中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二編 中檔題型突破專項(xiàng)訓(xùn)練篇 中檔題型訓(xùn)練（七）網(wǎng)格中的圖形變換試題

中檔題型訓(xùn)練(七)網(wǎng)格中的圖形變換命題規(guī)律縱觀7年懷化中考試題，圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)是中考的熱點(diǎn)，尤其網(wǎng)格中的圖形變換，主要考查利用圖形變換的性質(zhì)，在網(wǎng)格中作圖以及相關(guān)計(jì)算命題預(yù)測(cè)預(yù)計(jì)2017年中考仍然可能考查此知識(shí)點(diǎn).網(wǎng)格中的平移、旋轉(zhuǎn)【例1】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(2，2)，B(0，5)，C(0，2)(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到A1B1C，請(qǐng)畫出A1B1C的圖形；(2)平移ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(2，6)，請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2的圖形；(3)若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)【解析】(1)分別畫出點(diǎn)A，B以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1，再順次連接A1，B1，C即得到所求A1B1C；(2)根據(jù)平移后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2坐標(biāo)確定出ABC平移的距離和方向，按此畫出B，C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2，C2，順次連接A2，B2，C2即可；(3)由圖可知，A1B1C繞點(diǎn)(0，2)旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2.【學(xué)生解答】解：(1)、(2)如圖所示；(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為(0，2)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3，2)，B(1，4)，C(0，2)(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C；(2)平移ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(5，2)，畫出平移后的A2B2C2；(3)若將A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A1B1C，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)解：(1)A1B1C如圖所示；(2)A2B2C2如圖所示；(3)如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為P(1，0)網(wǎng)格中的位似【例2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A(1，3)，B(3，1)，C(0，1)(1)畫出在網(wǎng)格內(nèi)把ABC向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得到的圖形A1B1C1；(2)在網(wǎng)格內(nèi)把ABC以原點(diǎn)O為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為12，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出放大后的圖形A2B2C2.【解析】(1)把ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可畫出平移后的三角形；(2)把ABC以原點(diǎn)O為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為12，連接AO并延長(zhǎng)到A2，使OA22OA，得到A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，同理得到B2與C2，然后順次連接即得A2B2C2.【學(xué)生解答】解：(1)作出A1B1C1如圖所示；(2)作出A2B2C2如圖所示2如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中：(1)畫出ABC向上平移6個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后的A1B1C1；(2)以點(diǎn)B為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到A2BC2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出A2BC2；(3)求CC1C2的面積解：(1)、(2)如圖所示；(3)9.網(wǎng)格中的對(duì)稱【例3】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(3，2)，B(1，3)AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1.(直接填寫答案)(1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_；(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，那么的長(zhǎng)為_【解析】(1)根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱坐標(biāo)特點(diǎn)解答；(2)運(yùn)用勾股定理先求出OB，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求【學(xué)生解答】解：(1)(3，2)；(2)(2，3)；(3)3(2016原創(chuàng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(3，1)，C(1，4)(1)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)將ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A2B2C2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留)解：(1)如圖所示，A1B1C1即為所求；(2)如圖所示，A2B2C2即為所求BC，CB2C290，線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的部分是一個(gè)扇形，因此扇形面積是S.4(2015聊城中考)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，1)(1)將ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)解：(1)A1BC1的位置如圖所示，點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(2，1)；(2)A2B2C2的位置如圖所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是(1，1)