八年級數(shù)學(xué)下冊 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 課題 不等式的解集學(xué)案 (新版)北師大版
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課題 不等式的解集 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解并掌握不等式的解和解集的概念. 2.學(xué)會用數(shù)軸表示不等式的解集. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解不等式中的有關(guān)概念,會解不等式. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來. 行為提示:點(diǎn)燃激情,引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么. 行為提示:認(rèn)真閱讀課本,獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目,并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從猜測到探索到理解知識. 方法指導(dǎo):能使不等式成立的所有未知數(shù)的值組成不等式的解集.有的不等式的解一個也沒有,我們說不等式無解,有的不等式的解有無數(shù)多個,有的不等式的解有有限個. 情景導(dǎo)入 生成問題 情景導(dǎo)入 采石場爆破點(diǎn)時,點(diǎn)燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400 m外的安全區(qū)域,導(dǎo)火索燃燒速度是每秒1 cm,工人轉(zhuǎn)移的速度是每秒5 m,導(dǎo)火線至少要多少米? 解:設(shè)導(dǎo)火線的長度需要x m.1 cm/s=0.01 m/s.由題意得>,解得x>0.8. 答:導(dǎo)火線至少要0.8 m. 自學(xué)互研 生成能力 【自主探究】 閱讀教材P43的內(nèi)容,回答下列問題: 什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?舉例說明. 解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.例如:x≥90,x取90、100時,能使不等式x≥90成立, x=70不能使不等式x≥90成立,還有x=95、105、110等都能使x≥90成立,則x=90、100、95、105、110都是不等式的解. 一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集.不等式的解往往不止一個,甚至有無數(shù)多個.例如x>20有無數(shù)多個解,這些解都滿足x>50,因此x>50表示了能使不等式x>20成立的x的取值范圍. 范例1:判斷正誤: (1)x=2.5是不等式x+1<4.2的一個解.( √ ) (2)x=6不是不等式2x+4≥16的解.( ) (3)不等式4x-3<9有無數(shù)個解.( √ ) (4)不等式5x+2>0的解集為x<-.( ) 范例2:在數(shù)值-3,-2.5,0,1,,2,4,5,8中4是方程3x-12=0的解,-3,-2.5,0,1,,2,4是不等式3x-12≤0的解,5,8是不等式3x-12>0的解. 變例1:不等式2x<4的非負(fù)整數(shù)解為0,1. 變例2:下列說法中,錯誤的是( D ) A.不等式x<2的正整數(shù)解有一個 B.-2是不等式2x-1<0的一個解 C.不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個 D.不等式2x>-6的解集是x<-3 歸納:要區(qū)別不等式的解和解集,只要能使不等式成立的未知數(shù)的值都是不等式的解,這些解的集合稱為不等式的解集. 【自主探究】 閱讀教材P43-44的內(nèi)容,回答下列問題: 什么叫解不等式?不等式的解集能否用數(shù)軸表示?舉例說明. 解:求不等式解集的過程叫做解不等式.例如不等式2x>4的解集是x>2,找出數(shù)軸上表示2的點(diǎn),則它右邊所有點(diǎn)都大于2,如圖表示 學(xué)習(xí)筆記: 行為提示:在群學(xué)后期教師可有意安排每組的展示問題,并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時間.有展示 ,有補(bǔ)充,有質(zhì)疑,有評價穿插其中. 學(xué)習(xí)筆記: 教會學(xué)生整理反思. 范例3:不等式5x≤-10的解集在數(shù)軸上表示為( C ) 仿例:將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來: (1)x>-1;(2)x≤-2;(3)x≥0;(4)x<-1. 解: 歸納:不等式符號為“≥”或“≤”在數(shù)軸上用實心圓點(diǎn)表示,不等式符號為“>”或“<”在數(shù)軸上用空心圓點(diǎn)表示. 交流展示 生成新知 【交流預(yù)展】 1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑. 2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”. 【展示提升】 知識模塊一 不等式的解和解集 知識模塊二 用數(shù)軸表示不等式的解集 檢測反饋 達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書;【課后檢測】見學(xué)生用書. 課后反思 查漏補(bǔ)缺 1.收獲:________________________________________________________________________ 2.存在困惑:________________________________________________________________________- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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