說(shuō)明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積【考點(diǎn)】菱形的判定;平行四邊形的判定;矩形的性質(zhì)【分析】(1)首先可根據(jù)DEAC、CEBD判定四邊形ODEC是平行四邊形,然后根據(jù)矩形的性質(zhì):矩形的對(duì)角線相等且互相平分,可得OC=OD,由此可判定四邊形OCED是菱形(2)連接OE,通過(guò)證四邊形BOEC是平行四邊形,得OE=BC;根據(jù)菱形的面積是對(duì)角線乘積的一半,可求得四邊形ODEC的面積【解答】解:(1)四邊形OCED是菱形DEAC,CEBD,四邊形OCED是平行四邊形,又在矩形ABCD中,OC=OD,四邊形OCED是菱形(2)連接OE由菱形OCED得:CDOE,又BCCD,OEBC(在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行),又CEBD,四邊形BCEO是平行四邊形;OE=BC=8S四邊形OCED=OECD=86=2426如圖,已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(4,n),與x軸相交于點(diǎn)B(1)填空:n的值為3,k的值為12;(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)C在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)觀察反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)y2時(shí),請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】(1)把點(diǎn)A(4,n)代入一次函數(shù)y=x3,得到n的值為3;再把點(diǎn)A(4,3)代入反比例函數(shù)y=,得到k的值為12;(2)根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),過(guò)點(diǎn)A作AEx軸,垂足為E,過(guò)點(diǎn)D作DFx軸,垂足為F,根據(jù)勾股定理得到AB=,根據(jù)AAS可得ABEDCF,根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y2時(shí),自變量x的取值范圍【解答】解:(1)把點(diǎn)A(4,n)代入一次函數(shù)y=x3,可得n=43=3;把點(diǎn)A(4,3)代入反比例函數(shù)y=,可得3=,解得k=12(2)一次函數(shù)y=x3與x軸相交于點(diǎn)B,x3=0,解得x=2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),如圖,過(guò)點(diǎn)A作AEx軸,垂足為E,過(guò)點(diǎn)D作DFx軸,垂足為F,A(4,3),B(2,0),OE=4,AE=3,OB=2,BE=OEOB=42=2,在RtABE中,AB=,四邊形ABCD是菱形,AB=CD=BC=,ABCD,ABE=DCF,AEx軸,DFx軸,AEB=DFC=90,在ABE與DCF中,ABEDCF(ASA),CF=BE=2,DF=AE=3,OF=OB+BC+CF=2+2=4+,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4+,3)(3)當(dāng)y=2時(shí),2=,解得x=6故當(dāng)y2時(shí),自變量x的取值范圍是x6或x0故答案為:3,1227如圖1,直角梯形ABCD中,ADBC,ADC=90,AD=8,BC=6,點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)N作NPAD于點(diǎn)P,連接AC交NP于點(diǎn)Q,連接MQ設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)AM=82t,AP=2+t(用含t的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí),求t的值(3)如圖2,將AQM沿AD翻折,得AKM,是否存在某時(shí)刻t,使四邊形AQMK為為菱形,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由使四邊形AQMK為正方形,則AC=8【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】(1)由DM=2t,根據(jù)AM=ADDM即可求出AM=82t;先證明四邊形CNPD為矩形,得出DP=CN=6t,則AP=ADDP=2+t;(2)根據(jù)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí),可得6t=8(6t),解方程即可;(3)由NPAD,QP=PK,可得當(dāng)PM=PA時(shí)有四邊形AQMK為菱形,列出方程6t2t=8(6t),求解即可,要使四邊形AQMK為正方形,由ADC=90,可得CAD=45,所以四邊形AQMK為正方形,則CD=AD,由AD=8,可得CD=8,利用勾股定理求得AC即可【解答】解:(1)如圖1DM=2t,AM=ADDM=82t在直角梯形ABCD中,ADBC,ADC=90,NPAD于點(diǎn)P,四邊形CNPD為矩形,DP=CN=BCBN=6t,AP=ADDP=8(6t)=2+t;故答案為:82t,2+t(2)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí),CN=AP,6t=8(6t),解得t=2,(3)存在時(shí)刻t=1,使四邊形AQMK為菱形理由如下:NPAD,QP=PK,當(dāng)PM=PA時(shí)有四邊形AQMK為菱形,6t2t=8(6t),解得t=1,要使四邊形AQMK為正方形ADC=90,CAD=45四邊形AQMK為正方形,則CD=AD,AD=8,CD=8,AC=8故答案為:828如圖,過(guò)原點(diǎn)的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于兩點(diǎn)A,C和B,D,連接AB,BC,CD,DA(1)四邊形ABCD一定是平行四邊形;(直接填寫結(jié)果)(2)四邊形ABCD可能是矩形嗎?若可能,試求此時(shí)k1,k2之間的關(guān)系式;若不能,說(shuō)明理由;(3)設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2)(x2x10)是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn),a=,b=,試判斷a,b的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】(1)由直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即可得到結(jié)論(2)聯(lián)立方程求得A、B點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)OA=OB,依據(jù)勾股定理得出 =,兩邊平分得+k1=+k2,整理后得(k1k2)(k1k21)=0,根據(jù)k1k2,則k1k21=0,即可求得;(3)由P(x1,y1),Q(x2,y2)(x2x10)是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn),得到y(tǒng)1=,y2=,求出a=,得到ab=0,即可得到結(jié)果【解答】解:(1)直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,OA=OC,OB=OD,四邊形ABCD 是平行四邊形;故答案為:平行;(2)解:正比例函數(shù)y=k1x(k10)與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于A,k1x=,解得x=(因?yàn)榻挥诘谝幌笙?,所以?fù)根舍去,只保留正根) 將x=帶入y=k1x得y=,故A點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)同理則B點(diǎn)坐標(biāo)為(,),又OA=OB,=,兩邊平方得: +k1=+k2,整理后得(k1k2)(k1k21)=0,k1k2,所以k1k21=0,即k1k2=1;(3)P(x1,y1),Q(x2,y2)(x2x10)是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn),y1=,y2=,a=,ab=,x2x10,0,x1x20,(x1+x2)0,0,ab0,ab