中考數(shù)學 第二輪 專題突破 能力提升 專題集訓1 實驗操作類問題試題
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中考數(shù)學 第二輪 專題突破 能力提升 專題集訓1 實驗操作類問題試題
專題集訓1實驗操作類問題一、選擇題1如圖所示,把一張長方形紙片對折,折痕為AB,再以AB的中點O為頂點,把平角AOB三等分,沿平角的三等分線折疊,將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是( A )A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形2將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30,得正方形AB1C1D1,B1C1交CD于點E,AB,則四邊形AB1ED的內(nèi)切圓半徑為( B )A. B.C. D.二、填空題3兩個全等的三角尺重疊放在ACB的位置,將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DCE的位置,使點A恰好落在邊DE上,AB與CE相交于點F.已知ACBDCE90,B30,AB8 cm,則CF_2_cm.【解析】將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DCE的位置,使點A恰好落在邊DE上,DCAC,DCAB,DDAC,ACBDCE90,B30,DCAB60,DCA60,ACF30,可得AFC90,AB8 cm,AC4 cm,F(xiàn)C4cos302(cm)4將兩個斜邊長相等的一副三角板如圖1放置,其中ACBCED90,A45,D30.把DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15得到D1CE1,如圖2,連結D1B,則E1D1B的度數(shù)為_15_【解析】設AB交CD1于點O,由于旋轉(zhuǎn)角為15,由已知條件知BCE115,BCD1D1CE1BCE145.易得D1CAB且O為AB中點,由ABC與CDE斜邊相等,即ABCDCD1,AB與CD1相互垂直平分,易知OD1OB,OD1B45,E1D1BOD1BCD1E1453015.三、解答題5如圖,一張三角形紙片ABC,其中C90,AC4,BC3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點A落在B處這三次折疊的折痕長依次記為a,b,c,求abc.解:第一次折疊如圖1,折痕為DE,由折疊得:AEECAC42,DEAC.ACB90,DEBC,aDEBC3;第二次折疊如圖2,折痕為MN,由折疊得:BNNCBC3,MNBC,ACB90,MNAC,bMNAC42;第三次折疊如圖3,折痕為GH,由勾股定理得:AB5,由折疊得:AGBGAB5,GHAB,AGH90AA,AGHACBACBAGH,GH,即c,abc1216156操作發(fā)現(xiàn):將一副直角三角板如圖擺放,能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合問題解決:將圖1中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30,點C落在BF上,AC與BD交于點O,連結CD,如圖2.(1)求證:ADBF;(2)若AD2,求AB的長解:(1)如圖,過點A作AGBC于點G,過點D作DHBF于點H,則AGDH.在RtABG中,ABG45,AGAB.如圖1,在RtABD中,ABD45,BDAB.在RtBDF中,DBF30,DFBDAB.如答圖,在RtDHF中,F(xiàn)60,DHDFAB.AGDH.AG瘙綊DH,四邊形AGHD是平行四邊形ADBF(2)設ABx,則BGAGx,BDx,BFx,DFx,HFx,AD2,GH2.BFBGGHHF,xx2x,解得x.AB的長為